南京市南师附中江宁分校2022-2023学年七下数学期末检测模拟试题含答案

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南京市南师附中江宁分校2022-2023学年七下数学期末检测模拟试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列说法中，正确的是A．相等的角是对顶角 B．有公共点并且相等的角是对顶角C．如果和是对顶角，那么 D．两条直线相交所成的角是对顶角2．如图，正方形ABCD中，AE＝AB，直线DE交BC于点F，则∠BEF＝（    ）A．30° B．45° C．55° D．60°3．某市为了鼓励节约用水，按以下规定收水费：每户每月用水量不超过，则每立方米水费为元，每户用水量超过，则超过的部分每立方米水费2元，设某户一个月所交水费为元，用水量为，则y与x的函数关系用图象表示为　　A． B．C． D．4．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（     ）A．x≥ B．x＞ C．x≥ D．x＞5．从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加诗词大会比赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都是分，方差分别是，，，，你认为派谁去参赛更合适（ ）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁6．如图，已知长方形ABCD中AB = 8cm，BC = 10cm，在边CD上取一点E，将△ADE折叠，使点D恰好落在BC边上的点F，则CF的长为（    ）A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm7．甲、乙两人从相距24km的A、B两地沿着同一条公路相向而行，如果甲的速度是乙的速度的两倍，如果要保证在2小时以内相遇，则甲的速度(　　)A．小于8km/h B．大于8km/h C．小于4km/h D．大于4km/h8．下列方程是关于x的一元二次方程的是　　A． B．C． D．9．如图，已知的顶点A和AB边的中点C都在双曲线的一个分支上，点B在x轴上，则的面积为A．3 B．4 C．6 D．810．对于任意的正数m，n定义运算※为：m※n＝计算(3※2)×(8※12)的结果为(     )A．2－4 B．2 C．2 D．20二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，在中，对角线与相交于点，在上有一点，连接，过点作的垂线和的延长线交于点，连接，，，若，，则_________.12．一次函数y＝k(x－1)的图象经过点M(－1，－2)，则其图象与y轴的交点是__________．13．如图,小明从点出发,前进5 后向右转20°,再前进5 后又向右转20°,这样一直走下去,直到他第一次回到出发点为止,他所走的路径构成了一个多边形(1)小明一共走了________米；(2)这个多边形的内角和是_________度.14．如图，已知等边三角形ABC的边长为7，点D为AB上一点，点E在BC的延长线上，且CE=AD，连接DE交AC于点F，作DH⊥AC于点H，则线段HF的长为 ____________. 15．如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为（1，），则点C的坐标为_____．16．已知直线y=kx过点（1，3），则k的值为____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）为了考察包装机包装糖果质量的稳定性，从中抽取10袋，测得它们的实际质量（单位：g）如下：505，504，505，498，505，502，507，505，503，506（1）求平均每袋的质量是多少克．（2）求样本的方差．   18．（8分）先化简：(1﹣)•，然后a在﹣1，0，1三个数中选一个你认为合适的数代入求值．   19．（8分）如图，四边形是正方形，点是边上的任意一点，于点，，且交于点，求证：（1）（2）   20．（8分）先化简，再求值:  ，其中x=    21．（8分）在中，，点为所在平面内一点，过点分别作交于点，交于点，交于点.若点在上（如图①），此时，可得结论：.请应用上述信息解决下列问题：当点分别在内（如图②），外（如图③）时，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，，，，与之间又有怎样的数量关系，请写出你的猜想，不需要证明.   22．（10分）某中学举行春季长跑比赛活动，小明从起点学校西门出发，途经市博物馆后按原路返还，沿比赛路线跑回终点学校西门．设小明离开起点的路程s（千米）与跑步时间t（分钟）之间的函数关系如图所示，其中从起点到市博物馆的平均速度是0.3千米/分钟，用时35分钟根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）求图中的值，并求出所在直线方程；（2）组委会在距离起点2.1千米处设立一个拍摄点，小明从第一次过点到第二次经过点所用的时间为68分钟①求所在直线的函数解析式；②该运动员跑完赛程用时多少分钟？   23．（10分）如图，四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形，点R为DE的中点，BR分别交AC和CD于点P，Q．（1）求证：△ABP∽△DQR；（2）求的值．   24．（12分）有一次，小明坐着轮船由A点出发沿正东方向AN航行，在A点望湖中小岛M，测得∠MAN=30°，航行100米到达B点时，测得∠MBN=45°，你能算出A点与湖中小岛M的距离吗？   参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、C2、B3、C4、A5、A6、C7、B8、D9、C10、B 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、12、 (0，-1)13、90    2880    14、15、（﹣，1）16、1 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）平均数为504；（2）方差为5.8.18、219、（1）见详解；（2）见详解.20、，21、当点在内时，成立，证明见解析；当点在外时，不成立，数量关系为.22、（1）；（2）①；②85分钟23、（1）见解析；（2）．24、A点与湖中小岛M的距离为100+100米；