四川省绵阳宜溪中学心2022-2023学年七下数学期末调研试题含答案

这是一份四川省绵阳宜溪中学心2022-2023学年七下数学期末调研试题含答案，共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，在△ABC中，∠A，已知是完全平方式，则的值为等内容，欢迎下载使用。
四川省绵阳宜溪中学心2022-2023学年七下数学期末调研试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题(每小题3分,共30分)1．在Rt△ABC中，斜边长AB=3，AB²+AC²+BC²的值为（    ）A．18 B．24 C．15 D．无法计算2．如图，矩形ABCD的面积为5，它的两条对角线交于点O1，以AB、AO1为两邻边作平行四边形ABC1O1，平行四边形ABC1O1的对角线交于点O2，同样以AB、AO2为两邻边作平行四边形ABC2O2，…，依此类推，则平行四边形ABCnOn的面积为（　　）A． B．5× C．5× D．5×3．如果一个正多边形的中心角为60°，那么这个正多边形的边数是（   ）A．4 B．5 C．6 D．74．下列说法正确的有几个（　　）①对角线互相平分的四边形是平行四边形；②对角线互相垂直的四边形是菱形；③对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形；④对角线相等的平行四边形是矩形．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．对于抛物线y＝﹣（x+2）2﹣1，下列说法错误的是（　　）A．开口向下B．对称轴是直线x＝﹣2C．x＞﹣2时，y随x的增大而增大D．x＝﹣2，函数有最大值y＝﹣16．以下方程中，一定是一元二次方程的是A． B．C． D．7．下列描述一次函数y＝﹣2x+5图象性质错误的是（　　）A．y随x的增大而减小B．直线与x轴交点坐标是（0，5）C．点（1，3）在此图象上D．直线经过第一、二、四象限8．下列交通标志中、既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）A． B． C． D．9．在△ABC中，∠A：∠B：∠C＝1：1：2，则下列说法错误的是（　　）A．a2+c2＝b2 B．c2＝2a2 C．a＝b D．∠C＝90°10．已知是完全平方式，则的值为（  ）A．2 B．4 C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点（点P不与点A、C重合），且PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，则阴影部分的面积是__________．12．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AC＝4，BD＝16，将△ABO沿点A到点C的方向平移，得到△A′B′O′，当点A′与点C重合时，点A与点B′之间的距离为_____．13．小明做了一个平行四边形的纸板，但他不确定纸板形状是否标准，小聪用刻度尺量了这个四边形的四条边长，然后说这个纸板是标准的平行四边形，小聪的依据是_____．14．如果关于的一次函数的图像不经过第三象限，那么的取值范围________.15．如图，M是▭ABCD的AB的中点，CM交BD于E，则图中阴影部分的面积与▱ABCD的面积之比为_____．16．如图，在菱形中，边长为．顺次连结菱形各边中点，可得四边形顺次连结四边形各边中点，可得四边形；顺次连结四边形各边中点，可得四边形；按此规律继续．．．．四边形的周长是____，四边形的周长是____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，直线y＝x+b分别交x轴、y轴于点A、C，点P是直线AC与双曲线y＝在第一象限内的交点，PB⊥x轴，垂足为点B，且OB＝2，PB＝1．（1）求反比例函数的解析式；（2）求△APB的面积；（3）求在第一象限内，当x取何值时一次函数的值小于反比例函数的值？   18．（8分）某文具店准备购进A、B两种型号的书包共50个进行销售，两种书包的进价、售价如下表所示：书包型号进价（元/个）售价（元/个）A型200300B型100150购进这50个书包的总费用不超过7300元，且购进B型书包的个数不大于A型书包个数的．（1）该文具店有哪几种进货方案？（2）若该文具店购进的50个书包全部售完，则该文具店采用哪种进货方案，才能获得最大利润？最大利润是多少？（利润＝售价﹣进价）   19．（8分）某文具商店销售功能相同的两种品牌的计算器，购买2个A品牌和3个B品牌的计算器共需156元；购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元．（1）求这两种品牌计算器的单价；（2）学校开学前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下：A品牌计算器按原价的八折销售，B品牌计算器5个以上超出部分按原价的七折销售．设购买个ｘ个A品牌的计算器需要ｙ1元，购买ｘ个B品牌的计算器需要ｙ2元，分别求出ｙ1、ｙ2关于ｘ的函数关系式；（3）小明准备联系一部分同学集体购买同一品牌的计算器，若购买计算器的数量超过5个，购买哪种品牌的计算器更合算？请说明理由．   20．（8分）在四边形ABCD中，AB//CD，∠B=∠D．（1）求证：四边形ABCD为平行四边形；（2）若点P为对角线AC上的一点，PE⊥AB于E，PF⊥AD于F，且PE=PF,求证：四边形ABCD是菱形.   21．（8分）如图，已知平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线与边CD的延长线交于点E，与AD交于点F，且AF＝DF，①求证：AB＝DE；②若AB＝3，BF＝5，求△BCE的周长．   22．（10分）阅读下列材料：在因式分解中，把多项式中某些部分看作一个整体，用一个新的字母代替（即换元），不仅可以简化要分解的多项式的结构，而且能使式子的特点更加明显，便于观察如何进行因式分解，我们把这种因式分解的方法称为“换元法”．下面是小涵同学用换元法对多项式（x2﹣4x+1）（x2﹣4x+7）+9进行因式分解的过程．解：设x2﹣4x＝y原式＝（y+1）（y+7）+9（第一步）＝y2+8y+16（第二步）＝（y+4）2（第三步）＝（x2﹣4x+4）2（第四步）请根据上述材料回答下列问题：（1）小涵同学的解法中，第二步到第三步运用了因式分解的　   　；A．提取公因式法        B．平方差公式法        C．完全平方公式法（2）老师说，小涵同学因式分解的结果不彻底，请你写出该因式分解的最后结果：　   　；（3）请你用换元法对多项式（x2+2x）（x2+2x+2）+1进行因式分解．   23．（10分）先化简，再求值：，其中是不等式的正整数解.   24．（12分）直线是同一平面内的一组平行线．(1)如图1．正方形的4个顶点都在这些平行线上，若四条直线中相邻两条之间的距离都是1，其中点，点分别在直线和上，求正方形的面积；(2)如图2，正方形的4个顶点分别在四条平行线上，若四条直线中相邻两条之间的距离依次为．①求证：；②设正方形的面积为，求证．   参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、A2、C3、C4、C5、C6、B7、B8、A9、A10、C 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、12、113、两组对边分别相等的四边形是平行四边形．14、15、1：316、，    ．     三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）；（2）16；（3）0＜x＜2．18、（1）有4种进货方案，分别是：①A，20个，B，30个；②A，21个，B，29个；③A，22个，B28个；④A，1个，B27个；（2）购进A型1个，B型27个获利最大，最大利润为3元．19、（1）30元，32元（2）（3）当购买数量超过5个而不足30个时，购买A品牌的计算机更合算；当购买数量为30个时，购买两种品牌的计算机花费相同；当购买数量超过30个时，购买B品牌的计算机更合算.20、（1）证明见解析；（2）证明见解析.21、①见解析②122、（1）C；（2）（x﹣2）1；（3）（x+1）1．23、1.24、（1）9或5；（2）①见解析，②见解析