2022-2023学年辽宁省营口市大石桥市水源九一贯制学校七下数学期末统考试题含答案

2022-2023学年辽宁省营口市大石桥市水源九一贯制学校七下数学期末统考试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如果一组数据1，2，3，4，5的方差是2，那么一组新数据101，102，103，104，105的方差是（　　）

A．2 B．4 C．8 D．16

2．不等式的解集为（  ）

A． B． C． D．

3．下列字母中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

4．下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　）

A． B． C． D．

5．如图所示，矩形ABCD中，点E在DC上且DE：EC＝2：3，连接BE交对角线AC于点O．延长AD交BE的延长线于点F，则△AOF与△BOC的面积之比为（　　）

A．9：4 B．3：2 C．25：9 D．16：9

6．如图,在中,,,点在上,,,则的长为（    ）

A． B． C． D．

7．不等式5+2x ＜1的解集在数轴上表示正确的是(     ).

A． B． C． D．

8．如图,点P是双曲线y= (x>0)上的一个动点,过点P作PA⊥x轴于点A,当点P从左向右移动时,△OPA的面积(    )

A．逐渐变大 B．逐渐变小 C．先增大后减小 D．保持不变

9．在式子，，，中，x可以取1和2的是(　　)

A． B． C． D．

10．某种植基地2016年蔬菜产量为80吨，预计2018年蔬菜产量达到100吨，求蔬菜产量的年平均增长率，设蔬菜产量的年平均增长率为x，则可列方程为（　　）

A．80（1+x）2=100 B．100（1﹣x）2=80 C．80（1+2x）=100 D．80（1+x2）=100

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点B的坐标为（15，6），直线恰好将矩形OABC分成面积相等的两部分，那么b=_____________．

12．如图，在中，为边上一点，以为边作矩形.若，，则的大小为______度.

13．计算: =_________.

14．已知方程组，则x+y的值是____．

15．用换元法解方程-=1时，如果设=y，那么原方程化成以“y”为元的方程是______

16．因式分解：___．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）八年级全体同学参加了学校捐款活动，随机抽取了部分同学捐款的情况统计图如图所示

（1）本次共抽查学生          人，并将条形统计图补充完整；

（2）捐款金额的众数是          ，中位数是            ；

（3）在八年级600名学生中，捐款20元及以上的学生估计有           人.

18．（8分）现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展，据调查，某家快递公司，今年三月份与五月份完成投递的快件总件数分别是5万件和万件，现假定该公司每月投递的快件总件数的增长率相同．

求该公司投递快件总件数的月平均增长率；

如果平均每人每月可投递快递万件，那么该公司现有的16名快递投递员能否完成今年6月份的快递投递任务？

19．（8分）珠海长隆海洋王国暑假期间推出了两套优惠方案：①购买成人票两张以上（包括两张），则儿童票按6折出售；②成人票和儿童票一律按8.5折出售，已知成人票是350元/张，儿童票是240元/张，张华准备暑假期间带家人到长隆海洋王国游玩，准备购买8张成人票和若干张儿童票．

（1）请分别写出两种优惠方案中，购买的总费用y（元）与儿童人数x（人）之间的函数关系式；

（2）对x的取值情况进行分析，说明选择哪种方案购票更省钱．

20．（8分） (﹣)2(+)+|2﹣|﹣

21．（8分）某学校计划在总费用元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆车上至少要有名教师．现有甲乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表所示．

（1）填空：要保证师生都有车坐，汽车总数不能小于______；若要每辆车上至少有名教师，汽车总数不能大于______．综合起来可知汽车总数为_________．

（2）请给出最节省费用的租车方案．

22．（10分）如图，在12×12的正方形网格中，△TAB 的顶点坐标分别为T（1，1）、A（2，3）、B（4，2）．

（1）以点T（1，1）为位似中心，按比例尺（TA′∶TA）3∶1在位似中心的同侧将△TAB放大为△TA′B′，放大后点A、B的对应点分别为A′、B′．画出△TA′B′，并写出点A′、B′的坐标；

（2）在（1）中，若C（a，b）为线段AB上任一点，写出变化后点C的对应点C′的坐标．

23．（10分）我国古代数学著作《九章算术》中的一个问题．原文是：今有池方一丈，葭生其中央，出水尺．引葭赴岸，适与岸齐问水深、葭长各几何译文大意是：如图，有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺．如果把这根芦苇拉向水池边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面．问水的深度与这根芦苇的长度分别是多少？

24．（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的边AD=6，A（1，0）， B（9，0），直线y=kx+b经过B、D两点．

（1）求直线y=kx+b的表达式；

（2）将直线y=kx+b平移，当它与矩形没有公共点时，直接写出b的取值范围．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、B

3、A

4、D

5、C

6、B

7、C

8、D

9、C

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、0.5

12、

13、

14、﹣1．

15、3y2-y-1=0

16、2a（a-2）

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1） ，图略；（2）10，12.5；（3）132.

18、该公司投递快件总件数的月平均增长率为该公司现有的16名快递投递员不能完成今年6月份的快递投递任务

19、（1）当选择方案①时，y＝144x+2800；当选择方案②时，y＝204x+2380；（2）故当0＜x＜7时，选择方案②；当x＝7时，两种方案费用一样；当x＞7时，选择方案①

20、﹣1．

21、（1）6，6，6；（2）租乙种客车2辆，甲种客车4辆.

22、（1）A′坐标为（4，7），B′坐标为（10，4）；（2）点C′的坐标为(3a－2，3b－2 ) ．

23、水的深度是12尺，芦苇的长度是13尺.

24、（1）；（2）或.