安徽省桐城实验中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末学业质量监测模拟试题含答案

安徽省桐城实验中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末学业质量监测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，在中，已知，，平分交边于点，则边的长等于（    ）

A．4cm B．6cm C．8cm D．12cm

2．已知一组数据2，3，4，x，1，4，3有唯一的众数4，则这组数据的平均数、中位数分别是（　　）

A．3，4 B．4，3 C．3，3 D．4，4

3．如图，将点P（-1，3）向右平移n个单位后落在直线y=2x-1上的点P′处，则n等于（　　）

A．2 B． C．3 D．4

4．若关于x的不等式3x-2m≥0的负整数解为-1，-2，则m的取值范围是（　　）

A． B． C． D．

5．在平面直角坐标系中，点P(2，－3)关于原点对称的点的坐标是(   )

A．(2，3)    B．(－2，3)    C．(－2，－3)    D．(－3，2)

6．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ）

A．4,5,6 B．1.5,2，2.5 C．2,3,4 D．1，， 3

7．如图是我市某一天内的气温变化图，根据图象，下列说法中错误的是(　　)

A．这一天中最高气温是26℃

B．这一天中最高气温与最低气温的差为16℃

C．这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高

D．这一天中14时至24时之间的气温在逐渐降低

8．如图，直线与=-x+3相交于点A，若＜，那么（　　）

A．x＞2 B．x＜2 C．x＞1 D．x＜1

9．如图，y1，y2分别表示燃油汽车和纯电动汽车行驶路程S（单位：千米）与所需费用y（单位：元）的关系，已知纯电动汽车每千米所需的费用比燃油汽车每千米所需费用少0.54元，设纯电动汽车每千米所需费用为x元，可列方程为（　　）

A． B．

C． D．

10．要使分式有意义，则x的取值应满足（      ）

A．x≠2 B．x＝2 C．x＝1 D．x≠1

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．一组数据的平均数是则这组数据的方差为__________.

12．已知y轴上的点P到原点的距离为7，则点P的坐标为_____．

13．若一次函数y=kx+b，当－3≤x≤1时，对应的y值满足1≤y≤9，则一次函数的解析式为____________.

14．如图所示,一场暴雨过后,垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断,树尖B恰好碰到地面,经测量AB=2米,则树高为________.

15．正方形的边长为，则这个正方形的对角线长为_________．

16．不等式组的解集是________

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，一次函数的图象与正比例函数的图象交于点.

（1）求正比例函数和一次函数的解析式；

（2）根据图象写出使正比例函数的值大于一次函数的值的的取值范围；

（3）求的面积.

18．（8分）先化简再求值：，然后在 的范围内选取一个合适的整数作为x的值并代入求值．

19．（8分）如图1，在直角坐标系中，一次函数的图象l与y轴交于点A（0 , 2），与一次函数y＝x﹣3的图象l交于点E（m ,﹣5）．

（1）m=__________；

（2）直线l与x轴交于点B，直线l与y轴交于点C，求四边形OBEC的面积；

（3）如图2，已知矩形MNPQ，PQ＝2，NP＝1，M（a，1），矩形MNPQ的边PQ在x轴上平移，若矩形MNPQ与直线l或l有交点，直接写出a的取值范围_____________________________

20．（8分） (1)解方程：﹣＝1

(2)先化简，再求值：÷(﹣x﹣2)，其中x＝﹣2

21．（8分）如图，在四边形AECF中，．CE、CF分别是△ABC的内，外角平分线．

（1）求证：四边形AECF是矩形．

（2）当△ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形？请说明理由．

22．（10分）在学校组织的知识竞赛中，八（1）班比赛成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分，学校将八（1）班成绩整理并绘制成如下的统计图．

请你根据以上提供的信息解答下列问题：

（1）请根据统计图的信息求出成绩为C等级的人数；

（2）将表格补充完整．

23．（10分）先化简，然后从中选出一个合适的整数作为的值代入求值．

24．（12分）如图，在中，，，点，分别是，上的点，且，连接交于点.

（1）求证：.

（2）若，延长交的延长线于点，当时，求的长.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、C

3、C

4、D

5、B

6、B

7、A

8、B

9、C

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、8

12、（0，7）或（0，-7）

13、y=2x+7或y=-2x+1

14、       ；

15、1

16、x  1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）一次函数表达式为y=2x-2；正比例函数为y=x；（2）x<2；（3）1.

18、-x，0.

19、（1）-2；（2）；（3）≤a≤或3≤a≤6.

20、 (1)x＝2；(2)；-2.

21、（1）见解析；（2）当满足时，四边形AECF是正方形，见解析.

22、（1）2；（2）表格见解析.

23、-1

24、（1）见解析；（2）.