山东省济南市汇才学校2023-2024学年数学八上期末质量跟踪监视试题含答案

这是一份山东省济南市汇才学校2023-2024学年数学八上期末质量跟踪监视试题含答案，共7页。试卷主要包含了若函数是正比例函数，则的值是，下列三组线段能组成三角形的是，若分式的值为0，则x的值为，某次知识竞赛共有20道题，规定等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．已知正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随x的增大而减小，则函数y=kx﹣k的图象大致是( )
A．B．C．D．
2．PM2.5是大气压中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（ ）
A．0.25×10﹣5B．0.25×10﹣6C．2.5×10﹣5D．2.5×10﹣6
3．如图，△ABC中，∠A=40°，AB=AC，D、E、F分别是AB、BC、AC边上的点，且BD=CE，BE=CF，则∠DEF的度数是（ ）
A．75°B．70°C．65°D．60°
4．若函数是正比例函数，则的值是（ ）
A．-3B．1C．-7D．3
5．某地区开展“二十四节气”标识系统设计活动，以期通过现代设计的手段，尝试推动我国非物质文化遗产创新传承与发展．下面四幅作品分别代表“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”，其中是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
6．如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（ ）
A．B．C．D．
7．下列三组线段能组成三角形的是（ ）
A．1，2，3B．1，2，4C．3，4，5D．3，3，6
8．若分式的值为0，则x的值为（ ）
A．0B．－1C．1D．2
9．某次知识竞赛共有20道题，规定：每答对一道题得＋5分，每答错一道题得－2分，不答的题得0分．已知圆圆这次竞赛得了60分，设圆圆答对了x道题，答错了y道题，则( )
A．x－y＝20B．x＋y＝20
C．5x－2y＝60D．5x＋2y＝60
10．关于函数y＝﹣3x+2，下列结论正确的是（ ）
A．图象经过点（﹣3，2）B．图象经过第一、三象限
C．y的值随着x的值增大而减小D．y的值随着x的值增大而增大
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．已知，ab=-1，a+b=2，则式子=___________.
12．一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12、10、6、8，则第5组的频率为______________．
13．如图，AB=AD，∠1=∠2，如果增加一个条件_____，那么△ABC≌△ADE．
14．a，b，c为ΔABC的三边，化简|a-b-c|-|a+b-c|+2a结果是____.
15．如图，在平面直角坐标系中，函数y=﹣2x与y=kx+b的图象交于点P（m，2），则不等式kx+b＞﹣2x的解集为_____．
16．如图，△ABC中，EF是AB的垂直平分线，与AB交于点D，BF=12，CF=3，则AC = ．
17．某校随机抽查了8名参加2019年成都市初中学业水平考试学生的体育成绩，得到的结果如下表：
则这8名同学的体育成绩的众数为_____．
18．如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D’处，则重叠部分△AFC的面积为___________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）求证：等腰三角形两腰上的中线相等.
（1）请用尺规作出△ABC两腰上的中线BD、CE（保留痕迹，不写作法）；
（2）结合图形，写出已知、求证和证明过程.
20．（6分）如图，在中，D是的中点，，垂足分别是．
求证：AD平分．
21．（6分）（1）解不等式．
（2）解不等式组．
22．（8分）在学校组织的“文明出行”知识竞赛中，8（1）和8（2）班参赛人数相同，成绩分为A、B、C三个等级，其中相应等级的得分依次记为A级100分、B级90分、C级80分，达到B级以上（含B级）为优秀，其中8（2）班有2人达到A级，将两个班的成绩整理并绘制成如下的统计图，请解答下列问题：
（1）求各班参赛人数，并补全条形统计图；
（2）此次竞赛中8（2）班成绩为C级的人数为_______人；
（3）小明同学根据以上信息制作了如下统计表：
请分别求出m和n的值，并从优秀率和稳定性方面比较两个班的成绩；
23．（8分）如图，在中，于D
（1）若，求的度数
（2）若点E在AB上，EF//AC交AD的延长线于点F
求证：AE=FE
24．（8分）如图，已知点和点在线段上，且，点和点在的同侧，，，和相交于点．
（1）求证：；
（2）当，猜想的形状，并说明理由．
25．（10分）先化简，再求值：，其中 a 满足.
26．（10分）因式分解：
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、D
2、D
3、B
4、A
5、D
6、C
7、C
8、B
9、C
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、-6
12、0.1
13、AC=AE
14、2c
15、x＞﹣1
16、1
17、1
18、10
三、解答题(共66分)
19、（1）作图见解析；（2）见解析.
20、见解析
21、（1）；（2）
22、 (1)详见解析;(2)1人;(3) 从优秀率看8（2）班更好,从稳定性看8（2）班的成绩更稳定；
23、（1）50°；（2）见解析
24、（1）见解析；（2）是等边三角形，理由见解析
25、，．
26、
成绩（分）
46
48
49
50
人数（人）
1
1
2
4
平均数（分）
中位数（分）
方差
8（1）班
m
90
n
8（2）班
91
90
29