2022-2023学年云南省昆明市祯祥初级中学数学七下期末质量检测模拟试题含答案

2022-2023学年云南省昆明市祯祥初级中学数学七下期末质量检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．班上数学兴趣小组的同学在元旦时，互赠新年贺卡，每两个同学都相互赠送一张，小明统计出全组共互送了90张贺年卡，那么数学兴趣小组的人数是多少？设数学兴趣小组人数为x人，则可列方程为(　　)

A．x(x－1)＝90    B．x(x－1)＝2×90    C．x(x－1)＝90÷2    D．x(x＋1)＝90

2．如图，正方形ABCD与正方形EBHG的边长均为，正方形EBHG的顶点E恰好落在正方形ABCD的对角线BD上，边EG与CD相交于点O，则OD的长为　　

A．

B．

C．

D．

3．计算的结果是（   ）

A．16 B．4 C．2 D．-4

4．已知矩形ABCD如图，AB＝3，BC＝4，AE平分∠BAD交BC于点E，点F、G分别为AD、AE的中点，则FG＝（    ）

A． B． C．2 D．

5．小玲的爸爸在钉制平行四边形框架时，采用了一种方法：如图所示，将两根木条AC、BD的中点重叠并用钉子固定，则四边形ABCD就是平行四边形，这种方法的依据是（　　）

A．对角线互相平分的四边形是平行四边形

B．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

C．两组对边分别相等的四边形是平行四边形

D．两组对边分别平行的四边形是平行四边形

6．如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍然无法判定的是（   ）

A． B． C． D．

7．如图，边长为1的正方形ABCD绕点A顺时针旋转30°到AB′C′D′的位置，则图中阴影部分的面积为(　　)

A． B． C． D．

8．如果，那么（    ）

A．a≥﹣2 B．﹣2≤a≤3

C．a≥3 D．a为一切实数

9．下列式子中，属于最简二次根式的是（　　 ）

A． B． C． D．

10．式子的值（　　）

A．在2到3之间 B．在3到4之间 C．在4到5之间 D．等于34

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．最简二次根式与是同类二次根式，则a的取值为__________．

12．若一次函数y=（2m﹣1）x+3﹣2m的图象经过一、二、四象限，则m的取值范围是__________

13．如图，在△ABC中，点D，E分别是BC，AC的中点，AB=8，则DE的长为________.

14．对于平面内任意一个凸四边形ABCD，现从以下四个关系式： ①AB=CD；②AD=BC；③AB∥CD；④∠A=∠C中任取两个作为条件，能够得出这个四边形ABCD是平行四边形的概率是_______.

15． “6l8购物节”前，天猫某品牌服装旗舰店采购了一大批服装，已知每套服装进价为240元，出售时标价为360元，为了避免滞销库存，商店准备打折销售，但要保持利润不低于20%，那么至多可打_________折

16．一名主持人站在舞台的黄金分割点处最自然得体，如果舞台AB长为20m，这名主持人现在站在A处（如图所示），则它应至少再走_____m才最理想．(可保留根号).

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）化简：÷(-a-2)，并代入一个你喜欢的值求值.

18．（8分）如图，已知直线y1经过点A（-1，0）与点B（2.3），另一条直线y2经过点B，且与x轴交于点P（m．0）．

（1）求直线y1的解析式；

（2）若三角形ABP的面积为，求m的值．

19．（8分）关于x的方程有实数根，且m为正整数，求m的值及此时方程的根．

20．（8分）先化简，再求值：，其中x是不等式组的整数解．

21．（8分）为加强防汛工作，市工程队准备对长江堤岸一段长为2560米的江堤进行加固，在加固了1000米后，由于采用新的加固模式，现在计划每天加固的长度比原计划增加了50%，因而完成此段加固工程所需天数将比原计划缩短5天，那么现在每天加调的长度是多少米？

22．（10分）已知，梯形ABCD中，AB∥CD，BC⊥AB，AB＝AD，连接BD（如图a），点P沿梯形的边，从点A→B→C→D→A移动，设点P移动的距离为x，BP＝y．

（1）求证：∠A＝2∠CBD；

（2）当点P从点A移动到点C时，y与x的函数关系如图（b）中的折线MNQ所示，试求CD的长．

（3）在（2）的情况下，点P从A→B→C→D→A移动的过程中，△BDP是否可能为等腰三角形？若能，请求出所有能使△BDP为等腰三角形的x的取值；若不能，请说明理由．

23．（10分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．

24．（12分）已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，E，F为对角线AC上两点，且AE=CF，DF∥BE．

求证：四边形ABCD为平行四边形．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、B

3、B

4、D

5、A

6、A

7、C

8、C

9、B

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、m＜

13、1

14、

15、八．

16、（30﹣10）

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、，．

18、 (1) y1=x+1；(2)m=1或m=-2.

19、，此时方程的根为

20、-1

21、现在每天加固长度为150米

22、（1）见解析；（2）1；（3）△BDP可能为等腰三角形，能使△BDP为等腰三角形的x的取值为：0或3或5﹣或或10或9+．

23、

24、证明见解析.