2022-2023学年重庆市巴南区鱼洞南区学校数学七年级第二学期期末调研试题含答案

这是一份2022-2023学年重庆市巴南区鱼洞南区学校数学七年级第二学期期末调研试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，在中,,则的值是，下列运算中，正确的是，与是同类二次根式的是，在平面直角坐标系中，点位于等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年重庆市巴南区鱼洞南区学校数学七年级第二学期期末调研试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，在Rt△ABC中，∠A＝30°，DE是斜边AC的中垂线，分别交AB，AC于D、E两点，若BD＝2，则AC的长是（　　）A．2 B．3 C．4 D．82．如图，直线y=kx+b过A(-1,2),B(-2,0)两点,则0≤kx+b≤-2x的解集为(     )A．x≤-2或x≥-1 B．0≤y≤2 C．-2≤x≤0 D．-2≤x≤-13．下列函数中，y随x的增大而减小的有（　　）①y＝﹣2x+1；②y＝6﹣x；③y＝-；④y＝（1﹣）x．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．下列由左到右的变形，属于因式分解的是（　　）A． B．C． D．5．在中,,则的值是(　　)A．12 B．8 C．6 D．36．下列运算中，正确的是（    ）A．＋ = B．2－ = C．= × D．÷ = 7．与是同类二次根式的是（    ）A． B． C． D．8．若平行四边形中两个内角的度数比为1:2,则其中较小的内角是(    )。A．60° B．90° C．120° D．45°9．在平面直角坐标系中，点位于　　A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10．已知一次函数y=kx+b，-3<x<1时对应的y值为-1<y<3，则b的值是（    ）A．2 B．3或0 C．4 D．2成0二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．若是一元二次方程的解，则代数式的值是_______12．已知整数x、y满足+3=，则的值是______．13．二次根式中字母 a 的取值范围是______．14．如图，直线为和的交点是，过点分别作轴、轴的垂线，则不等式的解集为__________.15．函数的自变量x的取值范围是______．16．已知方程的解满足x﹣y≥5，则k的取值范围为_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，交AB于点E．（1）若∠A＝40°，求∠DBC的度数；（2）若AE＝6，△CBD的周长为20，求△ABC的周长．   18．（8分）如图，已知等腰Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=，点A、B分别在x轴和y轴上，点C的坐标为（6，2）.（1）如图1，求A点坐标；（2）如图2，延长CA至点D，使得AD=AC，连接BD，线段BD交x轴于点E，问：在x轴上是否存在点M，使得△BDM的面积等于△ABO的面积，若存在，求点M的坐标；若不存在，请说明理由.   19．（8分）先化简，再求值：，其中m＝－3，n＝－1．   20．（8分）已知：正方形ABCD，E为平面内任意一点，连接DE，将线段DE绕点D顺时针旋转90°得到DG，连接EC，AG．（1）当点E在正方形ABCD内部时，①根据题意，在图1中补全图形；②判断AG与CE的数量关系与位置关系并写出证明思路．（2）当点B，D，G在一条直线时，若AD＝4，DG＝，求CE的长．（可在备用图中画图）   21．（8分）数学兴趣小组研究某型号冷柜温度的变化情况，发现该冷柜的工作过程是：当温度达到设定温度℃时，制冷停止，此后冷柜中的温度开始逐渐上升，当上升到℃时，制冷开始，温度开始逐渐下降，当冷柜自动制冷至℃时，制冷再次停止，…，按照以上方式循环进行．同学们记录内9个时间点冷柜中的温度（℃）随时间变化情况，制成下表：时间…4810162021222324…温度/℃……（1）如图，在直角坐标系中，描出上表数据对应的点，并画出当时温度随时间变化的函数图象；（2）通过图表分析发现，冷柜中的温度是时间的函数．①当时，写出符合表中数据的函数解析式；②当时，写出符合表中数据的函数解析式；（3）当前冷柜的温度℃时，冷柜继续工作36分钟，此时冷柜中的温度是多少？   22．（10分）某汽车销售公司经销某品牌A款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降．今年5月份A款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元，如果卖出相同数量的A款汽车，去年销售额为100万元，今年销售额只有90万元．（1）今年5月份A款汽车每辆售价多少万元？（2）为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的B款汽车，已知A款汽车每辆进价为7.5万元，B款汽车每辆进价为6万元，公司预计用不多于105万元且不少于99万元的资金购进这两款汽车共15辆，有几种进货方案？（3）如果B款汽车每辆售价为8万元，为打开B款汽车的销路，公司决定每售出一辆B款汽车，返还顾客现金a万元，要使（2）中所有的方案获利相同，a值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？   23．（10分）如图，在锐角中，点、分别在边、上，于点，于点，（1）求证：；（2）若，，求的值．   24．（12分）某中学图书室计划购买了甲、乙两种故事书．若购买7本甲种故事书和4本乙种故事书需510元；购买3本甲种故事书和5本乙种故事书需350元．（1）求甲种故事书和乙种故事书的单价；（2）学校准备购买甲、乙两种故事书共200本，且甲种故事书的数量不少于乙种故事书的数量的，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．   参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、C2、D3、D4、C5、C6、B7、D8、A9、C10、D 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、-312、6或2或213、.14、.15、：x≠﹣1．16、k≥1 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）30°；（2）1．18、（1）A（2,0）；（2）（0 ，0）（- ，0）.19、20、 (1) ①见解析；②AG＝CE，AG⊥CE，理由见解析；（2）CE的长为或21、（1）见详解；（2）①y=；②y=-4x+1；（３）-4°．22、（1）1万元 （2）共有5种进货方案  （3）购买A款汽车6辆，B款汽车1辆时对公司更有利23、（1）详见解析；（2）24、（1）甲种故事书的单价是50元，乙种故事书的单价是40元；（2）当购买甲种故事书67本，乙种故事书133本时最省钱．