2022-2023学年黑龙江省哈尔滨市光华中学七下数学期末质量检测试题含答案

2022-2023学年黑龙江省哈尔滨市光华中学七下数学期末质量检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如图这个几何体的左视图正确的是（　　）

A． B． C． D．

2．关于▱ABCD的叙述，正确的是（　　）

A．若AB⊥BC，则▱ABCD是菱形 B．若AC⊥BD，则▱ABCD是正方形

C．若AC=BD，则▱ABCD是矩形 D．若AB=AD，则▱ABCD是正方形

3．若一个正多边形的一个外角是45°，则这个正多边形的边数是(　　)

A．10 B．9 C．8 D．6

4．如图，海平面上，有一个灯塔分别位于海岛A的南偏西30°和海岛B的南偏西60°的方向上，则该灯塔的位置可能是（　　）

A．O1 B．O2 C．O3 D．O4

5．下列事件为随机事件的是（    ）

A．367人中至少有2人生日相同 B．打开电视，正在播广告

C．没有水分，种子发芽 D．如果、都是实数，那么

6．已知关于的一元二次方程有两个实数根，.则代数式的值为（  ）

A．10 B．2 C． D．

7．如果反比例函数y＝的图象经过点(－1，－2)，则k的值是 ( )

A．2 B．－2 C．－3 D．3

8．一个多边形的内角和是1800°，则这个多边形是（　　）边形．

A．9 B．10 C．11 D．12

9．已知反比例函数的图象上有两点A（a-3，2b），B(a，b-2)，且a<0，则的取值范围是（   ）

A． B． C． D．

10．已知点和点在反比例函数的图象上，若，则（     ）

A． B．

C． D．

11．用反证法证明命题：“四边形中至少有一个角是钝角或直角”时，首先应该假设这个四边形中（     ）

A．有一个角是钝角或直角 B．每一个角都是钝角

C．每一个角都是直角 D．每一个角都是锐角

12．同学在“爱心捐助”活动中，捐款数额为：8、10、10、4、6（单位：元），这组数据的中位数是（  　 　）

A．10 B．8 C．9 D．6

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．若直线与坐标轴所围成的三角形的面积为6，则k的值为______．

14．如图所示，数轴上点A所表示的数为a，则a的值是____．

15．已知x＝2时，分式的值为零，则k＝__________.

16．若一个三角形的三边长为6，8，10，则最长边上的高是____________.

17．若等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值等于，该等腰三角形的顶角为_________.

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）国家规定，中小学生每天在校体育活动时间不低于.为此，某县就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题，随机调查了辖区内300名初中学生.根据调查结果绘制成统计图如图所示，其中组为，组为，组为，组为.

请根据上述信息解答下列问题：

（1）本次调查数据的中位数落在______组内，众数落在______组内；

（2）若该辖区约4000名初中生，请你估计其中达到国家规定体育活动时间的人数；

（3）若组取，组取，组取，组取，试计算这300名学生平均每天在校体育活动的时间.

19．（5分）已知一次函数过点（－2，5），和直线，分别在下列条件下求这个一次函数的解析式.

（1）它的图象与直线平行；

（2）它的图象与y轴的交点和直线与y轴的交点关于轴对称.

20．（8分）如图，平行四边形ABCD中，AB＝4cm，BC＝6cm，∠B＝60°，G是CD的中点，E是边AD上的动点，EG的延长线与BC的延长线交于点F，连接CE，DF．

（1）求证：四边形CEDF是平行四边形；

（2）①AE为何值时四边形CEDF是矩形？为什么？

②AE为何值时四边形CEDF是菱形？为什么？

21．（10分）如图1，点C、D是线段AB同侧两点，且AC＝BD，∠CAB＝∠DBA，连接BC，AD交于点 E．

（1）求证：AE＝BE；

（2）如图2，△ABF与△ABD关于直线AB对称，连接EF．

①判断四边形ACBF的形状，并说明理由；

②若∠DAB＝30°，AE＝5，DE＝3，求线段EF的长．

22．（10分）如图，平面直角坐标系内有一△ABC，且点A(2，4)，B(1，1)，C(4，2)．

(1)画出△ABC向下平移5个单位后的△A1B1C1；

(2)画出△A1B1C1先向左平移5个单位再作关于x轴对称的△A2B2C2，并直接写出点A2，B2的坐标．

23．（12分）如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别在AD、BC边上，且AE=CF．

求证：（1）△ABE≌△CDF；

（2）四边形BFDE是平行四边形．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

2、C

3、C

4、A

5、B

6、B

7、D

8、D

9、C

10、D

11、D

12、B

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、±

14、

15、-6

16、4.1

17、360

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）C，C；（2）2400；（3）h.

19、

20、（1）见解析；（2）①当AE＝4cm时，四边形CEDF是矩形．理由见解析；②当AE＝2时，四边形CEDF是菱形，理由见解析.

21、 (1)证明见解析；（2）①四边形ACBF为平行四边形，理由见解析；②EF=1.

22、 (1)见解析；(2)见解析，点A2(-3，1)，B2(-4，4)．

23、（1）见解析；（2）见解析；