2022-2023学年陕西省榆林市绥德县七下数学期末统考模拟试题含答案

2022-2023学年陕西省榆林市绥德县七下数学期末统考模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．△ABC三边长分别为a、b、c，则下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（　　）

A．a＝3，b＝4，c＝5 B．a＝4，b＝5，c＝6

C．a＝6，b＝8，c＝10 D．a＝5，b＝12，c＝13

2．下列函数中，是反比例函数的为（　　）

A． B． C． D．

3．若一次函数y＝x+4的图象上有两点A(﹣，y1)、B(1，y2)，则下列说法正确的是(   )

A．y1＞y2 B．y1≥y2 C．y1＜y2 D．y1≤y2

4．下列二次根式中，与是同类二次根式的是

A． B． C． D．

5．如图，直线y＝x+b与直线y＝kx+b交于点P（3，5），则关于x的不等式x+b＞kx+6的解集是（　　）

A．x＞3 B．x＜3 C．x≥3 D．x≤3

6．某同学一周中每天完成家庭作业所花时间（单位：分钟）分别为：35，40，45，40，55，40，1．这组数据的众数是( )

A．35 B．40 C．45 D．55

7．若一个菱形的两条对角线长分别是5cm和10cm，则与该菱形面积相等的正方形的边长是

A．6cm B．5cm C． D．

8．如图，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是CD上一点，且CF=3FD．则图中相似三角形的对数是（　　）

A．1 B． 2 C．3 D．)4

9．下列计算错误的是

A． B．

C． D．

10．如图，A、B、C、D四点都在⊙O上，若OCAB，AOC70，则圆周角D的度数等于（     ）

A．70 B．50 C．35 D．20

11．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，则下列结论：①AD平分∠CDE；②∠BAC=∠BDE；③DE平分∠ADB；④BE+AC=AB，其中正确的有（　　）

A．2个 B．3个 C．4个 D．1个

12．如图，已知小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形；把正方形边长按原法延长一倍得到正方形；以此进行下去，则正方形的面积为　　

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．直角三角形ABC中，∠C=90, AC=BC=2，那么AB=_______.

14．一次函数y＝kx+b与y＝2x+1平行，且经过点（﹣3，4），则表达式为：_____．

15．若A（﹣1，y1）、B（﹣1，y1）在y＝图象上，则y1、y1大小关系是y1_____y1．

16．如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=a，CE=b，H是AF的中点，那么CH的长是______．（用含a、b的代数式表示）

17．因式分解：=______．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点P是线段AD上一动点（不与与点D重合），PO的延长线交BC于Q点．

（1）求证：四边形PBQD为平行四边形．

（2）若AB＝6cm，AD＝8cm，P从点A出发．以1cm/秒的速度向点D匀速运动．设点P运动时间为t秒，问四边形PBQD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由．

19．（5分）如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于两点，抛物线经过两点，与轴交于另一点.

（1）求抛物线解析式及点坐标；

（2）连接，求的面积；

（3）若点为抛物线上一动点，连接，当点运动到某一位置时，面积为的面积的倍，求此时点的坐标.

20．（8分）某学习兴趣小组参加一次单元测验，成绩统计情况如下表．

（1）该兴趣小组有多少人？

（2）兴趣小组本次单元测试成绩的平均数、中位数、众数各是多少？

（3）老师打算为兴趣小组下单元考试设定一个新目标，学生达到或超过目标给予奖励，并希望小组 三分之一左右的优秀学生得到奖励，请你帮老师从平均数、中位数、众数三个数中选择一个比较恰 当的目标数；如果计划让一半左右的人都得到奖励，确定哪个数作为目标恰当些？

21．（10分）如图，四边形ABCD的四个顶点都在网格上，且每个小正方形的边长都为1

（1）求四边形ABCD的面积；

（2）求∠BCD的度数．

22．（10分）如图，要在长、宽分别为50米、40米的矩形草坪内建一个正方形的观赏亭．为方便行人，分别从东，南，西，北四个方向修四条宽度相同的矩形小路与亭子相连，若小路的宽是正方形观赏亭边长的，小路与观赏亭的面积之和占草坪面积的，求小路的宽．

23．（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点D、C，直线AB与轴交于点，与直线CD交于点．

（1）求直线AB的解析式；

（2）点E是射线CD上一动点，过点E作轴，交直线AB于点F，若以、、、为顶点的四边形是平行四边形，请求出点E的坐标；

（3）设P是射线CD上一动点，在平面内是否存在点Q，使以B、C、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出符合条件的点Q的个数及其中一个点Q的坐标；否则说明理由．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

2、C

3、C

4、D

5、A

6、B

7、B

8、C

9、A

10、C

11、B

12、B

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、

14、y=2x+1

15、＞

16、

17、2（x+3）（x﹣3）．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）详见解析；（2）点P运动时间为秒时，四边形PBQD是菱形．

19、（1），；（2）；（3）点的坐标为， ，，见解析.

20、（1）30；（2）平均数为80.3；中位数是78; 众数是75;（3）如果希望小组三分之一左右的优秀学生得到奖励，老师可以选择平均数；如果计划让一半左右的人都得到奖励，确定中位数作为目标恰当些.

21、（1）；（2）∠BCD＝90°．

22、小路的宽为2米．

23、（1）；（2）点E的坐标为或；（3）符合条件的点Q共3个，坐标为（3，1），（-6，4）或