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    黑龙江省大庆杜尔伯特县联考2023-2024学年八年级数学第一学期期末综合测试模拟试题含答案

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    这是一份黑龙江省大庆杜尔伯特县联考2023-2024学年八年级数学第一学期期末综合测试模拟试题含答案,共7页。试卷主要包含了已知,为实数且满足,,设,,平面直角坐标系中,点A,下列运算中错误的是等内容,欢迎下载使用。

    学校_______ 年级_______ 姓名_______
    注意事项:
    1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
    2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。
    3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
    一、选择题(每题4分,共48分)
    1.一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图,则下列结论①k<0;②a>0;③当x<3时,y1<y2中,正确的个数是( )
    A.0B.1C.2D.3
    2.如图,是等边三角形,,则的度数为( )
    A.50°B.55°C.60°D.65°
    3.如图,在△PAB中,PA=PB,M,N,K分别是PA,PB,AB上的点,且AM=BK,BN=AK,若∠MKN=44°,则∠P的度数为( )
    A.44°B.66°C.88°D.92°
    4.已知,为实数且满足,,设,.①若时,;②若时,;③若时,;④若,则.则上述四个结论正确的有( )
    A.1B.2C.3D.4
    5.如图,在矩形ABCD中,AB=8,BC=4,将矩形沿AC折叠,点B落在点B′处,则重叠部分△AFC的面积为( )
    A.12B.10
    C.8D.6
    6.在如图所示的正方形网格中,网格线的交点称为格点,已知A、B是两格点,如果 C也是图中的格点,且使得△ABC为等腰直角三角形,则这样的点C有( )
    A.6个B.7个C.8个D.9个
    7.为了筹备班级元旦联欢晚会,班长打算先对全班同学爱吃什么水果进行民意调查,再决定买哪种水果.下面的调查数据中,他最应该关注的是( )
    A.众数B.中位数C.平均数D.加权平均数
    8.图(1)是一个长为2a,宽为2b(a>b)的长方形,用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开,把它分成四块形状和大小都一样的小长方形,然后按图(2)那样拼成一个正方形,则中间空的部分的面积是
    A.B.C.D.
    9.平面直角坐标系中,点A(﹣2,6)与点B关于y轴对称,则点B的坐标是( )
    A.(﹣2,6)B.(﹣2,﹣6)C.(2,6)D.(2,﹣6)
    10.下列运算中错误的是( )
    ①;②;③;④;⑤
    A.②③B.①④C.②④D.③⑤
    11.若,则 中的数是( )
    A.﹣1B.﹣2C.﹣3D.任意实数
    12.如图,在中,,,平分,、分别是、上的动点,当最小时,的度数为( )
    A.B.C.D.
    二、填空题(每题4分,共24分)
    13.因式分解:___________.
    14.如果有:,则=____.
    15.把二次根式化成最简二次根式得到的结果是______.
    16.分解因式xy2+4xy+4x=_____.
    17.如图,已知中,,,,点D为AB的中点,如果点P在线段BC上以2厘米秒的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CA上由C点向A点运动若当与全等时,则点Q运动速度可能为____厘米秒.
    18.如图,长方形的边在数轴上,,点在数轴上对应的数是-1,以点为圆心,对角线长为半径画弧,交数轴于点,则点表示的数是__________.
    三、解答题(共78分)
    19.(8分)如图,AB∥DC,AB=DC,AC与BD相交于点O.
    求证:AO=CO.
    20.(8分)已知:从边形的一个顶点出发共有条对角线;从边形的一个顶点出发的所有对角线把边形分成个三角形;正边形的边长为,周长为.求的值.
    21.(8分)新春佳节来临,某公司组织10辆汽车装运苹果、芦柑、香梨三种水果共60吨去外地销售,要求10辆汽车全部装满,每辆汽车只能装运同一种水果,且装运每种水果的车辆都不少于2辆,根据下表提供的信息,解答以下问题:
    设装运苹果的车辆为x辆,装运芦柑的车辆为y辆,求y与x之间的函数关系式,并直接写出x的取值范围
    用w来表示销售获得的利润,那么怎样安排车辆能使此次销售获利最大?并求出w的最大值.
    22.(10分)用消元法解方程组时,两位同学的解法如下:
    (1)反思:上述两个解题过程中有无计算错误?若有误,请在错误处打“×”.
    (2)请选择一种你喜欢的方法,完成解答.
    23.(10分)如图,三个顶点坐标分别是
    (1)请画出关于轴对称的;
    (2)直接写出的坐标;
    (3)求出的面积.
    24.(10分)如图,平行四边形的对角线,相交于点,点在上,且.
    求证:.
    25.(12分)图①是一个长为2m,宽为2n的长方形纸片,将长方形纸片沿图中虚线剪成四个形状和大小完全相同的小长方形,然后拼成图②所示的一个大正方形.
    (1)用两种不同的方法表示图②中小正方形(阴影部分)的面积:
    方法一: ;
    方法二: .
    (2)(m+n),(m−n) ,mn这三个代数式之间的等量关系为___
    (3)应用(2)中发现的关系式解决问题:若x+y=9,xy=14,求x−y的值.
    26.(12分)已知:如图,在△ABC中,∠B=∠C,AD平分外角∠EAC.
    求证:AD∥BC.
    参考答案
    一、选择题(每题4分,共48分)
    1、B
    2、A
    3、D
    4、B
    5、B
    6、A
    7、A
    8、C
    9、C
    10、C
    11、B
    12、B
    二、填空题(每题4分,共24分)
    13、1x(x﹣1)1
    14、1
    15、3
    16、x(y+2)2
    17、2或
    18、
    三、解答题(共78分)
    19、证明见解析.
    20、-1
    21、 (1);(2)见解析.
    22、(1)解法一中的计算有误;(2)原方程组的解是.
    23、(1)见解析;(2);(3)
    24、见解析
    25、(1)(m+n)−4mn,(m−n);(2)(m+n)−4mn=(m−n);(3)±5.
    26、证明见解析
    苹果
    芦柑
    香梨
    每辆汽车载货量吨
    7
    6
    5
    每车水果获利元
    2500
    3000
    2000
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