2022-2023学年北京交大附中七下数学期末复习检测试题含答案

2022-2023学年北京交大附中七下数学期末复习检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．下表是某校合唱团成员的年龄分布.

对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（    ）

A．众数、中位数 B．平均数、中位数 C．平均数、方差 D．中位数、方差

2．下列计算中，正确的是（   ）

A． B．

C． D．

3．的值等于（    ）

A． B． C． D．

4．已知不等式ax+b＞0的解集是x＜-2，则函数y=ax+b的图象可能是（　　）

A． B．

C． D．

5．下列方程中，有实数解的方程是（  ）

A．； B．；

C．； D．

6．对于函数y＝-x＋1，下列结论正确的是（　　）

A．它的图象不经过第四象限 B．y的值随x的增大而增大

C．它的图象必经过点（0，1） D．当x＞2时，y＞0

7．如图，在平行四边形中，下列结论不一定成立的是(   )

A． B．

C． D．

8．数据用小数表示为(　　)

A． B． C． D．

9．在▱ABCD中，∠A+∠C=130°，则∠A的度数是（　　）

A．50° B．65° C．70° D．80°

10．如图，中，对角线，相交于点，添加下列条件不能判定是菱形的是（    ）

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．给出下列3个分式：，它们的最简公分母为__________．

12．一次函数y=kx+3的图象不经过第3象限，那么k的取值范围是______

13．如图，将一张矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点D与点B重合，点C落在C'的位置上，若∠BFE＝67°，则∠ABE的度数为_____．

14．若正多边形的一个外角等于36°，那么这个正多边形的边数是________．

15．当a＝－3时， ＝_____．

16．如图，正方形的两边、分别在轴、轴上，点在边上，以为中心，把旋转，则旋转后点的对应点的坐标是________.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）阅读下面的解答过程，然后答题：已知a为实数，化简：

解：原式    ①

            ②

（1）上述解答是否有错误?

（2）若有错误，从第几步开始出现错误?

（3）写出正确的解答过程。

18．（8分）为引导学生广泛阅读文学名著，某校在七年级、八年级开展了读书知识竞赛．该校七、八年级各有学生400人，各随机抽取20名学生进行了抽样调查，获得了他们知识竞赛成绩（分），并对数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．

七年级：

74　97　96　89　98　74　65　76　72　78　99　72　97　76　99　74　99　73　98　74

八年级：

76　88　93　65　78　94　89　68　95　50　89　88　89　89　77　94　87　88　92　91

平均数、中位数、众数如表所示：

根据以上信息，回答下列问题：

（1）______，______，______；

（2）该校对读书知识竞赛成绩不少于80分的学生授予“阅读小能手”称号，请你估计该校七、八年级所有学生中获得“阅读小能手”称号的大约有______人；

（3）结合以上数据，你认为哪个年级读书知识竞赛的总体成绩较好，说明理由．

19．（8分）如图，在中，，点D，E分别是边AB，AC的中点，连接DE，DC，过点A作交DE的延长线于点F，连接CF.

（1）求证：；

（2）求证，四边形BCFD是平行四边形；

（3）若，，求四边形ADCF的面积.

20．（8分）（本题满分6分）如图所示的方格地面上，标有编号1、2、3的3

个小方格地面是空地，另外6个小方格地面是草坪，除此以外小方格地

面完全相同．

 (1)一只自由飞行的小鸟，将随意地落在图中所示的方格地面上，求

小鸟落在草坪上的概率；

 (2)现准备从图中所示的3个小方格空地中任意选取2个种植草坪，

则编号为1、2的2个小方格空地种植草坪的概率是多少（用树状图或列表法求解）？

21．（8分）如图，已知正方形ABCD的边长为6，点E、F分别在BC、DC上，CE=DF=2，DE与AF相交于点G，点H为AE的中点，连接GH．

（1）求证：△ADF≌△DCE；

（2）求GH的长．

22．（10分）在正方形ABCD中，过点A引射线AH，交边CD于点H（点H与点D不重合），通过翻折，使点B落在射线AH上的点G处，折痕AE交BC于点E，延长EG 交CD于点F.如图①，当点H与点C重合时，易证得FG=FD（不要求证明）;如图②，当点H为边CD上任意一点时，求证：FG=FD．

（应用）在图②中，已知AB=5，BE=3，则FD=      ，△EFC的面积为    .(直接写结果)

23．（10分）甲、乙两家绿化养护公司各自推出了校园绿化养护服务的收费方案．

甲公司方案：每月的养护费用y（元）与绿化面积x（平方米）是一次函数关系，如图所示．

乙公司方案：绿化面积不超过1000平方米时，每月收取费用5500 元；绿化面积超过1000平方米时，每月在收取5500元的基础上，超过部分每平方米收取4元．

（1）求如图所示的y与x的函数解析式：（不要求写出定义域）；

（2）如果某学校目前的绿化面积是1200平方米，试通过计算说明：选择哪家公司的服务，每月的绿化养护费用较少．

24．（12分）小龙在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的家庭收入情况、他从中随机调查了40户居民家庭收入情况（收入取整数，单位：元），并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图.

根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）补全频数分布表；
（2）补全频数分布直方图；
（3）请你估计该居民小区家庭属于中等收入（大于1000不足1600元）的大约有多少户？

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、D

3、A

4、A

5、B

6、C

7、D

8、B

9、B

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、a2bc．

12、k＜0

13、44°

14、十

15、1

16、或

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）有错误；（2）①；（3）

18、（1）2，88.5，89；（2）460；（3）八年级读书知识竞赛的总体成绩较好，见解析.

19、（1），见解析；（2）四边形BCFD是平行四边形，见解析；（3）.

20、解: (1) 小鸟落在草坪上的概率为。

 (2)用树状图列出所有可能的结果：

开始

1 2 3

 2   3   1   3   1   2

所以编号为1、2的2个小方格空地种植草坪的概率是。

21、（1）详见解析；（2）

22、（1）证明见解析；（2）应用：；

23、（1）y=5x+1．（2）乙.

24、（1）1200≤x＜1400，1400≤x＜1600；18人；5%；7.5%．（2）详见解析；（3）大约有338户．