2022-2023学年山东省济南市市中学区数学七年级第二学期期末教学质量检测试题含答案

2022-2023学年山东省济南市市中学区数学七年级第二学期期末教学质量检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，在▱ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于 （　 　）

A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm

2．若kb＜0，则一次函数的图象一定经过（  ）

A．第一、二象限 B．第二、三象限 C．第三、四象限 D．第一、四象限

3．已知点在抛物线上，则下列结论正确的是（    ）

A． B． C． D．

4．用配方法解方程，方程可变形为（   ）

A．x  12 4 B．x  12  4 C．x  12  2 D．x  12 2

5．如图，∠ABC=∠ADC=Rt∠，E是AC的中点，则（ ）

A．∠1＞∠2

B．∠1=∠2

C．∠1＜∠2

D．∠1与∠2大小关系不能确定

6．如图，在正方形ABCD中，E是对角线BD上一点，且满足=AD，连接CE并延长交AD于点F，连接AE，过B点作于点G，延长BG交AD于点H. 在下列结论中：①AH=DF；②∠AEF=45°；③.  其中不正确的结论有（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．0个

7．点M（1，2）关于y轴对称点的坐标为（　　）

A．（﹣1，2） B．（﹣1，﹣2） C．（1，﹣2） D．（2，﹣1）

8．如图，一次函数的图象与轴的交点坐标为，则下列说法正确的有（    ）

①随的增大而减小；②；③关于的方程的解为；④当时，．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

9．如图，在中，点是边上一点，，过点作交于，若是等腰三角形，则下列判断中正确的是（   ）

A． B． C． D．

10．把一张长方形纸片ABCD按如图方式折一下，就一定可以裁出（    ）纸片ABEF．

A．平行四边形 B．菱形 C．矩形 D．正方形

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．当x_____时，分式有意义．

12．菱形的两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的周长为_____．

13．五子棋的比赛规则是：一人执黑子，一人执白子，两人轮流放棋，每次放一个棋子在棋盘的格点处，只要有同色的五个棋子先连成一条线(横、竖、斜均可)就获得胜利．如图是两人正在玩的一盘棋，若白棋A所在位置用坐标表示是(－2，2)，黑棋B所在位置用坐标表示是(0，4)，现在轮到黑棋走，黑棋放到点C的位置就获得胜利，则点C的坐标是__________．

14．已知菱形两条对角线的长分别为4和6，则菱形的边长为______.

15．如图，是矩形的边上一点，以为折痕翻折，使得点的对应点落在矩形内部点处，连接，若，，当是以为底的等腰三角形时， ___________．

16．如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形AOBC的边长为8，∠AOB=60°．  点D是边OB上一动点，点E在BC上，且∠DAE=60°．

有下列结论：

①点C的坐标为（12，）；②BD=CE；

③四边形ADBE的面积为定值；

④当D为OB的中点时，△DBE的面积最小．

其中正确的有_______．（把你认为正确结论的序号都填上）

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）4月23日是世界读书日，总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气．”某校响应号召，鼓励师生利用课余时间广泛阅读，该校文学社为了解学生课外阅读情况，抽样调查了部分学生每周用于课外阅读的时间，过程如下：）：

四 、得出结论：

①表格中的数据：　   ，　   ，　   ；

②用样本中的统计量估计该校学生每周用于课外阅读时间的等级为　   ；

③如果该校现有学生400人，估计等级为“”的学生有　   人；

④假设平均阅读一本课外书的时间为320分钟，请你用样本平均数估计该校学生每人一年（按52周计算）

平均阅读　   本课外书．

18．（8分）如图，在△ABC中，点O是边AC上一个动点，过点O作直线EF∥BC分别交∠ACB、外角∠ACD的平分线于点E，F．

（1）若CE=4，CF=3，求OC的长．

（2）连接AE、AF，问当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？请说明理由．

19．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、BE．

（1）求证：CE＝AD；

（2）当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由．

20．（8分）在中，D，E，F分别是三边，，上的中点，连接，，，，已知．

（1）观察猜想：如图，当时，①四边形的对角线与的数量关系是________；②四边形的形状是_______；

（2）数学思考：如图，当时，（1）中的结论①，②是否发生变化？若发生变化，请说明理由；

（3）拓展延伸：如图，将上图的点A沿向下平移到点，使得，已知，分别为，的中点，求四边形与四边形的面积比．

21．（8分）如图，在直角△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝8，AC＝1．

（1）尺规作图：在BC上求作一点P，使点P到点A、B的距离相等；（保留作图痕迹，不写作法和证明）

（2）在（1）的条件下，连接AP，求△APC的周长．

22．（10分）如图1，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的点，点E在AB上，且PA=PE．

（1）求证：PC=PE；

（2）求∠CPE的度数；

（3）如图2，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，试探究∠CPE与∠ABC之间的数量关系，并说明理由．

23．（10分）益群精品店以转件21元的价格购进一批商品，该商品可以白行定价，若每件商B品位价a元，可卖出（350-10a）件，但物价局限定每件商品的利润率不得超过20%，商店计划要盈利400元，求每件商品应定价多少元？

24．（12分）已知二次函数

（1）若该函数与轴的一个交点为，求的值及该函数与轴的另一交点坐标；

（2）不论取何实数，该函数总经过一个定点，

①求出这个定点坐标；

②证明这个定点就是所有抛物线顶点中纵坐标最大的点。

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、D

3、A

4、B

5、B

6、A

7、A

8、B

9、B

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、≠．

12、1

13、 (3，3)

14、

15、

16、①②③

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、①5、4、80.5；②；③160；④1．

18、 (1)2.5: (2)见解析.

19、（1）证明见解析；（2）证明见解析.

20、（1）①，②平行四边形；（2）结论①不变，结论②由平行四边形变为菱形，理由详见解析；（3）

21、（1）见解析（2）11

22、（1）见解析；（2）∠EPC=90°；（3）∠ABC+∠EPC=180°．

23、需要进货100件，每件商品应定价25元

24、（1）；（2）①（2，6）；②点（2，6）