山东省荣成三十五中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末教学质量检测试题含答案

山东省荣成三十五中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末教学质量检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．以下说法正确的是（    ）

A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

B．对角线互相垂直平分的四边形是菱形

C．有三个内角相等的四边形是矩形

D．对角线垂直且相等的四边形是正方形

2．关于正比例函数y＝﹣3x，下列结论正确的是（　　）

A．图象不经过原点 B．y随x的增大而增大

C．图象经过第二、四象限 D．当x＝时，y＝1

3． “弘扬柳乡工匠精神,共筑乡村振兴之梦”第三届柳编文化节暨首届“襄阳人游襄州”启动仪式在浩然广场举行。为了迎接此次盛会,某工艺品厂柳编车间组织名工人赶制一批柳编工艺品，为了解每名工人的日均生产能力,随机调查了某天每个工人的生产件数，获得数据如下表:

则这一天名工人生产件数的众数和中位数分别是（   ）

A．件、件 B．件、件 C．件、件 D．件、件

4．在□ABCD中，∠A、∠B的度数之比为5∶4，则∠C等于（    ）

A．60° B．80° C．100° D．120°

5．如图，过点A（4，5）分别作x轴、y轴的平行线，交直线y=﹣x+6于B、C两点，若函数y=（x＞0）的图象△ABC的边有公共点，则k的取值范围是（　　）

A．5≤k≤20 B．8≤k≤20 C．5≤k≤8 D．9≤k≤20

6．如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，=，BE=2，则tan∠DBE的值（　　）

A． B．2 C． D．

7．已知a＜b，则下列不等式不成立的是(　　)

A．a+2＜b+2 B．2a＜2b C． D．﹣2a＞﹣2b

8．如图，在平面直角坐标系中，为，，与轴重合，反比例函数的图象经过中点与相交于点，点的横坐标为，则的长（    ）

A． B． C． D．

9．下列二次根式中，最简二次根式的是(   )

A． B． C． D．

10．关于数据－4，1，2，－1，2，下面结果中，错误的是(    )

A．中位数为1 B．方差为26 C．众数为2 D．平均数为0

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，一只蚂蚁从棱长为1的正方体纸箱的A点沿纸箱表面爬到B点，那么它所爬行的最短路线的长是_____．

12．如图，在ABCD中，∠A=45°，BC=2，则AB与CD之间的距离为________ ． 

13．把直线y＝﹣x﹣3向上平移m个单位，与直线y＝2x+4的交点在第二象限，则m的取值范围是_____．

14．不等式组的解集是________；

15．直角三角形的两边长分别为5和4，则该三角形的第三边的长为_____．

16．如图，矩形ABCD中，O是两对角线交点，于点E，若

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，在四边形ABCD中，，E为边BC上一点，且EC=AD，连接AC.

（1）求证：四边形AECD是矩形；
（2）若AC平分∠DAB，AB=5，EC=2，求AE的长，

18．（8分）（1）解方程组；（2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

19．（8分）解不等式组把解集表示在数轴上，并求出不等式组的整数解.

20．（8分）我们将、称为一对“对偶式”，因为，所以构造“对偶式”再将其相乘可以有效的将和中的“”去掉.于是二次根式除法可以这样解：如，．像这样，通过分子，分母同乘以一个式子把分母中的根号化去或把根号中的分母化去，叫做分母有理化.根据以上材料，理解并运用材料提供的方法，解答以下问题：

（1）比较大小________（用“”、“”或“”填空）；

（2）已知，，求的值；

（3）计算：

21．（8分）如图，要在长、宽分别为50米、40米的矩形草坪内建一个正方形的观赏亭．为方便行人，分别从东，南，西，北四个方向修四条宽度相同的矩形小路与亭子相连，若小路的宽是正方形观赏亭边长的，小路与观赏亭的面积之和占草坪面积的，求小路的宽．

22．（10分）如图①，△ABC与△CDE是等腰直角三角形，直角边AC、CD在同一条直线上，点M，N分别是斜边AB，DE的中点，点P为AD的中点，连接AE、BD、MN．

(1)求证：△PMN为等腰直角三角形；

(2)现将图①中的△CDE绕着点C顺时针旋转α(0°＜α＜90°)，得到图②，AE与MP，BD分别交于点G、H，请判断①中的结论是否成立，若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

23．（10分）如图，四边形 ABCD 为平行四边形，AD＝a，BE∥AC，DE 交AC的延长线于F点，交BE于E点．

（1）求证：DF＝FE ；

（2）若 AC＝2CF，∠ADC＝60°，AC⊥DC，求BE的长；

（3）在（2）的条件下，求四边形ABED的面积．

24．（12分）已知一只纸箱中装有除颜色外完全相同的红色、黄色、蓝色乒乓球共100个．从纸箱中任意摸出一球，摸到红色球、黄色球的概率分别是0.2、0.1．

（1）试求出纸箱中蓝色球的个数；

（2）小明向纸箱中再放进红色球若干个，小丽为了估计放入的红球的个数，她将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后，她发现摸到红球的频率在0.5附近波动，请据此估计小明放入的红球的个数．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、C

3、C

4、C

5、A

6、B

7、C

8、B

9、A

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、

13、1＜m＜1．

14、1≤x<2

15、3或

16、3

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）证明见详解；（2）4

18、（1）；（2）-2≤x＜0，见解析.

19、原不等式组的解集为，不等式组的整数解是

．数轴见详解

20、（1）；（2）；（3）

21、小路的宽为2米．

22、 (1)证明见解析；(2)成立，理由见解析.

23、（1）证明见解析（2） （3）

24、（1）50；（2）2