东北师大附中净月实验学校2022-2023学年数学七下期末质量检测模拟试题含答案

东北师大附中净月实验学校2022-2023学年数学七下期末质量检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．下列视力表的部分图案中，既是轴对称图形亦是中心对称图形的是（  ）

A． B． C． D．

2．若分式有意义，则x的取值范围是（      ）

A．x=1 B．x≠1 C．x>1 D．x<1

3．如图，在菱形中，对角线、相交于点，下列结论中不一定成立的是(    )

A． B． C． D．

4．已知，顺次连接矩形各边的中点，得到一个菱形，如图1；再顺次连接菱形各边的中点，得到一个新的矩形，如图2；然后顺次连接新的矩形各边的中点得到一个新的菱形，如图3；……如此反复操作下去，则第2018个图形中直角三角形的个数有（    ）

A．2018个 B．2017个 C．4028个 D．4036个

5．已知是方程的一个根，那么代数式的值为（    ）

A．5 B．6 C．7 D．8

6．在平面直角坐标系中，点A坐标为（2，2），点P在x轴上运动，当以点A，P、O为顶点的三角形为等腰三角形时，点P的个数为（　　）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

7．下列二次根式计算正确的是（　　）

A．－＝1 B．＋＝ C．×＝ D．÷＝

8．关于直线l:y=kx+k(k≠0),下列说法不正确的是(　)

A．点(0,k)在l上

B．l经过定点(-1,0)

C．当k>0时,y随x的增大而增大

D．l经过第一、二、三象限

9．已知一次函数y=kx+2，y随x的增大而增大，则该函数的图象一定经过（　　）

A．第一、二、三象限    B．第一、二、四象限

C．第一、三、四象限    D．第二、三、四象限

10．若点（﹣2，y1）、（﹣1，y2）和（1，y3）分别在反比例函数y＝﹣的图象上，则下列判断中正确的是（　　）

A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y1＜y2 C．y2＜y3＜y1 D．y3＜y2＜y1

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，矩形中，，，将矩形沿折叠，点落在点处.则重叠部分的面积为______.

12．如图，△OAB的顶点A在双曲线y=（x＞0）上，顶点B在双曲线y=-（x＜0）上，AB中点P恰好落在y轴上，则△OAB的面积为_____.

13．在 中，若是 的正比例函数，则常数 _____．

14．将直线向上平移1个单位，那么平移后所得直线的表达式是_______________

15．如图所示，为了安全起见，要为一段高5米，斜边长13米的楼梯上红地毯，则红地毯至少需要________米长。

16．菱形ABCD的两条对角线长分别为6和4，则菱形ABCD的面积是_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）临近期末，历史老师为了了解所任教的甲、乙两班学生的历史基础知识背诵情况，从甲、乙两个班学生中分别随机抽取了20名学生来进行历史基础知识背诵检测，满分50分，得到学生的分数相关数据如下：

通过整理，分析数据：两组数据的平均数、中位数、众数如下表：

历史老师将乙班成绩按分数段（，，，，，表示分数）绘制成扇形统计图，如图（不完整）

请回答下列问题：

（1）_______分；

（2）扇形统计图中，所对应的圆心角为________度；

（3）请结合以上数据说明哪个班背诵情况更好（列举两条理由即可）．

18．（8分）附加题：如图，四边形中，，设的长为，四边形的面积为.求与之间的关系式.

19．（8分）我市进行运河带绿化，计划种植银杏树苗，现甲、乙两家有相同的银杏树苗可供选择，其具体销售方案如下：

甲：购买树苗数量不超过500棵时，销售单价为800元棵；超过500棵的部分，销售单价为700元棵．

乙：购买树苗数量不超过1000棵时，销售单价为800元棵；超过1000棵的部分，销售单价为600元棵．

设购买银杏树苗x棵，到两家购买所需费用分别为元、元

(1)该景区需要购买800棵银杏树苗，若都在甲家购买所要费用为______元，若都在乙家购买所需费用为______元；

(2)当时，分别求出、与x之间的函数关系式；

(3)如果你是该景区的负责人，购买树苗时有什么方案，为什么？

20．（8分）如图1，在中，，,，以OB为边，在外作等边，D是OB的中点，连接AD并延长交OC于E．

（1）求证：四边形ABCE是平行四边形；

（2）连接AC，BE交于点P，求AP的长及AP边上的高BH；

（3）在（2）的条件下，将四边形OABC置于如图所示的平面直角坐标系中，以E为坐标原点，其余条件不变，以AP为边向右上方作正方形APMN：

①M点的坐标为         ．

②直接写出正方形APMN与四边形OABC重叠部分的面积（图中阴影部分）．

21．（8分）已知关于x的一元二次方程．

（1）当m为何值时，方程有两个不相等的实数根；

（2）若边长为5的菱形的两条对角线的长分别为方程两根的2倍，求m的值．

22．（10分）如图（1），在Rt△ABC，∠ACB＝90°，分别以AB、BC为一边向外作正方形ABFG、BCED，连结AD、CF，AD与CF交于点M．

（1）求证：△ABD≌△FBC；

（1）如图（1），求证：AM1+MF1＝AF1．

23．（10分）申遗成功后的杭州，在国庆黄金周旅游市场中的知名餐饮受游客追捧，西湖景区附近的A，B两家餐饮店在这一周内的日营业额如下表：

 (1)要评价两家餐饮店日营业额的平均水平，你选择什么统计量？求出这个统计量；

(2)分别求出两家餐饮店各相邻两天的日营业额变化数量，得出两组新数据，然后求出两组新数据的方差，这两个方差的大小反映了什么？(结果精确到0.1)

(3)你能预测明年黄金周中哪几天营业额会比较高吗？说说你的理由．

24．（12分）已知，如图，在三角形中，，于，且．点从点出发，沿方向匀速运动，速度为；同时点由点出发，沿方向匀速运动，速度为，过点的动直线，交于点，连结，设运动时间为，解答下列问题：

（1）线段_________；

（2）求证：；

（3）当为何值时，以为顶点的四边形为平行四边形？

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、B

3、D

4、D

5、C

6、C

7、C

8、D

9、A

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、10

12、5.

13、2

14、

15、17

16、1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1） （2）   （3）见解析

18、

19、 (1)610000元，640000元;(2)，;(3)见解析.

20、（1）见解析；（2），；（3）①；②

21、（1）m＞﹣；（2）m=﹣1．

22、（1）证明见详解；（1）证明见详解

23、（1）选择平均数，A店的日营业额的平均值是2.5百万元，B店的日营业额的平均值是2.5百万元；（2）A组新数据的方差约为1.1，B组新数据的方差约为1.6；（3）答案见解析.

24、（1）12；（2）证明见详解；（3）或t=4s．