2022-2023学年北京市朝阳区名校七下数学期末综合测试模拟试题含答案

2022-2023学年北京市朝阳区名校七下数学期末综合测试模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．下列关系不是函数关系的是（　　）

A．汽车在匀速行驶过程中，油箱的余油量y（升）是行驶时间t（小时）的函数

B．改变正实数x，它的平方根y随之改变，y是x的函数

C．电压一定时，通过某电阻的电流强度I（单位：安）是电阻R（单位：欧姆）的函数

D．垂直向上抛一个小球，小球离地的高度h（单位：米）是时间t（单位：秒）的函数

2．一次函数y＝ax+b和y＝bx+a的图象可能是（　　）

A． B． C． D．

3．在同一条道路上，甲车从A地到B地，乙车从B地到A地，乙先出发，图中的折线段表示甲、乙两车之间的距离y（千米）与行驶时间x（小时）的函数关系的图象，下列说法错误的是（　　）

A．乙先出发的时间为0.5小时 B．甲的速度是80千米/小时

C．甲出发0.5小时后两车相遇 D．甲到B地比乙到A地早小时

4．如图，菱形ABCD的周长为16，∠ABC=120°，则AC的长为（       ）

A． B．4 C． D．2

5．在平面直角坐标系中,已知点A(O,1),B(1,2),点P在轴上运动,当点P到A、B两点的距离之差的绝对值最大时,该点记为点P1,当点P到A、B两点的距离之和最小时,该点记为点P2,以P1P2为边长的正方形的面积为

A．1 B． C． D．5

6．重庆、昆明两地相距700km．渝昆高速公路开通后，在重庆、昆明两地间行驶的长途客车平均速度提高了25km/h，而从重庆地到昆明的时间缩短了3小时．求长途客车原来的平均速度．设长途客车原来的平均速度为x km/h，则根据题意可列方程为（　　）

A． B．

C． D．

7．如图，四边形ABCD是边长为5cm的菱形，其中对角线BD与AC交于点O，BD＝6cm，则对角线AC的长度是（　　）

A．8cm B．4cm C．3cm D．6cm

8．计算的正确结果是（　　）

A． B．1 C． D．﹣1

9．使二次根式的有意义的x的取值范围是（ ）

A． B． C． D．

10．某商店在节日期间开展优惠促销活动：购买原价超过200元的商品，超过200元的部分可以享受打折优惠，若购买商品的实际付款金额y（单位：元）与商品原价x（单位：元）的函数关系的图象如图所示，则超过200元的部分可以享受的优惠是（　　）

A．打五折 B．打六折 C．打七折 D．打八折

11．如图所示，DE是△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB＝90°，若AB＝5，BC＝8，则EF的长为（　　）

A． B．4 C． D．1

12．如图，已知△ACD∽△ADB，AC=4，AD=2，则AB的长为

A．1 B．2

C．3 D．4

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，在平行四边形ABCD中，已知∠ODA＝90°，AC＝10cm，BD＝6cm，则AD的长为_____．

14．抛物线，当随的增大而减小时的取值范围为______.

15．为了解我市中学生的视力情况，从我市不同地域，不同年级中抽取1000名中学生进行视力测试，在这个问题中的样本是_____．

16．如图，在▱ABCD中，AB=10，BC=6，AC⊥BC，则▱ABCD的面积为_____．

17．已知如图所示，AB＝AD＝5，∠B＝15°，CD⊥AB于C，则CD＝___.

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）当为何值时，分式的值比分式的值大2？

19．（5分）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画图.

（1）在图①中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数；

图①

（2）在图②中，画一个直角三角形，使它们的三边长都是无理数.

图②

20．（8分）用适当方法解方程：

（1）

（2）

21．（10分）为了宣传2018年世界杯，实现“足球进校园”的目标，任城区某中学计划为学校足球队购买一批足球，已知购买2个A品牌的足球和3个B品牌的足球共需380元；购买4个A品牌的足球和2个B品牌的足球共需360元．

（1）求A，B两种品牌的足球的单价．

（2）学校准备购进这两种品牌的足球共50个，并且B品牌足球的数量不少于A品牌足球数量的4倍，请设计出最省钱的购买方案，求该方案所需费用，并说明理由．

22．（10分）小明要把一篇社会调查报告录入电脑，当他以100字/分的速度录入文字时，经240分钟能完成录入，设他录入文字的速度为v字/分时，完成录入的时间为t分。

（1）求t与v之间的函数表达式；

（2）要在3h内完成录入任务，小明每分钟至少应录入多少个字？

23．（12分）先因式分解，再求值：4x3y﹣9xy3，其中x＝﹣1，y＝1．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

2、D

3、D

4、A

5、C

6、A

7、A

8、A

9、C

10、C

11、A

12、A

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、4cm

14、（也可以）

15、从中抽取的名中学生的视力情况

16、1．

17、

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、当时，分式的值比分式的值大2.

19、（1）见解析；（2）见解析

20、（１）x1=1+，x2=1−；（２）x1=-1,x2=1．

21、（1）A品牌的足球的单价为40元，B品牌的足球的单价为100元（2）当a＝10，即购买A品牌足球10个，B品牌足球40个，总费用最少，最少费用为4400元

22、（1），（2）小明每分钟至少应录入134个字，才能在3h内完成录入任务.

23、2.