2022-2023学年黑龙江省哈尔滨市宾县七下数学期末质量跟踪监视试题含答案

2022-2023学年黑龙江省哈尔滨市宾县七下数学期末质量跟踪监视试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．下列二次根式；5；；；；．其中，是最简二次根式的有（　　）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

2．一组数据3，4，4，5，若添加一个数4，则发生变化的统计量是(      )

A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差

3．已知分式的值是零，那么x的值是 （      ）

A．-2 B．0 C．2 D．

4．对于一次函数y＝﹣2x+4，下列结论错误的是(   )

A．函数的图象不经过第三象限

B．函数的图象与x轴的交点坐标是(2，0)

C．函数的图象向下平移4个单位长度得y＝﹣2x的图象

D．若两点A(x1，y1)，B(x2，y2)在该函数图象上，且x1＜x2，则y1＜y2

5．下列各点在反比例函数图象上的是（    ）

A． B． C． D．

6．某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误一段时间后继续骑行，按时赶到了学校．如图描述了他上学情景，下列说法中错误的是（　　）

A．用了5分钟来修车 B．自行车发生故障时离家距离为1000米

C．学校离家的距离为2000米 D．到达学校时骑行时间为20分钟

7．如图，一次函数与一次函数的图象交于点，则关于的不等式的解集是（    ）

A． B． C． D．

8．如图，将边长为的正方形ABCD绕点A逆时针方向旋转后得到正方形，则图中阴影部分的面积为　　

A． B． C． D．

9．赵老师是一名健步走运动的爱好者为备战2019中国地马拉松系列赛·广元站10千米群众健身赛，她用手机软件记录了某个月（30天）每天健步走的步数（单位：万步），将记录结果绘制成了如图所示的统计图在每天健步走的步数这组数据中，众数和中位数分别是（     ）

A．2.2，2.3 B．2.4，2.3 C．2.4,2.35 D．2.3，2.3

10．图1长方形纸带，，将纸带沿折叠成图2再沿折叠成图3，图3中的的度数是　　．

A．98° B．102° C．124° D．156°

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB＝90°，BC＝5，点A，B的坐标分别为(1，0)，(4，0)，将△ABC沿x轴向右平移，当C点落在直线y＝2x－6上时，线段BC扫过的区域面积为________．

12．某n边形的每个外角都等于它相邻内角的，则n＝_____．

13．方程=2的解是_________

14．二次三项式是一个完全平方式，则k=_______.

15．已知点在直线上，则=__________．

16．把两个同样大小的含45°角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点A，且另三个锐角顶点B，C，D在同一直线上．若AB=，则CD=_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，平行四边形中，点是与的交点，过点的直线与，的延长线分别交于点，．

(1)求证：；

(2)连接，，求证：四边形是平行四边形．

18．（8分）在“6.26”国际禁毒日到来之际，为了普及禁毒知识，提高市民禁毒意识，某区发放了一批“关爱生命，拒绝毒品”的宣传资料．据统计，甲小区共收到宣传资料350份，乙小区共收到宣传资料100份，甲小区住户比乙小区住户的3倍多25户，若两小区每户平均收到资料的数量相同．求这两小区各有多少户住户？

19．（8分）如图，▱ABCD中，AC为对角线，G为CD的中点，连接AG并廷长交BC的延长线于点F，连接DF，求证：四边形ACFD为平行四边形．

20．（8分）在平面宜角坐标系xOy中，直线y=x+4与x轴，y轴交于点A，B．第一象限内有一点P（m，n），正实数m，n满足4m+3n=12

（1）连接AP，PO，△APO的面积能否达到7个平方单位？为什么？

（2）射线AP平分∠BAO时，求代数式5m+n的值；

（3）若点A′与点A关于y轴对称，点C在x轴上，且2∠CBO+∠PA′O=90°，小慧演算后发现△ACP的面积不可能达到7个平方单位．请分析并评价“小薏发现”．

21．（8分）一个工程队修一条3000米的公路，由于开始施工时增加了人员，实际每天修路比原来多50%，结果提前2天完成，求实际每天修路多少米？

22．（10分）某校为了丰富学生的课外体育活动，购买了排球和跳绳，已知排球的单价是跳绳的单价的3倍，购买跳绳共花费了750元，购买排球共花费900元，购买跳绳的数量比购买排球的数量多30个，求跳绳的单价．

23．（10分）已知直线经过点．

（1）求的值；

（2）求此直线与轴、轴围成的三角形面积．

24．（12分）已知：四边形ABCD是菱形，AB＝4，∠ABC＝60°，有一足够大的含60°角的直角三角尺的60°角的顶点与菱形ABCD的顶点A重合，两边分别射线CB、DC相交于点E、F，且∠EAP＝60°．

（1）如图1，当点E是线段CB的中点时，请直接判断△AEF的形状是　   　．

（2）如图2，当点E是线段CB上任意一点时（点E不与B、C重合），求证：BE＝CF；

（3）如图3，当点E在线段CB的延长线上，且∠EAB＝15°时，求点F到BC的距离．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、D

3、A

4、D

5、C

6、D

7、D

8、D

9、B

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、5

12、1．

13、

14、±6

15、

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、 (1)证明见解析；(2)证明见解析.

18、甲小区住户有175户，乙小区住户有50户

19、见解析

20、（1）不能；（2）2；（3）见解析.

21、实际每天修路1米．

22、1元

23、 (1) ；（2）2.

24、（1）△AEF是等边三角形，理由见解析；（2）见解析；（3）点F到BC的距离为3﹣．