山东省荣成市第三十五中学2023-2024学年九上数学期末检测试题含答案

这是一份山东省荣成市第三十五中学2023-2024学年九上数学期末检测试题含答案，共8页。试卷主要包含了P关于原点对称的点的坐标是，如图，在中，DE∥BC，，，，等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．反比例函数与正比例函数在同一坐标系中的大致图象可能是（ ）
A．B．
C．D．
2．正六边形的周长为6，则它的面积为（ ）
A．B．C．D．
3．某车间20名工人日加工零件数如表所示：
这些工人日加工零件数的众数、中位数、平均数分别是（ ）
A．5、6、5B．5、5、6C．6、5、6D．5、6、6
4．已知关于的一元二次方程有一个根为,则另一个根为（ ）
A．B．C．D．
5．P(3，-2)关于原点对称的点的坐标是( )
A．(3，2)B．(-3，2)C．(-3，-2)D．(3，-2)
6．老师出示了如图所示的小黑板上的题后，小华说：过点；小明说：；小颖说：轴被抛物线截得的线段长为2，三人的说法中，正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．0个
7．对于反比例函数，下列说法正确的是（ ）
A．的值随值的增大而增大B．的值随值的增大而减小
C．当时，的值随值的增大而增大D．当时，的值随值的增大而减小
8．如图，△ABC 中，AD 是中线，BC=8，∠B=∠DAC，则线段 AC 的长为（ ）
A．4B．4C．6D．4
9．如图，在中，DE∥BC，，，，( )
A．8B．9C．10D．12
10．有甲、乙、丙、丁四架机床生产一种直径为20mm圆柱形零件，从各自生产的零件中任意抽取10件进行检测，得出各自的平均直径均为20mm，每架机床生产的零件的方差如表：
则在这四台机床中生产的零件最稳定的是（ ）．
A．甲B．乙C．丙D．丁
11．已知函数y=ax2-2ax-1（a是常数且a≠0），下列结论正确的是（ ）
A．当a=1时，函数图像过点(-1，1)
B．当a= -2时，函数图像与x轴没有交点
C．当a，则当x1时，y随x的增大而减小
D．当a，则当x1时，y随x的增大而增大
12．如图，在平面直角坐标系中，A（1，2），B（1，-1），C（2，2），抛物线y=ax2（a≠0）经过△ABC区域（包括边界），则a的取值范围是（ ）
A． 或
B． 或
C． 或
D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．当时，二次函数有最大值4，则实数的值为________．
14．请写出一个位于第一、三象限的反比例函数表达式，y = ．
15．如图，在平面直角坐标系中，等腰Rt△OA1B1的斜边OA1＝2，且OA1在x轴的正半轴上，点B1落在第一象限内．将Rt△OA1B1绕原点O逆时针旋转45°，得到Rt△OA2B2，再将Rt△OA2B2绕原点O逆时针旋转45°，又得到Rt△OA3B3，……，依此规律继续旋转，得到Rt△OA2019B2019，则点B2019的坐标为_____．
16．如图是抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象，其顶点坐标为（1，n），且与x轴的一个交点在点（3，0）和（4，0）之间．则下列结论：①a﹣b+c＞0；②3a+b=0；③b2=4a（c﹣n）；④一元二次方程ax2+bx+c=n﹣1有两个不相等的实数根．其中正确结论的是______________（只填序号）
17．已知非负数a、b、c满足a+b=2，，，则d的取值范围为____．
18．如图，圆锥的底面半径OB＝6cm，高OC＝8cm，则该圆锥的侧面积是_____cm1．
三、解答题（共78分）
19．（8分）某商场经销一种布鞋，已知这种布鞋的成本价为每双30元．市场调查发现，这种布鞋每天的销售量y（单位：双）与销售单价x（单位：元）有如下关系：y＝－x＋60（30≤x≤60）．设这种布鞋每天的销售利润为w元．
（1）求w与x之间的函数解析式；
（2）这种布鞋销售单价定价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？
20．（8分）已知：正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB，DC、DC（或它们的延长线）于点M，N.
（1）当∠MAN绕点A旋转到（如图1）时，求证：BM+DN=MN；
（2）当∠MAN绕点A旋转到如图2的位置时，猜想线段BM，DN和MN之间又有怎样的数量关系呢？请直接写出你的猜想。（不需要证明）
21．（8分）如图，抛物线y＝－x2＋bx＋c与x轴交于点A（－1，0），与y轴交于点B（0，2），直线y＝x－1与y轴交于点C，与x轴交于点D，点P是线段CD上方的抛物线上一动点，过点P作PF垂直x轴于点F，交直线CD于点E，
（1）求抛物线的解析式；
（2）设点P的横坐标为m，当线段PE的长取最大值时，解答以下问题．
①求此时m的值．
②设Q是平面直角坐标系内一点，是否存在以P、Q、C、D为顶点的平行四边形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
22．（10分）某小区为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余、可回收和其他三类，分别记为，，，并且设置了相应的垃圾箱，“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱和“其他垃圾”箱，分别记为，，.
（1）小亮将妈妈分类好的三类垃圾随机投入到三种垃圾箱内，请用画树状图或表格的方法表示所有可能性，并请求出小亮投放正确的概率.
（2）请你就小亮投放垃圾的事件提出两条合理化建议.
23．（10分）如图（1），某数学活动小组经探究发现：在⊙O中，直径AB与弦CD相交于点P,此时PA· PB=PC·PD
（1）如图（2），若AB与CD相交于圆外一点P, 上面的结论是否成立？请说明理由．
（2）如图（3）,将PD绕点P逆时针旋转至与⊙O相切于点C, 直接写出PA、PB、PC之间的数量关系．
（3）如图（3），直接利用（2）的结论，求当 PC= ,PA=1时,阴影部分的面积．
24．（10分）如图，抛物线与轴交于两点，与轴交于点，且.直线与抛物线交于两点，与轴交于点，点是抛物线的顶点，设直线上方的抛物线上的动点的横坐标为．
（1）求该抛物线的解析式及顶点的坐标．
（2）连接，直接写出线段与线段的数量关系和位置关系．
（3）连接，当为何值时？
（4）在直线上是否存在一点，使为等腰直角三角形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．
25．（12分）在下列网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，△ABC在网格中的位置如图所示：
（1）在图中画出△ABC先向右平移2个单位，再向上平移3个单位后的图形；
（2）若点A的坐标是（－4，－3），试在图中画出平面直角坐标系，坐标系的原点记作O；
（3）根据（2）的坐标系，作出以O为旋转中心，逆时针旋转90º后的图形，并求出点A一共运动的路径长．
26．（12分）在一个不透明的布袋中，有个红球，个白球，这些球除颜色外都相同．
（1）搅匀后从中任意摸出个球，摸到红球的概率是________；
（2）搅匀后先从中任意摸出个球（不放回），再从余下的球中任意摸出个球．求两次都摸到红球的概率．（用树状图或表格列出所有等可能出现的结果）
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、B
3、D
4、B
5、B
6、B
7、C
8、B
9、D
10、A
11、D
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、2或
14、（答案不唯一）.
15、（﹣1，1）
16、①③④
17、5≤d≤1．
18、60π
三、解答题（共78分）
19、（1）w=﹣x2+90x﹣1800；（2）这种布鞋销售单价定价为45元时，每天的销售利润最大，最大利润是,225元
20、（1）见解析；（2）DN-BM=MN
21、（1）y＝﹣x1+x+1；（1）①m＝；②存在以P、Q、C、D为顶点的四边形是平行四边形，点Q的坐标为
22、（1）；（2）详见解析.
23、（1）成立，理由见解析；（2）；（3）
24、（1），点的坐标为（2）线段与线段平行且相等（3）或1（4）存在；点的坐标为（0，3）或（，2）
25、（1）见解析；（2）见解析；（3）图见解析，点A一共运动的路径长为
26、（1）；（2）见解析，.
日加工零件数
4
5
6
7
8
人数
2
6
5
4
3
机床型号
甲
乙
丙
丁
方差mm2
0.012
0.020
0.015
0.102