2023-2024学年辽宁省大石桥市水源镇九一贯制学校数学九上期末综合测试试题含答案

这是一份2023-2024学年辽宁省大石桥市水源镇九一贯制学校数学九上期末综合测试试题含答案，共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，若x=2y，则的值为等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列方程有两个相等的实数根是（ ）
A．x﹣x+3＝0B．x﹣3x+2＝0C．x﹣2x+1＝0D．x﹣4＝0
2．下列根式是最简二次根式的是
A．B．C．D．
3．观察下列四个图形，中心对称图形是（ ）
A．B．C．D．
4．反比例函数经过点（1，），则的值为（ ）
A．3B．C．D．
5．如图，点O为平面直角坐标系的原点，点A在x轴上，△OAB是边长为4的等边三角形，以O为旋转中心，将△OAB按顺时针方向旋转60°，得到△OA′B′，那么点A′的坐标为( )
A．(－2，2)B．(－2，4)C．(－2，2)D．(2，2)
6．.以3、4为两边长的三角形的第三边长是方程x2-13x+40=0的根，则这个三角形的周长为（ ）
A．15或12B．12C．15D．以上都不对
7．如图，AB为的直径，点C在上，若AB=4，，则O到AC的距离为( )
A．1B．2C．D．
8．二次函数中与的部分对应值如下表所示，则下列结论错误的是（ ）
A．
B．当时，的值随值的增大而减小
C．当时，
D．方程有两个不相等的实数根
9．下列成语所描述的事件是必然事件的是（ ）
A．守株待兔B．瓮中捉鳖C．拔苗助长D．水中捞月
10．若x=2y，则的值为（ ）
A．2B．1C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，是一个立体图形的三种视图，则这个立体图形的体积为______．
12．若关于x的方程有两个不相等的实数根，则a的取值范围是________.
13．函数的自变量的取值范围是 ．
14．若一个扇形的圆心角是120°，且它的半径是18cm，则此扇形的弧长是_______cm
15．已知：∠BAC．
（1）如图，在平面内任取一点O；
（2）以点O为圆心，OA为半径作圆，交射线AB于点D，交射线AC于点E；
（3）连接DE，过点O作线段DE的垂线交⊙O于点P；
（4）连接AP，DP和PE．根据以上作图过程及所作图形，下列四个结论中：
①△ADE是⊙O的内接三角形； ② ；
③ DE=2PE； ④ AP平分∠BAC．
所有正确结论的序号是______________．
16．如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，P为△ABC内一点，将△ABP绕点A逆时针旋转后与△ACP′重合，若AP=1，那么线段PP′的长等于_____．
17．如图，位似图形由三角尺与其灯光下的中心投影组成，相似比为2：5，且三角尺的一边长为8cm，则投影三角形的对应边长为_______㎝．
18．已知二次函数的自变量与函数的部分对应值列表如下：
则关于的方程的解是______.
三、解答题(共66分)
19．（10分）（1）解方程：.
（2）如图，四点都在上，为直径，四边形是平行四边形，求的度数.
20．（6分）计算：2cs30°+sin45°﹣tan260°．
21．（6分）现有、两个不透明的盒子，盒中装有红色、黄色、蓝色卡片各1张，盒中装有红色、黄色卡片各1张，这些卡片除颜色外都相同.现分别从、两个盒子中任意摸出一张卡片.
（1）从盒中摸出红色卡片的概率为______；
（2）用画树状图或列表的方法，求摸出的两张卡片中至少有一张红色卡片的概率.
22．（8分）定义：将函数C1的图象绕点P(m，0)旋转180°，得到新的函数C2的图象，我们称函数C2是函数C1关于点P的相关函数。例如：当m=1时，函数y=(x-3)2+1关于点P(1，0)的相关函数为y=-(x+1)2-1．
（1）当m=0时，
①一次函数y=-x+7关于点P的相关函数为_______；
②点A(5，-6)在二次函数y=ax2-2ax+a(a≠0)关于点P的相关函数的图象上，求a的值；
（2）函数y=(x-2)2+6关于点P的相关函数是y= -(x-10)2-6，则m=_______
（3）当m-1≤x≤m+2时，函数y=x2-6mx+4m2关于点P(m，0)的相关函数的最大值为8，求m的值．
23．（8分）江华瑶族自治县香草源景区2016年旅游收入500万元，由于政府的重视和开发，近两年旅游收入逐年递增，到今年2018年收入已达720万元．
（1）求这两年香草源旅游收入的年平均增长率．
（2）如果香草源旅游景区的收入一直保持这样的平均年增长率，从2018年算起，请直接写出n年后的收入表达式．
24．（8分）如图，一次函数y=﹣x+2的图象与反比例函数y=﹣的图象交于A、B两点，与x轴交于D点，且C、D两点关于y轴对称．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）求△ABC的面积．
25．（10分）端午节放假期间，小明和小华准备到巴马的水晶宫（记为A）、百魔洞（记为B）、百鸟岩（记为C）、长寿村（记为D）的一个景点去游玩，他们各自在这四个景点中任选一个，每个景点都被选中的可能性相同．
（1）求小明选择去百魔洞旅游的概率．
（2）用树状图或列表的方法求小明和小华都选择去长寿村旅游的概率．
26．（10分）如图，ABCD是边长为1的正方形，在它的左側补一个矩形ABFE，使得新矩形CEFD与矩形ABEF相似，求BE的长．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、D
3、C
4、B
5、A
6、B
7、C
8、B
9、B
10、A
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、且
13、x＞1
14、12π
15、①④
16、．
17、20cm
18、，
三、解答题(共66分)
19、（1）；（2）
20、
21、（1）；（2）（至少一张红色卡片）.
22、（1）①；②；（2）6；（3）的值为或．
23、（1）这两年香草源旅游收入的年平均增长率为20﹪；（2）
24、（1）A点坐标为（﹣1，3），B点坐标为（3，﹣1）；
（2）S△ABC=1．
25、（1）；（2）
26、
…
－3
－2
－1
0
…
…
0
－3
－4
－3
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