初中数学冀教版七年级上册第三章 代数式3.1 用字母表示数优质导学案

第三章  代数式

3.1 用字母表示数

学习目标：

1.理解字母表示数的意义；（重点）

2.会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系.（难点）

学习重点：理解字母表示数的意义.

学习难点：用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系.

一、知识链接

1. 用含字母的式子表示运算律：

（1）加法的交换律：____________________;

（2）加法的结合律：____________________;

（3）乘法的交换律：____________________;

（4）乘法的结合律：____________________;

（5）乘法对加法的分配律：______________.

2. 用字母表示下列图形的面积：

（1）三角形的面积：________________________;

（2）长方形的面积：________________________;

（3）正方形的面积：________________________;

（4）圆的面积：____________________________;

（5）平行四边形的面积：____________________;

（6）梯形的面积：__________________________.

二、新知预习

想一想：钱数为什么要用字母表示?

告    示

昨天下午，七（1）班有一个同学在校门口

捡到N元钱，请失主到学校政务处认领.

读一读：

“动脑筋”，回答下列问题

1. 平均亩产926.6千克，a亩水稻总产量是                 千克，可以表示为                 千克.

2.平均亩产b千克，a亩水稻总产量是                 千克，可以表示为             千克.

3.“天宫一号”每小时绕地球飞行2.844万千米，3小时飞行了                 万千米,t小时飞行了                 万千米,即                 万千米.

【自行归纳】 用字母表示数、数量关系以及数学事实，不仅形式简单，而且具有一般性，便于交流.

三、自学自测

用含有字母的式子填空：

（1）若练习簿的单价为a元，那么100本练习簿的总价为           元. b本练习簿的总价为           元.

(2)父亲的年龄比儿子大28岁，如果用x表示儿子现在的年龄，那么父亲现在的年龄为             岁.

(3)设奶粉每听p元，橘子每听q元.则10听奶粉比6听橘子多           元.

四、我的疑惑

_____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________

_____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________

一、要点探究

探究点：用字母表示实际问题中的数量关系

例：用字母表示下列问题中的数量关系：

（1）为落实“阳光体育”工程，某校计划购买m个篮球和n个排球，已知篮球每个80元，排球每个60元，购买这些篮球和排球的总费用为　　　　　元；

（2）在运动会中，一班总成绩为m分，二班比一班总成绩的还多5分，则二班的总成绩为　　　　；

（3）某商店压了一批商品，为尽快售出，该商店采取如下销售方案：将原来每件m元，加价50%，再做两次降价处理，第一次降价30%，第二次降价10%.经过两次降价后的价格为　　　　　　　元.

【归纳总结】用字母表示实际问题中的数量关系，首先要找出各个量之间的关系，抓住关键词语，明确它们之间的意义及联系，如和、差、积、商、多、少等，注意数量关系的运算顺序，正确使用预算符号和括号.

【针对训练】

用字母表示下列问题中的数量关系：

1.明明步行上学,速度为v米/秒,亮亮骑自行车上学,速度是小明的3倍, 则亮亮的速度可以表示为_______米/秒.

2.如图，阴影部分的面积为：              .

3.一筐苹果连筐共重m千克，筐重1千克，将苹果平均分成3份，每份重 _______千克.

4.某地为了治理河山，改造环境，计划在第十个五年计划期间植树绿化荒山，如果每年植树绿化10.5公顷荒山，那么x年共植树绿化荒山（              ）公顷.

5.小明今年n岁，小明比小丽大2岁，小丽今年            岁.

二、课堂小结

1. 丁丁比昕昕小，丁丁今年a岁，昕昕今年b岁，2年后丁丁比昕昕小（   ）岁

    A.2     B.b－a       C.a －b    D.b－a ＋2

2.甲数是a，比乙数的4倍少b，乙数是（     ）

A.a ÷4－b   B.（a －b）÷4    C.（a ＋b）÷4  D.a ÷4+b

3.a+1的相反数是（   ）

    A.-a +1       B.-(a +1)      C.a -1     D.

4.商店运来一批梨，共9箱，每箱n个，则共有_______个梨.

5.一个正方体边长为a，则它的体积是_______.

6.一个梯形，上底为3 cm，下底为5 cm，高为h cm,则它的面积是_______cm2.

7.一辆客车行驶在长240千米的公路，设它行驶完共用a个小时，则它的速度是每小时_______千米.

8.用字母表示下列图形阴影部分的面积.

当堂检测参考答案：

1. B  2.C  3.B 

4.9n

5.

6.4h

7.

8.解：（1）；

     （2） .