安徽省马鞍山市2022-2023学年数学七年级第二学期期末学业质量监测模拟试题含答案

安徽省马鞍山市2022-2023学年数学七年级第二学期期末学业质量监测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，把三角形ABC沿直线BC方向平移得到三角形DEF，则下列结论错误的是(    )

A．∠A＝∠D B．BE＝CF

C．AC＝DE D．AB∥DE

2．下列多项式中，不能因式分解的是（　　）

A． B． C． D．

3．四边形中，，，，，垂足分别为，则四边形一定是（   ）

A．正方形 B．菱形 C．平行四边形 D．矩形

4．如图，在△ABC中，∠C=30°，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，若∠BAD=45°，则∠B的度数为（     ）

A．75° B．65° C．55° D．45°

5．如果平行四边形两条对角线的长度分别为，那么边的长度可能是（    ）

A． B． C． D．

6．如图，在△ABC中，AB＝8，∠C＝90°，∠A＝30°，DE是中位线，则DE的长为（　　）

A．2 B．3 C．4 D．2

7．如图，在矩形中，平分，交边于点，若，，则矩形的周长为（  ）

A．11 B．14 C．22 D．28

8．20190的值等于（　　）

A．-2019 B．0 C．1 D．2019

9．要使二次根式有意义，则x的取值范围是（   ）

A．x≥1 B．x≤1 C．x>1 D．x<1

10．甲、乙、丙三个旅游团的游客人数都相等，且每个团游客的平均年龄都是35岁，这三个团游客年龄的方差分别是，，，导游小方最喜欢带游客年龄相近的团队，若在这三个团中选择一个，则他应选（   ）

A．甲队 B．乙队 C．丙队 D．哪一个都可以

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．一次函数与的图象如图，则的解集是__．

12．如图，为直角三角形，其中，则的长为__________________________．

13．如图菱形 ABCD 的对角线 AC，BD 的长分别为 12 cm，16 cm，则这个菱形的周长为____．

14．如图，四边形ABCD是平行四边形，点E是边CD上的一点，且BC＝EC，CF⊥BE交AB于点F，P是EB延长线上一点，下列结论：①BE平分∠CBF；②CF平分∠DCB；③BC＝FB；④PF＝PC．其中正确的有_____．（填序号）

15．已知点与点关于y轴对称，则__________．

16．如图，AO=OC，BD=16cm，则当OB=___cm时，四边形ABCD是平行四边形．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）在全民读书月活动中，某校随机调查了部分同学，本学期计划购买课外书的费用情况，并将结果绘制成如图所示的统计图．根据相关信息，解答下列问题．

（1）这次调查获取的样本容量是　   　．（直接写出结果）

（2）这次调查获取的样本数据的众数是　   　，中位数是　   　．（直接写出结果）

（3）若该校共有1000名学生，根据样本数据，估计该校本学期计划购买课外书的总花费．

18．（8分）已知：

（1）在直角坐标系中画出△ABC；

（2）求△ABC的面积；

（3）设点P在x轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，请直接写出点P的坐标．

19．（8分）供电局的电力维修工要到30千米远的郊区进行电力抢修．技术工人骑摩托车先走，15分钟后，抢修车装载着所需材料出发，结果他们同时到达．已知抢修车的速度是摩托车的1.5倍，求这两种车的速度？

20．（8分）计算：

（1）｜1－2｜＋．

（2）

21．（8分）在平面直角坐标系中，设两数 (， 是常数，)．若函数的图象过，且．

(1)求的值：

(2)将函数的图象向上平移个单位，平移后的函数图象与函数的图象交于直线上的同一点，求的值；

(3)已知点 (为常数)在函数的图象上，关于轴的对称点为，函数的图象经过点，当时，求的取值范围．

22．（10分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点D，E，F分别为AB，AC，BC的中点.求证：CD＝EF．

23．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°．

（1）求作：△ABC的一条中位线，与AB交于D点，与BC交于E点．（保留作图痕迹，不写作法）

（2）若AC＝6，AB＝10，连结CD，则DE＝_     ，CD＝_     ．

24．（12分）某商场计划购进甲、乙两种商品共件，这两种商品的进价、售价如表所示：

设购进甲种商品（，且为整数）件，售完此两种商品总利润为元．

（1）该商场计划最多投入元用于购进这两种商品共件，求至少购进甲种商品多少件？

（2）求与的函数关系式；

（3）若售完这些商品，商场可获得的最大利润是__________元．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、C

3、C

4、A

5、B

6、A

7、C

8、C

9、A

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、.

13、40cm

14、①②③④

15、-1

16、1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）40；（2）30，50；（3）50500元

18、（1）详见解析；（2）面积为4；（3）（-6,0）.（10,0）；

19、摩托车的速度是40km/h，抢修车的速度是60km/h．

20、（1）0；（2）.

21、（1）；（2）；（3）或

22、根据直角三角形的性质可得，再根据中位线定理可得，问题得证.

23、（1）作图见解析；（2）3，1 .

24、（1）50件；（2）；（3）795