安徽省合肥市四十二中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末考试试题含答案

这是一份安徽省合肥市四十二中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末考试试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列命题是真命题的是等内容，欢迎下载使用。
安徽省合肥市四十二中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末考试试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗． 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列二次根式中，最简二次根式的是（　　）A． B． C． D．2．如图，矩形纸片ABCD中，已知AD =8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3，则AB的长为( )A．3 B．4C．5 D．63．如图，□ABCD中，∠C＝100°，BE平分∠ABC，则∠AEB的度数为（    ）A．60° B．50° C．40° D．30°4．已知实数，在数轴上的位置如图所示，化简：的结果是(   )A． B．C． D．5．实数a，b在数轴上的对应点如图所示，则|a﹣b|﹣的结果为(   )A．b B．2a﹣b C．﹣b D．b﹣2a6．要使分式有意义，则x的取值范围是( )A． B． C． D．7．直角三角形的三边为a﹣b，a，a+b且a、b都为正整数，则三角形其中一边长可能为（　　）A．61 B．71 C．81 D．918．直角三角形中，两条直角边的边长分别为6和8，则斜边上的中线长是（　　）A．10 B．8 C．6 D．59．直线y＝2x﹣6与x轴的交点坐标是（　　）A．（0，3） B．（3，0） C．（0，﹣6） D．（﹣3，0）10．下列命题是真命题的是（  ）A．对角线互相垂直的四边形是菱形 B．对角线相等的菱形是正方形C．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 D．对角线相等的四边形是矩形11．下列命题是假命题的是(   )A．菱形的对角线互相垂直平分B．有一斜边与一直角边对应相等的两直角三角形全等C．有一组邻边相等且垂直的平行四边形是正方形D．对角线相等的四边形是矩形12．如图，在三角形中，，平分交于点，且，，则点到的距离为（   ）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx和y＝﹣x+3的图象如图所示，则关于x的一元一次不等式kx＜﹣x+3的解集是_____．14．如图，在平行四边形中，，，，则______.15．如图，在中，，点D,E,F分别是AB,AC,BC边上的中点，连结BE,DF,已知则_________．16．如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP′重合，如果AP=3，那么PP′=______．17．如图，小明在“4x5”的长方形内丢一粒花生（将花生看作一个点），则花生落在阴影的部分的概率是_________三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，直线AB：y＝x+2与x轴、y轴分别交于A，B两点，C是第一象限内直线AB上一点，过点C作CD⊥x轴于点D，且CD的长为，P是x轴上的动点，N是直线AB上的动点．（1）直接写出A，B两点的坐标；（2）如图①，若点M的坐标为（0，），是否存在这样的P点．使以O，P，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若有在，请求出P点坐标；若不存在，请说明理由．（3）如图②，将直线AB绕点C逆时针旋转交y轴于点F，交x轴于点E，若旋转角即∠ACE＝45°，求△BFC的面积．   19．（5分）如图，在正方形中，点分别是上的点，且．求证：．   20．（8分）运城市某学校去年在某商场购买甲、乙两种不同足球，购买甲种足球共花费2000元，购买乙种足球共花费1400元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍.且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元.（1）求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元；（2）今年为响应“足球进校园”的号召，这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个.恰逢该商场对两种足球的售价进行调整，甲种足球售价比第一次购买时提高了，乙种足球售价比第一次购买时降低了.如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过3000元，那么这所学校最多可购买多少个乙种足球？   21．（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点D、C，直线AB与轴交于点，与直线CD交于点．（1）求直线AB的解析式；（2）点E是射线CD上一动点，过点E作轴，交直线AB于点F，若以、、、为顶点的四边形是平行四边形，请求出点E的坐标；（3）设P是射线CD上一动点，在平面内是否存在点Q，使以B、C、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出符合条件的点Q的个数及其中一个点Q的坐标；否则说明理由．   22．（10分）解方程：x（x﹣3）＝1．   23．（12分）已知：一个正比例函数与一个一次函数的图象交于点A（1，4）且一次函数的图象与x轴交于点B（3，0），坐标原点为O．（1）求正比例函数与一次函数的解析式；（2）若一次函数交与y轴于点C，求△ACO的面积．   参考答案 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C2、D3、C4、B5、A6、A7、C8、D9、B10、B11、D12、C 二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、x＜114、15、116、317、 三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）点A（﹣4，0），点B（0，2）；（2）点P（﹣1，0）或（﹣7，0）或（7，0）；（3）S△BFC＝.19、见解析20、（1）购买一个甲种足球需50元，购买一个乙种足球需70元；（2）最多可购买31个乙种足球.21、（1）；（2）点E的坐标为或；（3）符合条件的点Q共3个，坐标为（3，1），（-6，4）或22、x2＝2，x2＝﹣223、（1）y＝﹣2x+1；（2）2.