辽宁省营口市大石桥市石佛中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末经典试题含答案

辽宁省营口市大石桥市石佛中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末经典试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．下列多项式中，能用公式法分解因式的是( )

A． B． C． D．

2．已知一次函数y=kx+b（k≠0），若k+b=0，则该函数的图像可能是

A． B．

C． D．

3．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AB＝6，BC＝8，将△ABC折叠，使AB落在斜边AC上，折痕为AD，则BD的长为(　)

A．6 B．5 C．4 D．3

4．若一次函数的图象上有两点，则下列大小关系正确的是（  ）

A． B． C． D．

5．已知函数y=，则自变量x的取值范围是（　　）

A．﹣1＜x＜1 B．x≥﹣1且x≠1 C．x≥﹣1 D．x≠1

6．一元二次方程的根的情况是（ ）

A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根

C．只有一个实数根 D．没有实数根

7．如图，菱形ABCD的边长为4，过点A、C作对角线AC的垂线，分别交CB和AD的延长线于点E、F，AE=3，则四边形AECF的周长为（   ）．

A．22 B．18 C．14 D．11

8．若点A（3，2）与B（-3，m）关于原点对称，则m的值是（　　）

A．3 B．-3 C．2 D．-2

9．将抛物线y=x2﹣4x﹣4向左平移3个单位，再向上平移5个单位，得到抛物线的函数表达式为（　　）

A．y=（x+1）2﹣13 B．y=（x﹣5）2﹣3

C．y=（x﹣5）2﹣13 D．y=（x+1）2﹣3

10．下列命题中正确的是（    ）

A．一组对边平行的四边形是平行四边形

B．有一个角是直角的四边形是矩形

C．有一组邻边相等的平行四边形是菱形

D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．分式与的最简公分母是__________．

12．如图，EF⊥AD，将平行四边形ABCD沿着EF对折．设∠1的度数为n°，则∠C=______．（用含有n的代数式表示）

13．在□ABCD中，一角的平分线把一条边分成3 cm和4 cm两部分，则□ABCD的周长为__________．

14．甲、乙两人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好都是9.5环，方差分别是S甲2=0.90平方环，S乙2=1.22平方环，在本次射击测试中，甲、乙两人中成绩较稳定的是__．

15．2﹣6+的结果是_____．

16．我们把顺次连接四边形四条边的中点所得的四边形叫中点四边形．现有一个对角线分别为6cm和8cm的菱形，它的中点四边形的对角线长是________．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）小东根据学习一次函数的经验，对函数y=|2x﹣1|的图象和性质进行了探究．下面是小东的探究过程，请补充完成：

（1）函数y=|2x﹣1|的自变量x的取值范围是　   　；

（2）已知：

①当x=时，y=|2x﹣1|=0；

②当x＞时，y=|2x﹣1|=2x﹣1

③当x＜时，y=|2x﹣1|=1﹣2x；

显然，②和③均为某个一次函数的一部分．

（3）由（2）的分析，取5个点可画出此函数的图象，请你帮小东确定下表中第5个点的坐标（m，n），其中m=　   　；n=　   　；：

（4）在平面直角坐标系xOy中，作出函数y=|2x﹣1|的图象；

（5）根据函数的图象，写出函数y=|2x﹣1|的一条性质．

18．（8分）国家规定，中小学生每天在校体育活动时间不低于.为此，某县就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题，随机调查了辖区内300名初中学生.根据调查结果绘制成统计图如图所示，其中组为，组为，组为，组为.

请根据上述信息解答下列问题：

（1）本次调查数据的中位数落在______组内，众数落在______组内；

（2）若该辖区约4000名初中生，请你估计其中达到国家规定体育活动时间的人数；

（3）若组取，组取，组取，组取，试计算这300名学生平均每天在校体育活动的时间.

19．（8分）小军和爸爸同时从家骑自行车去图书馆，爸爸先以150米/分的速度骑行一段时间，休息了5分钟，再以m米/分的速度到达图书馆，小军始终以同一速度骑行，两人行驶的路程y(米)与时间x(分)的关系如图所示，请结合图象，解答下列问题：

(1)a＝　   　,b＝　   　，m＝　   　；

(2)若小军的速度是120米/分，求小军在途中与爸爸第二次相遇时，距图书馆的距离；

(3)在(2)的条件下，爸爸自第二次出发至到达图书馆前，何时与小军相距100米？

20．（8分）如图，是规格为8×8的正方形网格，请在所给网格中按下列要求操作：

(1)在网格中建立平面直角坐标系，使A点坐标为(-2，4)，B点坐标为(-4，2)；

(2)在(1)的前提下，在第二象限内的格点上找一点C，使点C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形，且腰长是无理数，则C点的坐标是；

(3)求((2)中△ABC的周长(结果保留根号)；

(4)画出((2)中△ABC关于y轴对称的△A'B'C'.

21．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，BD=CD，CE⊥AB于E．求证：△ABD∽△CBE．

22．（10分）如图，在△ABC中，BD、CE分别为AC、AB边上的中线，BD、CE交于点H，点G、F分别为HC、HB的中点，连接AH、DE、EF、FG、GD，其中HA＝BC．

（1）证明：四边形DEFG为菱形；

（2）猜想当AC、AB满足怎样的数量关系时，四边形DEFG为正方形，并说明理由．

23．（10分）计算：（ +）×

24．（12分）如图，平行四边形中，，点、分别在、的延长线上，，，垂足为点，.

（1）求证：是中点；

（2）求的长.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、A

3、D

4、B

5、B

6、D

7、A

8、D

9、D

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、180°﹣n°

13、2cm或22cm

14、甲

15、

16、5cm

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）全体实数；（3）3，5；（4）图象见解析；（5）函数y的图象关于x=对称，答案不唯一．

18、（1）C，C；（2）2400；（3）h.

19、（1）a=10,b=15，m=200；（2）750米；（3）17.5或20分.

20、（1）详见解析；（2）(-1，1)；（3）2+2；（4）详见解析.

21、证明见解析．

22、（1）证明见解析；（2）当AC＝AB时，四边形DEFG为正方形，证明见解析

23、6+2．

24、（1）证明见解析；（2）.