四川省威远县2022-2023学年数学七年级第二学期期末达标检测试题含答案

四川省威远县2022-2023学年数学七年级第二学期期末达标检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．下列条件中能构成直角三角形的是（         ）

A．a＝3，b＝4，c＝6 B．a＝5，b＝6，c＝7

C．a＝6，b＝8，c＝9 D．a＝5，b＝12，c＝13

2．下面各式计算正确的是（　　）

A．（a5）2＝a7 B．a8÷a2＝a6

C．3a3•2a3＝6a9 D．（a+b）2＝a2+b2

3．关于的不等式的解集在数轴上表示如下，则的取值范围是(    )

A． B． C． D．

4．若解关于x的方程有增根，则m的值为（　　）

A．﹣5 B．5 C．﹣2 D．任意实数

5．代数式2x，，x+，中分式有（  ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6．下列各组线段中，能够组成直角三角形的一组是（　　）

A．1，2，3 B．2，3，4 C．4，5，6 D．1，，2

7．关于x的不等式组的解集为x＜3，那么m的取值范围为（ ）

A．m=3 B．m＞3 C．m＜3 D．m≥3

8．以下列各组数为边长能构成直角三角形的是（　　）

A．6，12，13 B．3，4，7 C．8，15，16 D．5，12，13

9．一组数据：3，2，5，3，7，5，x，它们的众数为5，则这组数据的中位数是（　　）

A．2 B．3 C．5 D．7

10．已知三条线段长a、b、c满足a2＝c2﹣b2，则这三条线段首尾顺次相接组成的三角形的形状是（　　）

A．等腰三角形 B．等边三角形

C．直角三角形 D．等腰直角三角形

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．已知一次函数y=x+4的图象经过点（m，6），则m=_____．

12．将函数的图象向上平移2个单位，所得的函数图象的解析为________．

13．已知x=4是一元二次方程x2-3x+c=0的一个根，则另一个根为______．

14．如图，直线与直线交于点，则不等式的解集是__________．

15．关于的方程是一元二次方程，那么的取值范围是_______．

16．已知菱形ABCD的面积是12cm2，对角线AC＝4cm，则菱形的边长是______cm．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）求证：三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分．

要求：(1)根据给出的和它的一条中位线,在给出的图形上,请用尺规作出边上的中线,交于点．不写作法,保留痕迹；

(2)据此写出已知,求证和证明过程．

18．（8分）如图，已知反比例函数 y=的图像经过点A（－1，a），过点A作AB⊥x轴，垂足为点B，△AOB的面积为.

（1）求a、k的值；

（2）若一次函数y=mx+n图像经过点A和反比例函数图像上另一点，且与x轴交于M点，求AM的值：

（3）在（2）的条件下，如果以线段AM为一边作等边△AMN，顶点N在一次数函数y=bx上，则b= ______.

19．（8分）如图所示，四边形 ABCD，∠A=90°，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m．

(1)求证：BD⊥CB；

(2)求四边形 ABCD 的面积；

(3)如图 2，以 A 为坐标原点，以 AB、AD所在直线为 x轴、y轴建立直角坐标系，

点P在y轴上，若 S△PBD=S四边形ABCD，求 P的坐标．

20．（8分）在中，，点为所在平面内一点，过点分别作交于点，交于点，交于点.

若点在上（如图①），此时，可得结论：.

请应用上述信息解决下列问题：

当点分别在内（如图②），外（如图③）时，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，，，，与之间又有怎样的数量关系，请写出你的猜想，不需要证明.

21．（8分）如图，在菱形ABCD中，AD∥x轴，点A的坐标为(0，4)，点B的坐标为(3，0)．CD边所在直线y1＝mx＋n与x轴交于点C，与双曲线y2＝ (x<0)交于点D．

(1)求直线CD对应的函数表达式及k的值．

(2)把菱形ABCD沿y轴的正方向平移多少个单位后，点C落在双曲线y2＝ (x<0)上？

(3)直接写出使y1>y2的自变量x的取值范围．

22．（10分）（1）计算：     （2）计算：

23．（10分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A、B、C三点在格点上，作出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标．

24．（12分）如图，平面直角坐标系中，直线AB：交y轴于点，交x轴于点B．

（1）求直线AB的表达式和点B的坐标； 

（2）直线l垂直平分OB交AB于点D，交x轴于点E，点P是直线l上一动点，且在点D的上方，设点P的纵坐标为n．

①当 时，求点P的坐标；

②在①的条件下，以PB为斜边在第一象限作等腰直角，求点C的坐标．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、B

3、C

4、A

5、A

6、D

7、D

8、D

9、C

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1

12、

13、-1

14、

15、

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、 (1)作线段的中段线,的中点为,连结即可,见解析；(2) 见解析.

18、（1），；（2）；（3）.

19、（1）证明见解析；（1）36m1；（3）P 的坐标为（0，-1）或（0，10）．

20、当点在内时，成立，证明见解析；当点在外时，不成立，数量关系为.

21、（1）；k＝－1.（2）把菱形ABCD沿y轴的正方向平移10个单位后，点C落在双曲线上；（3）x<－5.

22、（1）15；（2）.

23、C1的坐标为：（﹣3，﹣2）

24、（1）（1，0）；（2）①（2，3）；②（3，1）