黑龙江省集贤县2022-2023学年数学七年级第二学期期末监测模拟试题含答案

黑龙江省集贤县2022-2023学年数学七年级第二学期期末监测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．下列点在直线y=-x+1上的是        （   ）

A．（2，-1） B．（3，3） C．（4，1） D．（1，2）

2．如图，在中，点D、E、F分别在边、、上，且，．下列四种说法： ①四边形是平行四边形；②如果，那么四边形是矩形；③如果平分，那么四边形是菱形；④如果且，那么四边形是菱形. 其中，正确的有（ ） 个

A．1 B．2 C．3 D．4

3．如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,点E是BC边的中点,OE=1,则AB的长为（    ）

A．2 B．1

C． D．4

4．如图，中，，将绕点顺时针旋转得.当点的对应点恰好落在上时，的度数是(      )

A． B．

C． D．

5．下列函数中，一次函数是（　　）

A． B． C． D．

6．方程的根是　　

A． B． C．， D．，

7．某校九年级（1）班全体学生2018年初中毕业体育考试的成绩统计如表：

根据如表的信息判断，下列结论中错误的是（）

A．该班一共有40名同学

B．该班学生这次考试成绩的众数是45分

C．该班学生这次考试成绩的中位数是44分

D．该班学生这次考试最高成绩是50分

8．在Rt△ABC中，D为斜边AB的中点，且BC=3，AC=4，则线段CD的长是（　　）

A．2 B．3 C． D．5

9．如图，四边形中，，，于，于，若，的面积为，则四边形的边长的长为(    )

A． B． C． D．

10．下列结论中，错误的有：（    ）

①所有的菱形都相似；②放大镜下的图形与原图形不一定相似；

③等边三角形都相似；④有一个角为110度的两个等腰三角形相似；⑤所有的矩形不一定相似．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，函数与函数的图象相交于A、B两点，轴于点C，轴于点D，则四边形ADBC的面积为___________．

12．如图，四边形ABCD是平行四边形，点E是边CD上的一点，且BC＝EC，CF⊥BE交AB于点F，P是EB延长线上一点，下列结论：①BE平分∠CBF；②CF平分∠DCB；③BC＝FB；④PF＝PC．其中正确的有_____．（填序号）

13．已知一次函数y＝mx+n与x轴的交点为（﹣3，0），则方程mx+n＝0的解是_____．

14．如图，在矩形ABCD中，∠ABC的平分线交AD与点E，AB=2，BC=3，则CE=_____.

15．如图，在正方形的外侧，作等边三角形，则为__________．

16．已知反比例函数的图象与一次函数y＝k（x﹣3）+2（k＞0）的图象在第一象限交于点P，则点P的横坐标a的取值范围为___．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）已知：如图，在四边形ABCD中，过A，C分别作AD和BC的垂线，交对角线BD于点E，F，AE＝CF，BE＝DF．

（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；

（2）若BC＝4，∠CBD＝45°，且E，F是BD的三等分点，求四边形ABCD的面积．（直接写出结论即可）

18．（8分）如图，一次函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于和B两点，与x轴交于点C．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）若点P在x轴上，且的面积为5，求点P的坐标．

19．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（－2，0），等边三角形AOC经过平移或轴对称或旋转对称都可以得到△OBD．

（1）△AOC沿x轴向右平移得到△OBD，则平移的距离是       个单位长度；△AOC与△OBD关于直线对称，则对称轴是       ；△AOC绕原点O顺时针旋转得到△OBD，则旋转角可以是       度；

（2）连接AD，交OC于点E，求∠AEO的度数.

20．（8分）在平面直角坐标系中，如果点P 的横坐标和纵坐标相等，则称点P为和谐点。

（1）求函数的图像上和谐点的坐标；

（2）若二次函数y＝ax2+4x+c（a≠0）的图象上有且只有一个和谐点（，），当0≤x≤m时，函数y＝ax2+4x+c﹣（a≠0）的最小值为﹣3，最大值为1，则m的取值范围.

21．（8分）在图1，图2中，点E是矩形ABCD边AD上的中点，请用无刻度的直尺按下列要求画图（保留画图痕迹，不写画法）

（1）在图1中，以BC为一边画△PBC，使△PBC的面积等于矩形ABCD的面积．

（2）在图2中，以BE、ED为邻边画▱BEDK．

22．（10分）某中学九年级开展“社会主义核心价值观”演讲比赛活动，九（1）班、九（2）班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出5名选手的复赛成绩（满分100分）如图所示．

根据图中数据解决下列问题：

（1）九（1）班复赛成绩的众数是       分，九（2）班复赛成绩的中位数是       分；

（2）请你求出九（1）班和九（2）班复赛的平均成绩和方差，并说明哪个班的成绩更稳定．

23．（10分）计算：﹣（π﹣2019）0+2﹣1．

24．（12分）如图1，直线y＝kx﹣2k（k＜0），与y轴交于点A，与x轴交于点B，AB＝2．

（1）直接写出点A，点B的坐标；

（2）如图2，以AB为边，在第一象限内画出正方形ABCD，求直线DC的解析式；

（3）如图3，（2）中正方形ABCD的对角线AC、BD即交于点G，函数y＝mx和y＝（x≠0）的图象均经过点G，请利用这两个函数的图象，当mx＞时，直接写出x的取值范围．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、D

3、A

4、C

5、A

6、C

7、C

8、C

9、A

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1

12、①②③④

13、x＝﹣1．

14、

15、15

16、2＜a＜1．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）证明见解析；（2）1.

18、（1）      （2）P的坐标为或

19、（1）2；y轴；120（2）90°

20、（1）；（2）2≤m≤4

21、（1）详见解析；（2）详见解析

22、（1）85，80（2）九（1）班的成绩比较稳定

23、

24、（1）A（0，4），B（2，0）;（2）y＝﹣2x+2;（1）﹣1＜x＜0或x＞1．