吉林省吉林市普通中学2022-2023学年七下数学期末综合测试试题含答案

吉林省吉林市普通中学2022-2023学年七下数学期末综合测试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知不等式组的解集如图所示（原点未标出，数轴的单位长度为1），则 的值为（   ）

A．4 B．3 C．2 D．1

2．去年某市7月1日到7日的每一天最高气温变化如折线图所示，则关于这组数据的描述正确的是(    )

A．最低温度是32℃ B．众数是35℃ C．中位数是34℃ D．平均数是33℃

3．如图，在平行四边形ABCD中，CE⊥AB，E为垂足．如果∠A＝115°，则∠BCE＝（　　）

A．25° B．30° C．35° D．55°

4．下表是小红填写的实践活动报告的部分内容:

设铁塔顶端到地面的高度为，根据以上条件，可以列出的方程为（  ）

A． B．

C． D．

5．如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，且AB∥y轴，C、D在y轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为（         ）

A．1.5 B．1 C．3 D．2

6．下列各点在反比例函数图象上的是（    ）

A． B． C． D．

7．下列式子中，a取任何实数都有意义的是（　　）

A． B． C． D．

8．下列各式计算正确的是

A． B．

C． D．

9．为迎接端午促销活动，某服装店从6月份开始对春装进行“折上折“(两次打折数相同)优惠活动，已知一件原价500元的春装，优惠后实际仅需320元，设该店春装原本打x折，则有

A． B．

C． D．

10．已知函数，不在该函数图象上的点是（    ）

A． B． C． D．

11．下列从左到右的变形，是因式分解的是（　　）

A．（x﹣y）（x+ y）= x2﹣y2 B．2x2+4xy = 2x（x+2y）

C．x2+2x+3 = x(x+2)+3 D．(m﹣2)2 = m2﹣4m+4

12．若点（3，1）在一次函数y=kx-2（k≠0）的图象上，则k的值是（ ）

A．5 B．4 C．3 D．1

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，点是函数的图象上的一点，过点作轴，垂足为点.点为轴上的一点，连结、.若的面积为，则的值为_________.

14．若分式的值为0，则x的值为_________；

15．如果多边形的每个内角都等于，则它的边数为______.

16．计算：=_______．

17．已知点A(，)、B(，)在直线上，且直线经过第一、三、四象限，当时，与的大小关系为____.

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图在平面直角坐标系中，O是坐标原点，矩形OACB的顶点A，B分别在x轴、y轴上，已知，点D为y轴上一点，其坐标为，若连接CD，则，点P从点A出发以每秒1个单位的速度沿线段的方向运动，当点P与点B重合时停止运动，运动时间为t秒

（1）求B，C两点坐标；

（2）求的面积S关于t的函数关系式；

（3）当点D关于OP的对称点E落在x轴上时，请直接写出点E的坐标，并求出此时的t值．

19．（5分）考虑下面两种移动电话计费方式

（1）直接写出两种计费方式的费用y（单位：元）关于本地通话时间x（单位：分钟）的关系式．

（2）求出两种计费方式费用相等的本地通话时间是多少分钟．

20．（8分）选用适当的方法，解下列方程：（1）2x（x﹣2）=x﹣3；（2）（x﹣2）2=3x﹣6

21．（10分）如图，在方格纸中，点A，B，P都在格点上．请按要求画出以AB为边的格点四边形，使P在四边形内部（不包括边界上），且P到四边形的两个顶点的距离相等．

（1）在图甲中画出一个▱ABCD．

（2）在图乙中画出一个四边形ABCD，使∠D=90°，且∠A≠90°．（注：图甲、乙在答题纸上）

22．（10分） (1) 解不等式组： .

(2)解方程：.

23．（12分）（1）解分式方程：

（2）解不等式组，并在数轴上表示其解集．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、A

2、D

3、A

4、A

5、D

6、C

7、A

8、D

9、C

10、B

11、B

12、D

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、

14、3

15、1

16、3

17、

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1），（2）（3）3

19、（1）方式一y＝0.3x+30，方式二y＝0.4x；（2）300分钟．

20、（1） x=1或x=（2） x1=2，x2=1．

21、（1）答案见解析；（2）答案见解析

22、 (1) ; (2) .

23、（1）原方程无解；（2）x≤1，数轴见解析；