黑龙江省大庆杜尔伯特县联考2023-2024学年八年级数学第一学期期末综合测试模拟试题含答案
展开学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每题4分,共48分)
1.一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图,则下列结论①k<0;②a>0;③当x<3时,y1<y2中,正确的个数是( )
A.0B.1C.2D.3
2.如图,是等边三角形,,则的度数为( )
A.50°B.55°C.60°D.65°
3.如图,在△PAB中,PA=PB,M,N,K分别是PA,PB,AB上的点,且AM=BK,BN=AK,若∠MKN=44°,则∠P的度数为( )
A.44°B.66°C.88°D.92°
4.已知,为实数且满足,,设,.①若时,;②若时,;③若时,;④若,则.则上述四个结论正确的有( )
A.1B.2C.3D.4
5.如图,在矩形ABCD中,AB=8,BC=4,将矩形沿AC折叠,点B落在点B′处,则重叠部分△AFC的面积为( )
A.12B.10
C.8D.6
6.在如图所示的正方形网格中,网格线的交点称为格点,已知A、B是两格点,如果 C也是图中的格点,且使得△ABC为等腰直角三角形,则这样的点C有( )
A.6个B.7个C.8个D.9个
7.为了筹备班级元旦联欢晚会,班长打算先对全班同学爱吃什么水果进行民意调查,再决定买哪种水果.下面的调查数据中,他最应该关注的是( )
A.众数B.中位数C.平均数D.加权平均数
8.图(1)是一个长为2a,宽为2b(a>b)的长方形,用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开,把它分成四块形状和大小都一样的小长方形,然后按图(2)那样拼成一个正方形,则中间空的部分的面积是
A.B.C.D.
9.平面直角坐标系中,点A(﹣2,6)与点B关于y轴对称,则点B的坐标是( )
A.(﹣2,6)B.(﹣2,﹣6)C.(2,6)D.(2,﹣6)
10.下列运算中错误的是( )
①;②;③;④;⑤
A.②③B.①④C.②④D.③⑤
11.若,则 中的数是( )
A.﹣1B.﹣2C.﹣3D.任意实数
12.如图,在中,,,平分,、分别是、上的动点,当最小时,的度数为( )
A.B.C.D.
二、填空题(每题4分,共24分)
13.因式分解:___________.
14.如果有:,则=____.
15.把二次根式化成最简二次根式得到的结果是______.
16.分解因式xy2+4xy+4x=_____.
17.如图,已知中,,,,点D为AB的中点,如果点P在线段BC上以2厘米秒的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CA上由C点向A点运动若当与全等时,则点Q运动速度可能为____厘米秒.
18.如图,长方形的边在数轴上,,点在数轴上对应的数是-1,以点为圆心,对角线长为半径画弧,交数轴于点,则点表示的数是__________.
三、解答题(共78分)
19.(8分)如图,AB∥DC,AB=DC,AC与BD相交于点O.
求证:AO=CO.
20.(8分)已知:从边形的一个顶点出发共有条对角线;从边形的一个顶点出发的所有对角线把边形分成个三角形;正边形的边长为,周长为.求的值.
21.(8分)新春佳节来临,某公司组织10辆汽车装运苹果、芦柑、香梨三种水果共60吨去外地销售,要求10辆汽车全部装满,每辆汽车只能装运同一种水果,且装运每种水果的车辆都不少于2辆,根据下表提供的信息,解答以下问题:
设装运苹果的车辆为x辆,装运芦柑的车辆为y辆,求y与x之间的函数关系式,并直接写出x的取值范围
用w来表示销售获得的利润,那么怎样安排车辆能使此次销售获利最大?并求出w的最大值.
22.(10分)用消元法解方程组时,两位同学的解法如下:
(1)反思:上述两个解题过程中有无计算错误?若有误,请在错误处打“×”.
(2)请选择一种你喜欢的方法,完成解答.
23.(10分)如图,三个顶点坐标分别是
(1)请画出关于轴对称的;
(2)直接写出的坐标;
(3)求出的面积.
24.(10分)如图,平行四边形的对角线,相交于点,点在上,且.
求证:.
25.(12分)图①是一个长为2m,宽为2n的长方形纸片,将长方形纸片沿图中虚线剪成四个形状和大小完全相同的小长方形,然后拼成图②所示的一个大正方形.
(1)用两种不同的方法表示图②中小正方形(阴影部分)的面积:
方法一: ;
方法二: .
(2)(m+n),(m−n) ,mn这三个代数式之间的等量关系为___
(3)应用(2)中发现的关系式解决问题:若x+y=9,xy=14,求x−y的值.
26.(12分)已知:如图,在△ABC中,∠B=∠C,AD平分外角∠EAC.
求证:AD∥BC.
参考答案
一、选择题(每题4分,共48分)
1、B
2、A
3、D
4、B
5、B
6、A
7、A
8、C
9、C
10、C
11、B
12、B
二、填空题(每题4分,共24分)
13、1x(x﹣1)1
14、1
15、3
16、x(y+2)2
17、2或
18、
三、解答题(共78分)
19、证明见解析.
20、-1
21、 (1);(2)见解析.
22、(1)解法一中的计算有误;(2)原方程组的解是.
23、(1)见解析;(2);(3)
24、见解析
25、(1)(m+n)−4mn,(m−n);(2)(m+n)−4mn=(m−n);(3)±5.
26、证明见解析
苹果
芦柑
香梨
每辆汽车载货量吨
7
6
5
每车水果获利元
2500
3000
2000
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