北京市第35中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末监测模拟试题含答案

北京市第35中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末监测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．某班体育委员对7位同学定点投篮进行数据统计，每人投10个，投进篮筐的个数依次为：5，6，5，3，6，8，1．则这组数据的平均数和中位数分别是（　　）

A．6，6 B．6，8 C．7，6 D．7，8

2．四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四组条件：①AB∥CD，AD∥BC；②AB=CD，AD=BC；③AO=CO，BO=DO；④AB∥CD，AD=BC．其中一定能判断这个四边形是平行四边形的条件共有

A．1组 B．2组 C．3组 D．4组

3．如图，过正方形的顶点作直线，点、到直线的距离分别为和，则的长为(    )

A． B． C． D．

4．如图，O是边长为4cm的正方形ABCD的中心，M是BC的中点，动点P由A开始沿折线A﹣B﹣M方向匀速运动，到M时停止运动，速度为1cm/s．设P点的运动时间为t（s），点P的运动路径与OA、OP所围成的图形面积为S（cm2），则描述面积S（cm2）与时间t（s）的关系的图象可以是（ ）.

A． B．

C． D．

5．若分式的值为0，则x的值为（　　）

A．0 B．1 C．﹣1 D．±1

6．下列式子：，，，，其中分式的数量有（   ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．如图，点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），下列结论错误的是（    ）

A． B． C． D．

8．如图，点 E，F 是▱ABCD 对角线上两点，在条件①DE＝BF；②∠ADE＝∠CBF； ③AF＝CE；④∠AEB＝∠CFD 中，添加一个条件，使四边形 DEBF 是平行四边形，可添加 的条件是(    )

A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④

9．如图，正方形的边长为10，，，连接，则线段的长为（    ）

A． B． C． D．

10．下列各式错误的是（　　）

A． B． C． D．

11．设、是方程的两根，则+=（   ）

A．-3 B．-1 C．1 D．3

12．若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是菱形．则四边形ABCD一定是 ( )

A．菱形 B．对角线互相垂直的四边形

C．矩形 D．对角线相等的四边形

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．直角三角形ABC中，∠C=90, AC=BC=2，那么AB=_______.

14．如图，三个正方形中，其中两个正方形的面积分别是100，36，则字母A所代表的正方形的边长是_____．

15．甲、乙两人玩扑克牌游戏，游戏规则是：从牌面数字分别为5，6，7的三张扑克牌中，随机抽取一张，放回后，再随机抽取一张，若所抽取的两张牌牌面数字的积为奇数，则甲获胜；若所抽取的两张牌牌面数字的积为偶数，则乙获胜.这个游戏________.(填“公平”或“不公平”)

16．一次函数y=kx+b(k,b是常数,k≠0)的图象如图所示，则不等式kx+b<0的解集是___.

17．要使代数式有意义，则的取值范围是________．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）计算：

(1) ×－＋|1－|；

(2) ．

19．（5分）如图，已知正方形ABCD边长为2，E是BC边上一点，将此正方形的一只角DCE沿直线DE折叠，使C点恰好落在对角线BD上，求BE的长.

20．（8分）计算题：

（1）；

（2）已知，，求代数式的值．

21．（10分）菱形中，，，为上一个动点，，连接并延长交延长线于点.

（1）如图1，求证：；

（2）当为直角三角形时，求的长；

（3）当为的中点，求的最小值.

22．（10分）如图，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣1，﹣1）．B（3，2），C（1，﹣2）．

（1）判断△ABC的形状，请说明理由．

（2）求△ABC的周长和面积．

23．（12分）已知一次函数的图象经过点和.

（1）求这个一次函数的解析式

（2）不等式的解集是             .（直接写出结果即可）

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、A

2、C

3、A

4、A

5、B

6、B

7、B

8、D

9、B

10、A

11、B

12、D

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、

14、1

15、不公平．

16、x<−2.

17、且

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、 (1) ；(2) －1

19、BE=.

20、（1）；（2）12.

21、（1）详见解析；（2）当为直角三角形时，的长是或；（3）.

22、（1）△ABC是直角三角形（2）5

23、 (1) ;(2)x>1.