北京师范大附中2022-2023学年七年级数学第二学期期末复习检测试题含答案

北京师范大附中2022-2023学年七年级数学第二学期期末复习检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．实数、在数轴上对应的位置如图，化简等于（    ）

A． B．

C． D．

2．如图,在矩形ABCD中,AD=10,AB=6,E为BC上一点,DE平分∠AEC,则CE的长为(　　)

A．1 B．2

C．3 D．4

3．八边形的内角和、外角和共多少度（    ）

A． B． C． D．

4．已知直角三角形的两条边长分别是3和5，那么这个三角形的第三条边的长(   )

A．4 B．16 C． D．4或

5．已知一次函数,则该函数的图象是（  ）

A． B．

C． D．

6．有一个计算器，计算时只能显示1.41421356237十三位（包括小数点），现在想知道7后面的数字是什么，可以在这个计算器中计算下面哪一个值（  ）

A．10 B．10（-1） C．100 D．-1

7．如图，下列条件中，不能判定△ACD∽△ABC的是（　　）

A．∠ADC＝∠ACB B．∠B＝∠ACD C．∠ACD＝∠BCD D．

8．如图，在□ABCD中，ABAC，若AB=4，AC=6，则BD的长是（   ）

A．11 B．10 C．9 D．8

9．如图，在四个均由十六个小正方形组成的正方形网格中，各有一个三角形ABC，那么这四个三角形中，不是直角三角形的是（　　）

A． B．

C． D．

10．某学校五个绿化小组一天植树的棵数如下：，，，，，如果这组数据的平均数与众数相等，那么这组数据的中位数是（ ）

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．若y=，则x+y=                ．

12．如图，点的坐标为，则线段的长度为_________.

13．如图，中，，，，则__________．

14．在一频数分布直方图中共有9个小长方形，已知中间一个长方形的高等于其它8个小长方形的高的和的，且这组数据的总个数为120，则中间一组的频数为_______．

15．甲、乙两人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是8.5环，方差分别是：S甲2=2，S乙2=1.5，则射击成绩较稳定的是_____________（填“甲”或“乙“）．

16．如图，在矩形中，，相交于点，平分交于点，若，则________．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）（问题原型）在图①的矩形中，点、、、分别在、、、上，若，则称四边形为矩形的反射四边形；

（操作与探索）在图②，图③的矩形中，，，点、分别在、边的格点上，试利用正方形网格分别在图②、图③上作矩形的反射四边形；

（发现与应用）由前面的操作可以发现，一个矩形有不同的反射四边形，且这些反射四边形的周长都相等.若在图①的矩形中，，，则其反射四边形的周长为______.

18．（8分）某移动通信公司推出了如下两种移动电话计费方式，

说明：月使用费固定收取，主叫不超过限定时间不再收费，超过部分加收超时费．例如，方式一每月固定交费30元，当主叫计时不超过300分钟不再额外收费，超过300分钟时，超过部分每分钟加收0.20元（不足1分钟按1分钟计算）

（1）请根据题意完成如表的填空；

（2）设某月主叫时间为t（分钟），方式一、方式二两种计费方式的费用分别为y1（元），y2（元），分别写出两种计费方式中主叫时间t（分钟）与费用为y1（元），y2（元）的函数关系式；

（3）请计算说明选择哪种计费方式更省钱．

19．（8分）如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，CA平分∠BCD，AE⊥BC于点E，AF⊥CD交CD的延长线于点F.求证：△ABE≌△ADF.

20．（8分）如图，小明家所在区域的部分平面示意图，请你分别以正东、正北为轴、轴正方向，在图中建立平面直角坐标系，使汽车站的坐标是，

（1）请你在图中画出所建立的平面直角坐标系；

（2）用坐标说明学校和小明家的位置；

（3）若图中小正方形的边长为，请你计算小明家离学校的距离．

21．（8分）已知一次函数的图象过点(3，5)与点(－4，－9)．

（1）求这个一次函数的解析式．

（2）若点在这个函数的图象上，求的值．

22．（10分）如图所示，正方形ABCD的边长为4，AD∥y轴，D(1，－1)．

(1)写出A，B，C三个顶点的坐标；

(2)写出BC的中点P的坐标．

23．（10分）如图，四边形 ABCD 是矩形，把矩形沿直线 BD 拆叠，点 C 落在点 E 处，连接 DE， DE 与 AD 交于点 M．

（1）证明四边形 ABDE 是等腰梯形；

（2）写出等腰梯形 ABDE 与矩形 ABCD 的面积大小关系，并证明你的结论．

24．（12分）某数码专营店销售甲、乙两种品牌智能手机，这两种手机的进价和售价如下表所示：

（1）该店销售记录显示．三月份销售甲、乙两种手机共17部，且销售甲种手机的利润恰好是销售乙种手机利润的2倍，求该店三月份售出甲种手机和乙种手机各多少部？

（2）根据市场调研，该店四月份计划购进这两种手机共20部，要求购进乙种手机数不超过甲种手机数的，而用于购买这两种手机的资金低于81500元，请通过计算设计所有可能的进货方案．

（3）在（2）的条件下，该店打算将四月份按计划购进的20部手机全部售出后，所获得利润的30%用于购买A，B两款教学仪器捐赠给某希望小学．已知购买A仪器每台300元，购买B仪器每台570元，且所捐的钱恰好用完，试问该店捐赠A，B两款仪器一共多少台？（直接写出所有可能的结果即可）

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、B

3、B

4、D

5、A

6、B

7、C

8、B

9、B

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1.

12、

13、

14、15

15、乙

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、操作与探索:见解析：发现与应用：10.

18、（1）70；100；（2）详见解析；（3）当0≤t≤400时方式一省钱；当400＜t≤1400时，方式二省钱，当t＞1400时，方式一省钱，当为400分钟、1400分钟时，两种方式费用相同．

19、证明见解析

20、（1）见解析；（2）学校(-2，-2)，小明家(1，2)；（3）2500m

21、（1）；（2）

22、（1）A（1，3），B（-3，3），C（-3，-1）；（2）P的坐标（-3，1）．

23、（1）答案见解析；（2）等腰梯形ABDE小于矩形ABCD的面积

24、（1）售出甲手机12部，乙手机5部；可能的方案为：①购进甲手机12部，乙手机8部；②购进甲手机13部，乙手机7部；（3）该店捐赠A，B两款仪器一共9台或8台．