2022-2023学年安徽省合肥市四十二中学七下数学期末达标检测模拟试题含答案

2022-2023学年安徽省合肥市四十二中学七下数学期末达标检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．一次函数与的图象如图所示，则下列结论：①k＜0；②a＜0，b＜0；③当x=3时，y1=y2；④不等式的解集是x＜3，其中正确的结论个数是( )

A．0 B．1 C．2 D．3

2．为弘扬传统文化，某校初二年级举办传统文化进校园朗诵大赛，小明同学根据比赛中九位评委所给的某位参赛选手的分数，制作了一个表格，如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是（　　）

A．中位数 B．众数 C．平均数 D．方差

3．在中，，，，则的长是（  ）

A．4 B． C．6 D．

4．下列度数不可能是多边形内角和的是（    ）

A． B． C． D．

5．施工队要铺设米的下水管道,因在中考期间需停工天,每天要比原计划多施工米才能按时完成任务.设原计划每天施工米,所列方程正确的是(   )

A． B．

C． D．

6．如图，直线l1：y＝x+1与直线l2：y＝mx+n相交于点P（a，2），则关于不等式x+1≥mx+n的解集是（　　）

A．x≥m B．x≥2 C．x≥1 D．x≥﹣1

7．等式•=成立的条件是（　　）

A． B． C． D．

8．对一组数据：2，1，3，2，3分析错误的是（    ）

A．平均数是2.2 B．方差是4 C．众数是3和2 D．中位数是2

9．已知关于x的一元二次方程x2+2x+k＝0有实数根，则k的取值范围是（　　）

A．k≥1 B．k≤4 C．k＜1 D．k≤1

10．一次函数的图像上有点，B（2，），则下面关系正确的是（    ）

A．>> B．>> C．>> D．>>

11．如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上，下列结论：①BE=DF；②∠AEB=75°；③CE=2；④S正方形ABCD=2+，其中正确答案是（　　）

A．①② B．②③ C．①②④ D．①②③

12．下列各式中，正确的是（　　）

A．＝﹣8 B．﹣＝﹣8 C．＝±8 D．＝±8

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．若菱形的周长为14 cm，一个内角为60°，则菱形的面积为_____cm1．

14．如图，正方形面积为，延长至点，使得，以为边在正方形另一侧作菱形，其中，依次延长类似以上操作再作三个形状大小都相同的菱形，形成风车状图形，依次连结点则四边形的面积为___________．

15．如图，△OAB的顶点A在双曲线y=（x＞0）上，顶点B在双曲线y=-（x＜0）上，AB中点P恰好落在y轴上，则△OAB的面积为_____.

16．点A（a,b）是一次函数y=x+2与反比例函数的图像的交点，则__________。

17．如图，△ABC中，D，E分别为AB，AC的中点，∠B=70°，则∠ADE=　　 　度．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）工艺商场以每件元购进一批工艺品．若按每件元销售，工艺商场每天可售出该工艺品件．若每件工艺品降价元，则每天可多售出工艺品件．问每件工艺品降价多少元出售，每天获得的利润最大？获得的最大利润是多少元？

19．（5分）定义：有一组对边平行，有一个内角是它对角的一半的凸四边形叫做半对角四边形，如图1，直线，点，在直线上，点，在直线上，若，则四边形是半对角四边形．

（1）如图1，已知，，，若直线，之间的距离为，则AB的长是____，CD的长是______；

（2）如图2，点是矩形的边上一点，，．若四边形为半对角四边形，求的长；

（3）如图3，以的顶点为坐标原点，边所在直线为轴，对角线所在直线为轴，建立平面直角坐标系．点是边上一点，满足．

①求证：四边形是半对角四边形；

②当，时，将四边形向右平移个单位后，恰有两个顶点落在反比例函数的图象上，求的值．

20．（8分）如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F是AD上的点，且AE=EF=FD．连接BE、BF，使它们分别与AO相交于点G、H．

（1）求EG：BG的值；

（2）求证：AG=OG；

（3）设AG=a，GH=b，HO=c，求a：b：c的值．

21．（10分）在平行四边形ABCD中，连接BD，过点B作BE⊥BD于点B交DA的延长线于点E，过点B作BG⊥CD于点G．

（1）如图1，若∠C＝60°，∠BDC＝75°，BD＝6，求AE的长度；

（2）如图2，点F为AB边上一点，连接EF，过点F作FH⊥FE于点F交GB的延长线于点H，在△ABE的异侧，以BE为斜边作Rt△BEQ，其中∠Q＝90°，若∠QEB＝∠BDC，EF＝FH，求证：BF+BH＝BQ．

22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线l1：y=kx+4与y轴交于点A，与x轴交于点B．

（1）请直接写出点A的坐标：______；

（2）点P为线段AB上一点，且点P的横坐标为m，现将点P向左平移3个单位，再向下平移4个单位，得点P′在射线AB上．

①求k的值；

②若点M在y轴上，平面内有一点N，使四边形AMBN是菱形，请求出点N的坐标；

③将直线l1绕着点A顺时针旋转45°至直线l2，求直线l2的解析式．

23．（12分）如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线与CD的延长线交于点E，与AD交于点F，且点F恰好为边AD的中点．

（1）求证：△ABF≌△DEF；

（2）若AG⊥BE于G，BC＝4，AG＝1，求BE的长．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、D

2、A

3、C

4、B

5、A

6、C

7、C

8、B

9、D

10、C

11、C

12、B

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、18

14、

15、5.

16、-8

17、1

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、10，4900

19、（1）2；；（2）AD=3；（3）①证明见解析；②的值为为或．

20、（1）1：3；（1）见解析；（3）5：3：1．

21、（1）6﹣2；（2）详见解析．

22、（1）（0，1）；（2）①k=；②N（-3，）；③直线 l2的解析式为y=x+1．

23、（1）证明见解析；（2）4