山东省沂水县联考2022-2023学年七年级数学第二学期期末统考试题含答案

山东省沂水县联考2022-2023学年七年级数学第二学期期末统考试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝2，点E在BC边上，连接DE，将△DEC沿DE翻折，得到△DEC'，C'E交AD于点F，连接AC'．若点F为AD的中点，则AC′的长度为（　　）

A． B．2 C．2 D．+1

2．某学校组织学生进行社会主义核心价值观的知识竞赛，进入决赛的共有名学生，他们的决赛成绩如下表所示：

那么名学生决赛成绩的众数和中位数分别是（   ）

A．， B．， C．， D．，

3．在直角坐标系中，将点（﹣2，3）关于原点的对称点向左平移2个单位长度得到的点的坐标是（ ）

A．（4，﹣3） B．（﹣4，3） C．（0，﹣3） D．（0，3）

4．小东一家自驾车去某地旅行，手机导航系统推荐了两条线路，线路一全程75km，线路二全程90km，汽车在线路二上行驶的平均时速是线路一上车速的1.8倍，线路二的用时预计比线路一用时少半小时，如果设汽车在线路一上行驶的平均速度为xkm/h，则下面所列方程正确的是（　　）

A． B． C． D．

5．如图，直线y＝kx+b交x轴于点A（﹣2，0），直线y＝mx+n交x轴于点B（5，0），这两条直线相交于点C（1，p），则不等式组的解集为（　　）

A．x＜5 B．x＜﹣2 C．﹣2＜x＜5 D．﹣2＜x＜1

6．已知一次函数,则该函数的图象是（  ）

A． B．

C． D．

7．2017年世界未来委员会与联合国防治荒漠化公约授予我国“未来政策奖”，以表彰我国在防治土地荒漠化方面的突出成就．如图是我国荒漠化土地面积统计图，则荒漠化土地面积是五次统计数据的中位数的年份是(    )

A．1999年 B．2004年 C．2009年 D．2014年

8．一次函数y=ax+b，b＞0，且y随x的增大而减小，则其图象可能是（　　）

A． B． C． D．

9．如图，菱形ABCD中，对角线BD与AC交于点O， BD=8cm，AC=6cm，过点O作OH⊥CB于点H，则OH的长为(      )

A．5cm B．cm

C．cm D．cm

10．若关于x的不等式组的解集为x＜3，则k的取值范围为（　　）

A．k＞1 B．k＜1 C．k≥1 D．k≤1

11．如图，菱形ABCD中，对角线AC等于，∠D=120°，则菱形ABCD的面积为（    ）

A． B．54 C．36 D．

12．如图所示，一次函数的图像可能是 (      )

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．当二次根式的值最小时，x=______．

14．一个多边形的内角和是 1440°，则这个多边形是__________边形．

15．已知：如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5cm，AC＝4cm，CD⊥AB于D，求CD的长及三角形的面积．

16．如图，小明把一块含有60°锐角的直角三角板的三个顶点分别放在一组平行线上，如果∠1＝20°，那么∠2的度数是______．

17．如图，已知小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1；把正方形A1B1C1D1边长按原法延长一倍得到正方形A2B2C2D2；以此下去…，则正方形A4B4C4D4的面积为_____．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，方格纸中每个小方格都长为1个单位的正方形，已知学校位置坐标为A（1,2）。

（1）请在图中建立适当的平面直角坐标系；

（2）写出图书馆B位置的坐标。

19．（5分）如图，四边形是平行四边形，是边上一点．

（1）只用无刻度直尺在边上作点，使得，保留作图痕迹，不写作法；

（2）在（1）的条件下，若，，求四边形的周长．

20．（8分）（1）发现．①；②；③；……写出④     ；⑤     ；

（2）归纳与猜想．如果n为正整数，用含n的式子表示这个运算规律；

（3）证明这个猜想．

21．（10分）已知：如图，平行四边形ABCD，对角线AC与BD相交于点E，点G为AD的中点，连接CG，CG的延长线交BA的延长线于点F，连接FD．

（1）求证：AB=AF；

（2）若AG=AB，∠BCD=120°，判断四边形ACDF的形状，并证明你的结论．

22．（10分）一块直角三角形木块的面积为1.5m2，直角边AB长1.5m,想要把它加工成一个面积尽可能大的正方形桌面，甲、乙两人的加工方法分别如图①、图②所示。你能用所学知识说明谁的加工方法更符合要求吗？

23．（12分）如图，在△ABC中，AD=15，AC=12，DC=9，点B是CD延长线上一点，连接AB，若AB=1．求：△ABD的面积．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、A

2、B

3、C

4、A

5、B

6、A

7、C

8、C

9、C

10、C

11、D

12、D

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、1．

14、十

15、S△ABC=6cm2，CD=cm．

16、

17、1

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）见解析；（2）(−3,−2)；

19、 (1)见解析;(2)1.

20、（1），；（2）；（3）证明见解析.

21、（1）证明见解析；（2）结论：四边形ACDF是矩形．理由见解析.

22、甲的加工更符合要求.图①中正方形的边长是，图②中的正方形边长是，因为>,所以甲的加工更符合要求.

23、2．