四川省甘孜市2022-2023学年七年级数学第二学期期末经典试题含答案

四川省甘孜市2022-2023学年七年级数学第二学期期末经典试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．下列曲线中能够表示y是x的函数的有（　　）

A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④

2．我们知道方程x2+2x﹣3=0的解是x1=1，x2=﹣3，现给出另一个方程（2x+3）2+2（2x+3）﹣3=0，它的解是

A．x1=1，x2=3 B．x1=1，x2=﹣3 C．x1=﹣1，x2=3 D．x1=﹣1，x2=﹣3

3．一组数据1，2，3，5，4，3中的中位数和众数分别是（      ）

A．3，3 B．5，3 C．4，3 D．5，10

4．下列长度的三条线段能组成直角三角形的是　　

A．3， 4，5 B．2，3，4 C．4，6，7 D．5，11，12

5．如图，△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分线．已知AB＝5，AD＝3，则BC的长为（　　）

A．5 B．6 C．8 D．10

6．如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，E是BC边上一点，将沿AE折叠，使点B落在点处，连接，则的最小值是（    ）

A． B． C． D．

7．如图，已知一个矩形纸片OACB，将该纸片放置在平面直角坐标系中，点A（10，0），点B（0，6），点P为BC边上的动点，将△OBP沿OP折叠得到△OPD，连接CD、AD．则下列结论中：①当∠BOP＝45°时，四边形OBPD为正方形；②当∠BOP＝30°时，△OAD的面积为15；③当P在运动过程中，CD的最小值为1﹣6；④当OD⊥AD时，BP＝1．其中结论正确的有（　　）

A．1个 B．1个 C．3个 D．4个

8．下列二次根式中，化简后不能与进行合并的是（    ）

A． B． C． D．

9．一元二次方程的根是（    ）

A． B． C．， D．，

10．下列多项式中不能用公式分解的是（      ）

A．a2+a+ B．-a2-b2-2ab C．-a2+25 b2 D．-4-b2

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如果一个多边形的每一个外角都等于，则它的内角和是_________．

12．化简的结果为_____．

13．若分式的值为零，则x=___________。

14．分解因式：=________．

15．一个菱形的边长为5，一条对角线长为6，则这个菱形另一条对角线长为_____．

16．已知一组数据3，5，9，10，x，12的众数是9，则这组数据的平均数是___________．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）（1）分解因式：x（x﹣y）﹣y（y﹣x）

（2）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．

18．（8分）西蜀图书室近日购进甲、乙两种图书，每本甲图书的进价比每本乙图书的进价高20元，花780元购进甲图书的数量与花540元购进乙图书的数量相同．

(1)求甲、乙两种图书每本的进价分别是多少元？

(2)西蜀图书室计划购进甲、乙两种图书共70本，总购书费用不超过4000元，则最多购进甲种图书多少本？

19．（8分）某校学生会向全校名学生发起了爱心捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图1和图2，请根据相关信息，解答下列问题：

（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为     人，图中的值是     ．

（2）补全图2的统计图．

（3）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；

（4）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为元的学生人数．

20．（8分）（1）如图1，观察函数y=|x|的图象，写出它的两条的性质；

（2）在图1中，画出函数y=|x-3|的图象；

根据图象判断：函数y=|x-3|的图象可以由y=|x|的图象向          平移          个单位得到；

（3）①函数y=|2x+3|的图象可以由y=|2x|的图象向      平移           单位得到；

②根据从特殊到一般的研究方法，函数y=|kx+3|（k为常数，k≠0）的图象可以由函数y=|kx|（k为常数，k≠0）的图象经过怎样的平移得到．

21．（8分）如图，某港口P位于东西方向的海岸线上，“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里．它们离开港口一个半小时后，分别位于点Q、R处，且相距30海里，如果知道“远航”号沿北偏东方向航行，请求出“海天”号的航行方向？

22．（10分）如图，四边形ABCD, AB//DC, ∠B=55,∠1=85,∠2=40

(1)求∠D的度数：

(2)求证：四边形ABCD是平行四边形

23．（10分）已知：线段a，c．

求作：△ABC，使BC＝a，AB＝c，∠C＝90°

24．（12分）如图，在菱形ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，作DF⊥BC于点F，连接EF．求证：（1）△ADE≌△CDF；（2）∠BEF=∠BFE．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、D

3、A

4、A

5、C

6、A

7、D

8、C

9、D

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、x

13、1

14、

15、1

16、1．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）（x﹣y）（x+y）；（2）﹣2＜x≤1

18、（1）甲种图书每本的进价为1元，乙种图书每本的进价是45元；（2）最多购进甲种图书2本．

19、（1）、；（2）详见解析；（3）平均数：16；众数：10；中位数：15；（4）608.

20、（1）答案见解析；（2）画图见解析，右，3；（3）①左， ②答案见解析.

21、 “海天”号的航行方向是沿北偏西方向航行

22、（1）55º；（2）见解析.

23、详见解析

24、（1）证明见解析；（2）证明见解析.