云南昆明市2022-2023学年七下数学期末监测试题含答案

云南昆明市2022-2023学年七下数学期末监测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．只用一种多边形不能镶嵌整个平面的是(　　)

A．正三角形 B．正四边形 C．正五边形 D．正六边形

2．若等腰三角形底边长为8，腰长是方程的一个根，则这个三角形的周长是（　　）

A．16 B．18 C．16或18 D．21

3．若，则下列不等式正确的是　　

A． B． C． D．

4．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（    ）

A． B．  C． D．

5．在平行四边形ABCD中，∠BAD=110°，∠ABD=30°，则∠CBD度数为（ ）

A．30° B．40° C．70° D．50°

6．在实数范围内有意义，则应满足的条件是（    ）

A． B． C． D．

7．在ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（  ）

A．1：2：3：4 B．3：4：4：3 C．3：3：4：4 D．3：4：3：4

8．如图，已知DE是直角梯形ABCD的高，将△ADE沿DE翻折，腰AD恰好经过腰BC的中点，则AE：BE等于（ ）

A．2：1 B．1：2 C．3：2 D．2：3

9．当x为下列何值时，二次根式有意义   （        ）

A． B． C． D．

10．矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∠AOD=120°，AC=6，则△ABO的周长为（　　）

A．18    B．15    C．12    D．9

11．如图，是上一点，交于点，，，若，，则的长是(   )

A．0.5 B．1 C．1.5 D．2

12．若是完全平方式，则符合条件的k的值是（   ）

A．±3 B．±9 C．－9 D．9

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，在矩形中，对角线与相交于点，，，则的长为________．

14．如图，将两张长为8，宽为2的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形的周长有最小值8，那么菱形周长的最大值是_________．

15．如图，已知两点A（6，3），B（6，0），以原点O为位似中心，相似比为1：3把线段AB缩小，则点A的对应点坐标是_________

（2，1）或（-2，-1）

16．一个装有进水管出水管的容器，从某时刻起只打开进水管进水，经过一段时间，在打开出水管放水，至15分钟时，关停进水管.在打开进水管到关停进水管这段时间内，容器内的水量y(升)与时间x（分钟）之间的关系如图所示，关停进水管后，经过_____________分钟，容器中的水恰好放完.

17．利用计算机中“几何画板”软件画出的函数和的图象如图所示．根据图象可知方程的解的个数为3个，若m，n分别为方程和的解，则m，n的大小关系是________.

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）某办公用品销售商店推出两种优惠方法：①购1个书包，赠送1支水性笔；②购书包和水性笔一律按9折优惠. 书包每个定价20元，水性笔每支定价5元. 小丽和同学需买4个书包，水性笔若干支（不少于4支）. 设购买费用为元，购买水性笔支.

（1）分别写出两种优惠方法的购买费用与购买水性笔支数之间的函数关系式；

（2）小丽和同学需买这种书包4个和水性笔12支，请你设计怎样购买最经济.

19．（5分）如图，将平行四边形ABCD的AD边延长至点E，使DE＝AD，连接CE，F是BC边的中点，连接FD．求证：四边形CEDF是平行四边形．

20．（8分）如图，在□ABCD中，点E在BC上，AB=BE，BF平分∠ABC交AD于点F，请用无刻度的直尺画图（保留作图痕迹，不写画法）.

（1）在图1中，过点A画出△ABF中BF边上的高AG；

（2）在图2中，过点C画出C到BF的垂线段CH.

21．（10分）把下列各式分解因式：

（1）x(x-y)2-2(y-x)2                     （2）(x2+4)2-16x2

22．（10分）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，且BD=CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F.

（1）求证：AB=AC；

（2）若∠BAC=60°，BC=6，求△ABC的面积.

23．（12分）解方程：-=-1．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

2、B

3、C

4、C

5、B

6、D

7、D

8、A

9、C

10、D

11、B

12、D

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、

14、1

15、（2，1）或（-2，-1）

16、13.5

17、

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）方法①；方法②；（2）方案①购买更省钱，理由见解析

19、见解析．

20、 (1)见解析;(2)见解析.

21、 (1)(x-y)²(x-1);(1)(x+1)²(x-1)².

22、（1）见解析；（2）

23、x=-1