2022-2023学年北京师范大附属中学七年级数学第二学期期末教学质量检测试题含答案

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2022-2023学年北京师范大附属中学七年级数学第二学期期末教学质量检测试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。 一、选择题(每小题3分,共30分)1．已知四边形ABCD，下列说法正确的是（ ）A．当AD=BC，AB//DC时，四边形ABCD是平行四边形B．当AD=BC，AB＝DC时，四边形ABCD是平行四边形C．当AC=BD，AC平分BD时，四边形ABCD是矩形D．当AC=BD，AC⊥BD时，四边形ABCD是正方形2．在下列各式中，一定是二次根式的是（　　）A． B． C． D．3．关于函数y= -x-3的图象，有如下说法：①图象过点（0，-3）；②图象与x轴的交点是（-3，0）；③由图象可知y随x的增大而增大；  ④图象不经过第一象限；⑤图象是与y= -x＋4平行的直线．其中正确的说法有（    ）A．5个 B．4个 C．3个 D．2个4．如图，在矩形中，对角线、相交于点，垂直平分，若cm，则（）A． B． C． D．5．某红外线遥控器发出的红外线波长为0.000 000 94m，用科学记数法表示这个数是（ ）A．m B．m C．m D．m6．如图，腰长为的等腰直角三角形绕直角顶点顺时针旋转得到，则图中阴影部分的面积等于（    ）A． B． C． D．7．下列各组图形中不是位似图形的是（）A． B．C． D．8．如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，DE垂直平分AB，已知∠ADE＝40°，则∠DBC的度数是（　　）A．15° B．20° C．40° D．50°9．化简的结果是A．－2 B．2 C．－4 D．410．若一次函数的图象如图所示，则不等式的解集为（   ）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．若是李华同学在求一组数据的方差时，写出的计算过程，则其中的=_____.12．如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连接AC、BC，取AC、BC的中点D、E，量出DE=20米，则AB的长为___________米．13．一次函数y=(m-3)x+5的函数值y随着x的增大而减小，则m的取值范围_______．14．把两个同样大小的含45°角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点A，且另三个锐角顶点B，C，D在同一直线上．若AB=，则CD=_____．15．如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是的边AB，BC边的中点若，，则线段EF的长为______．16．十二边形的内角和度数为_________.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）甲、乙两车间同时从A地出发前往B地，沿着相同的路线匀速驶向B地，甲车中途由于某种原因休息了1小时，然后按原速继续前往B地，两车离A地的距离y(km)与行驶的时间x(h)之间的函数关系如图所示：(1)A、B两地的距离是__________km；(2)求甲车休息后离A地的距离y(km)与x(h)之间的函数关系；(3)请直接写出甲、乙两车何时相聚15km。   18．（8分）如图，在中，延长至点，使，连接，作于点，交的延长线于点，且．（1）求证：；（2）如果，求的度数．   19．（8分）已知x=,y=.（1）x+y=　           ，xy=　          ；（2）求x3y+xy3的值.   20．（8分）在△BCF中，点D是边CF上的一点，过点D作AD∥BC，过点B作BA∥CD交AD于点A，点G是BC的中点，点E是线段AD上一点，且∠CDG＝∠ABE＝∠EBF．（1）若∠F＝60°，∠C＝45°，BC＝2，请求出AB的长；（2）求证：CD＝BF+DF．   21．（8分）已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中点，直线AE交DC的延长线于点F．试判断四边形ABFC的形状，并证明你的结论．   22．（10分）如图，已知在中，对角线，，平分交的延长线于点，连接．（1）求证：．（2）设，连接交于点．画出图形，并求的长．   23．（10分）某厂为了检验甲、乙两车间生产的同一款新产品的合格情况（尺寸范围为~的产品为合格〉.随机各抽取了20个祥品迸行检测.过程如下:收集数据（单位:）:甲车间:168，175，180，185，172，189，185，182，185，174，192，180，185，178，173，185，169，187，176，180.乙车间:186，180，189，183，176，173，178，167，180，175，178，182，180，179，185，180，184，182，180，183.整理数据:   组别频数165.5~170.5170.5~175.5175.5~180.5180.5~185.5185.5~190.5190.5~195.5甲车间245621乙车间1220分析数据:车间平均数众数中位数方差甲车间18018518043.1乙车间18018018022.6应用数据;（1）计算甲车间样品的合格率.（2）估计乙车间生产的1000个该款新产品中合格产品有多少个?（3）结合上述数据信息.请判断哪个车间生产的新产品更好.并说明理由.   24．（12分）西蜀图书室近日购进甲、乙两种图书，每本甲图书的进价比每本乙图书的进价高20元，花780元购进甲图书的数量与花540元购进乙图书的数量相同．(1)求甲、乙两种图书每本的进价分别是多少元？(2)西蜀图书室计划购进甲、乙两种图书共70本，总购书费用不超过4000元，则最多购进甲种图书多少本？   参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、B2、C3、B4、C5、A6、D7、D8、A9、B10、C 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、112、4013、m<114、 15、316、1800° 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）180；（2）；（3）甲乙两车出发0.5h或1.25h或1.75h或2.5h时两车距离15km18、（1）详见解析；（2）40°19、 (1)2,1;(2)10.20、（1）3+（2）见解析21、四边形ABFC是平行四边形；证明见解析.22、（1）证明见解析；（2）．23、（1）甲车间样品的合格率为 （2）乙车间的合格产品数为个；（3）乙车间生产的新产品更好，理由见解析.24、（1）甲种图书每本的进价为1元，乙种图书每本的进价是45元；（2）最多购进甲种图书2本．