2022-2023学年重庆市江津聚奎中学联盟七年级数学第二学期期末调研试题含答案

2022-2023学年重庆市江津聚奎中学联盟七年级数学第二学期期末调研试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．已知，是一次函数的图象上的两个点，则m，n的大小关系是　　

A． B． C． D．不能确定

2．小强同学投掷 30 次实心球的成绩如下表所示：

由上表可知小强同学投掷 30 次实心球成绩的众数与中位数分别是（    ）

A．12m，11.9m B．12m，12.1m C．12.1m，11.9m D．12.1m，12m

3．一次数学测验中，某小组五位同学的成绩分别是：110，105，90，95，90，则这五个数据的中位数是（ ）

A．90 B．95 C．100 D．105

4．直角三角形的两条直角边分别是6，8，则此直角三角形三条中线的和是（    ）

A． B．

C． D．

5．已知正比例函数，且随的增大而减小，则的取值范围是（  ）

A． B． C． D．

6．一组数:3，5，4，2，3的中位数是(        )

A．2 B．3 C．3.5 D．4

7．已知y关于x成正比例，且当时，，则当时，y的值为

A．3 B． C．12 D．

8．一元二次方程x2-9=0的解为（    ）

A．x1=x2=3 B．x1=x2=-3 C．x1=3，x2=-3 D．x1=，x2=-

9．如图，将沿直线向右平移后到达的位置，连接、，若的面积为10，则四边形的面积为（    ）

A．15 B．18 C．20 D．24

10．若是三角形的三边长，则式子的值（     ）.

A．小于0 B．等于0 C．大于0 D．不能确定

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．若数据，，1，的平均数为0，则__________．

12．当x=________时，分式的值为0

13．将点先向左平移6个单位,再向下平移4个单位得到点,则的坐标是__．

14．如图，已知在△ABC 中，D、E 分别是 AB、AC 的中点，BC=6cm，则DE 的长度是_____ cm．

15．若关于的一次函数（为常数）中，随的增大而减小，则的取值范围是____.

16．一次函数y＝kx﹣2的图象经过第一、三、四象限，且与两坐标轴围成的三角形的面积等于4，则k的值等于__．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）选用适当的方法解下列方程：

（1）(x-2)2-9=0；

（2）x(x+4)=x+4.

18．（8分）为了解市民对“雾霾天气的主要原因”的认识，某调查公司随机抽查了该市部分市民，并对调查结果进行整理，绘制了如下尚不完整的统计图表．

调查结果扇形统计图

请根据图表中提供的信息解答下列问题：

（1）填空：__________，__________．扇形统计图中组所占的百分比为__________%．

（2）若该市人口约有100万人，请你估计其中持组“观点”的市民人数约是__________万人．

（3）若在这次接受调查的市民中，随机抽查一人，则此人持组“观点”的概率是__________．

19．（8分）如图，平行四边形ABCD中，AB＝4cm，BC＝6cm，∠B＝60°，G是CD的中点，E是边AD上的动点，EG的延长线与BC的延长线交于点F，连接CE，DF．

（1）求证：四边形CEDF是平行四边形；

（2）①AE为何值时四边形CEDF是矩形？为什么？

②AE为何值时四边形CEDF是菱形？为什么？

20．（8分）某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核．甲、乙、丙各项得分如下表：

（1）根据三项得分的平均分，从高到低确定三名应聘者的排名顺序．

（2）该公司规定：笔试，面试、体能得分分别不得低于80分，80分，70分，并按60%，30%，10%的比例计入总分（不计其他因素条件），请你说明谁将被录用．

21．（8分）如图1，是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图，乙槽中有一四柱形铁块立放其中（圆柱形铁块的下底面完全落在乙槽底面上）.现将甲槽的水匀速注入乙槽，甲、乙两个水槽中水的深度y（厘米）与注水时间x（分钟）之间的关系如图2所示，根据图象提供的信息，解答下列问题：

（1）图2中折线ABC表示    槽中水的深度与注水时间关系，线段DE表示     槽中水的深度与注水时间之间的关系（以上两空选填“甲”或“乙”），点B的纵坐标表示的实际意义是          .

（2）注水多长时间时，甲、乙.两个水槽中水的深度相同？

（3）若乙槽底面积为36平方厘米（壁厚不计），则乙槽中铁块的体积为        立方厘米.

22．（10分）如图，在△ABC中，CE平分∠ACB交AB于E点，DE∥BC，DF∥AB．

（1）若∠BCE＝25°，请求出∠ADE的度数；

（2）已知：BF＝2BE，DF交CE于P点，连结BP，AB⊥BP．

①猜想：△CDF的边DF与CD的数量关系，并说明理由；

②取DE的中点N，连结NP．求证：∠ENP＝3∠DPN．

23．（10分）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都为1，每个小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形和平行四边形．

（1）使三角形三边长为3，，；

（2）使平行四边形有一锐角为15°，且面积为1．

24．（12分）如图，四边形为正方形.在边上取一点，连接，使.

（1）利用尺规作图（保留作图痕迹）：分别以点、为圆心，长为半径作弧交正方形内部于点，连接并延长交边于点，则；

（2）在前面的条件下，取中点，过点的直线分别交边、于点、.

①当时，求证：；

②当时，延长，交于点，猜想与的数量关系，并说明理由.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、D

3、B

4、C

5、D

6、B

7、B

8、C

9、A

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1

12、1

13、

14、1

15、

16、．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、x1=5，x2=－1；（2）x1=1，x2=－4.

18、50    130    16%    28    0.26   

19、（1）见解析；（2）①当AE＝4cm时，四边形CEDF是矩形．理由见解析；②当AE＝2时，四边形CEDF是菱形，理由见解析.

20、（1）丙，乙，甲；（2）甲被录用．

21、（1）乙；甲；乙槽中铁块的高度为14cm；（2）当2分钟时两个水槽水面一样高；（3）84.

22、（1）∠ADE＝50°；（2）①CD＝2DF；见解析；②见解析．

23、（1）详见解析；（2）详见解析

24、（1）作图见解析；（2）①见解析；②数量关系为：或．理由见解析；