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山东省枣庄市市中学区中学区永安乡黄庄中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末教学质量检测模拟试题含答案
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这是一份山东省枣庄市市中学区中学区永安乡黄庄中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末教学质量检测模拟试题含答案,共7页。试卷主要包含了如果,那么,下列实数中,是方程的根的是等内容,欢迎下载使用。
山东省枣庄市市中学区中学区永安乡黄庄中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末教学质量检测模拟试题(时间:120分钟 分数:120分) 学校_______ 年级_______ 姓名_______ 注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列二次根式,是最简二次根式的是( )A. B.
C.
D.
2.下列命题是假命题的是( )A.菱形的对角线互相垂直平分B.有一斜边与一直角边对应相等的两直角三角形全等C.有一组邻边相等且垂直的平行四边形是正方形D.对角线相等的四边形是矩形3.如图,在矩形ABCD中(AD>AB),点E是BC上一点,且DE=DA,AF⊥DE,垂足为点F,在下列结论中,不一定正确的是( )
A.△AFD≌△DCE B.AF=
ADC.AB=AF D.BE=AD﹣DF4.把一元二次方程x2﹣6x+1=0配方成(x+m)2=n的形式,正确的是( )A.(x+3)2=10 B.(x﹣3)2=10 C.(x+3)2=8 D.(x﹣3)2=85.若关于x的不等式组
的整数解有3个,则a的取值范围是( )A.3<a≤4 B.2<a≤3 C.2≤a<3 D.3≤a<46.一组数据为4,5,5,6,若添加一个数据5,则发生变化的统计量是( )A.平均数 B.众数 C.中位数 D.方差7.点(﹣2,﹣3)关于原点的对称点的坐标是( )A.(2,3) B.(﹣2,3) C.(﹣2,﹣3) D.(2,﹣3)8.如果
,那么( )A.a≥﹣2 B.﹣2≤a≤3C.a≥3 D.a为一切实数9.下列实数中,是方程
的根的是( )A.1 B.2 C.3 D.410.若数a使关于x的不等式组
无解,且使关于x的分式方程
有正整数解,则满足条件的整数a的值之积为( )A.28 B.﹣4 C.4 D.﹣2二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11.在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,如果AC=14,BD=8,AB=x,那么
的取值范围是__________.12.已知方程x2+mx﹣3=0的一个根是1,则它的另一个根是_____.13.反比例函数
经过点
,则
________.14.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=1.D,E分别为边BC,AC上一点,将△ADE沿着直线AD翻折,点E落在点F处,如果DF⊥BC,△AEF是等边三角形,那么AE=_____.
15.一次函数y=kx+b(k≠0,k,b为常数)的图象如图所示,则关于x的不等式kx+b<0的解集为______.
16.不等式组
的解集是x>4,那么m的取值范围是_____.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17.(8分)如图,△ABC中,D是BC边上一点,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交BE的延长线于F,且AF=CD,连接CF.(1)求证:△AEF≌△DEB;(2)若AB=AC,试判断四边形ADCF的形状,并证明你的结论.
18.(8分)如图l,已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E是AC上一点,连结EB,过点A作AM
BE,垂足为M,AM交BD于点F.(1)求证:OE=OF;(2)如图2,若点E在AC的延长线上,AM
BE于点M,交DB的延长线于点F,其它条件不变,则结论“OE=OF”还成立吗.如果成立,请给出证明;如果不成立,请说明理由.
19.(8分)如图,边长为 7 的正方形 OABC 放置在平面直角坐标系中,动点 P 从点 C 出发,以 每秒 1 个单位的速度向 O 运动,点 Q 从点 O 同时出发,以每秒 1 个单位的速度向点 A 运动,到达端点即停止运动,运动时间为 t 秒,连 PQ、BP、BQ.
(1)写出 B 点的坐标;(2)填写下表:时间 t(单位:秒)123456OP 的长度 OQ 的长度 PQ 的长度 四边形 OPBQ 的面积 ①根据你所填数据,请描述线段 PQ 的长度的变化规律?并猜测 PQ 长度的最小值.②根据你所填数据,请问四边形 OPBQ 的面积是否会发生变化?并证明你的论断;(3)设点 M、N 分别是 BP、BQ 的中点,写出点 M,N 的坐标,是否存在经过 M, N 两点的反比例函数?如果存在,求出 t 的值;如果不存在,说明理由. 20.(8分)如右图所示,直线y1=-2x+3和直线y2=mx-1分别交y轴于点A,B,两直线交于点C(1,n).(1)求m,n的值;(2)求ΔABC的面积;(3)请根据图象直接写出:当y1<y2时,自变量的取值范围.
21.(8分)解一元二次方程:(1)x2﹣5x﹣1=0(2)(2x﹣3)2=(x+2)2 22.(10分)如图,抛物线
与
轴交于
,
(
在
的左侧),与
轴交于点
,抛物线上的点
的横坐标为3,过点
作直线
轴.(1)点
为抛物线上的动点,且在直线
的下方,点
,
分别为
轴,直线
上的动点,且
轴,当
面积最大时,求
的最小值;(2)过(1)中的点
作
,垂足为
,且直线
与
轴交于点
,把
绕顶点
旋转45°,得到
,再把
沿直线
平移至
,在平面上是否存在点
,使得以
,
,
,
为顶点的四边形为菱形?若存在直接写出点
的坐标;若不存在,说明理由.
23.(10分)如图,矩形纸片ABCD,AB=4,BC=3,点P在BC边上,将△CDP沿DP折叠,点C落在点E处,PE.、DE分别交AB于点O、F,且OP=OF,则BP的长为______.
24.(12分)如图,在△ABC中,AB=AC,D是BA延长线上的一点,点E是AC的中点.
(1)实践与操作:利用尺规按下列要求作图,并在图中标明相应字母(保留作图痕迹,不写作法).①作∠DAC的平分线AM;②连接BE并延长交AM于点F;③连接FC.(2)猜想与证明:猜想四边形ABCF的形状,并说明理由. 参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、D2、D3、B4、D5、B6、D7、A8、C9、B10、B 二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11、3<x<112、-113、314、2.15、x>116、m≤1 三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17、(1)证明见解析;(2)四边形ADCF是矩形,证明见解析.18、(1)证明见解析;(2)成立,证明见解析.19、(1)B(7,7);(2)表格填写见解析;①,PQ长度的最小值是
;②四边形OPBQ的面积不会发生变化;(3)t=3.5存在经过M,N两点的反比例函数.20、(1)n=1,m=2;(2)2;(3)当y1<y2时,x>1.21、(1)x=
;(2)x=5或x=
.22、(1)
(2)
,
,
,
23、
24、(1)详见解析;(2)四边形ABCF是平行四边形.
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