![2022-2023学年贵州省黔南州瓮安县数学七年级第二学期期末考试试题含答案01](http://img-preview.51jiaoxi.com/2/3/14719702/0-1692327866852/0.jpg?x-oss-process=image/resize,w_794,m_lfit,g_center/sharpen,100)
![2022-2023学年贵州省黔南州瓮安县数学七年级第二学期期末考试试题含答案02](http://img-preview.51jiaoxi.com/2/3/14719702/0-1692327866884/1.jpg?x-oss-process=image/resize,w_794,m_lfit,g_center/sharpen,100)
![2022-2023学年贵州省黔南州瓮安县数学七年级第二学期期末考试试题含答案03](http://img-preview.51jiaoxi.com/2/3/14719702/0-1692327866909/2.jpg?x-oss-process=image/resize,w_794,m_lfit,g_center/sharpen,100)
2022-2023学年贵州省黔南州瓮安县数学七年级第二学期期末考试试题含答案
展开2022-2023学年贵州省黔南州瓮安县数学七年级第二学期期末考试试题
(时间:120分钟 分数:120分)
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.
2.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.
3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.
4.作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效.
5.如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗.
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.下列四个三角形,与左图中的三角形相似的是( ).
A. B.
C.
D.
2.如图,已知▱ABCD中,AE⊥BC于点E,以点B为中心,取旋转角等于∠ABC,把△BAE顺时针旋转,得到△BA′E′,连接DA′.若∠ADC=60°,∠ADA′=50°,则∠DA′E′的大小为( )
A.130° B.150° C.160° D.170°
3.数据2,6,4,5,4,3的平均数和众数分别是( )
A.5和4 B.4和4 C.4.5和4 D.4和5
4.如图,在平面直角坐标系xOy中,菱形ABCD的顶点A的坐标为(2,0),点B的坐标为(0,1),点C在第一象限,对角线BD与x轴平行.直线y=x+3与x轴、y轴分别交于点E,F.将菱形ABCD沿x轴向左平移m个单位,当点D落在△EOF的内部时(不包括三角形的边),m的值可能是( )
A.2 B.3 C.4 D.5
5.如图,正方形的对角线
、
交于点
,以
为圆心,以
长为半径画弧,交
于点
,连接
,则
的度数为( )
A.45° B.60° C.1.5° D.75°
6.12名同学参加了学校组织的经典诵读比赛的个人赛(12名同学成绩各不相同),按成绩取前6名进入决赛,如果小明知道自己的成绩后,要判断自己能否进入决赛,他需要知道这12名同学成绩的( )
A.众数 B.方差 C.中位数 D.平均数
7.如图,在四边形ABCD中,如果∠ADC=∠BAC,那么下列条件中不能判定△ADC和△BAC相似的是( )
A.∠DAC=∠ABC B.AC是∠BCD的平分线 C.AC2=BC•CD D.
8.一组数据:2,3,3,4,若添加一个数据3,则发生变化的统计量是( )
A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差
9.若关于 x 的一元二次方程有两个相等的实数根,则 b 的值为( )
A.0 B.4 C.0 或 4 D.0 或 4
10.下列各曲线中不能表示是
的函数是( )
A. B.
C.
D.
二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)
11.如图,一同学在广场边的一水坑里看到一棵树,他目测出自己与树的距离约为20m,树的顶端在水中的倒影距自己约5m远,该同学的身高为1.7m,则树高约为_____m.
12.如图,正方形ABCD的对角线相交于点O,点O又是正方形A1B1C1O的一个顶点,而且这两个正方形的边长都为2,无论正方形A1B1C1O绕点O怎样转动,两个正方形重叠部分的面积均为定值__________.
13.用反证法证明:“三角形中至少有两个锐角”时,首先应假设这个三角形中_____.
14.如图,四边形ABCD是菱形,O是两条对角线的交点,过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分.当菱形的两条对角线的长分别为10和6时,则阴影部分的面积为_________.
15.若一组数据,
,
,
,
的众数是
,则这组数据的方差是__________.
16.若关于x的分式方程=
+2有正整数解,则符合条件的非负整数a的值为_____.
三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)
17.(8分)如图,在四边形ABCD中,AB∥DC,边AD与BC不平行
(1)若∠A=∠B,求证:AD=BC.
(2)已知AD=BC,∠A=70°,求∠B的度数.
18.(8分)(1)先化简代数式.求:当
时代数式值.
(2)解方程:.
19.(8分)对于给定的两个“函数,任取自变量x的一个值,当x<1时,它们对应的函数值互为相反数;当x≥1时,它们对应的函数值相等,我们称这样的两个函数互为相关函数.例如:一次函数y=x-4,它的相关函数为.
(1)一次函数y= -x+5的相关函数为______________.
(2)已知点A(b-1,4),点B坐标(b+3,4),函数y=3x-2的相关函数与线段AB有且只有一个交点,求b的取值范围.
(3)当b+1≤x≤b+2时,函数y=-3x+b-2的相关函数的最小值为3,求b的值.
20.(8分)我们知道定理“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”,这个定理的逆命题也是真命题.
(1)请你写出这个定理的逆命题是________;
(2)下面我们来证明这个逆命题:如图,CD是△ABC的中线,CD=AB.求证:△ABC为直角三角形.请你写出证明过程.
21.(8分)如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD是矩形,AD∥x轴,A(,
),AB=1,AD=1.
(1)直接写出B、C、D三点的坐标;
(1)将矩形ABCD向右平移m个单位,使点A、C恰好同时落在反比例函数(
)的图象上,得矩形A′B′C′D′.求矩形ABCD的平移距离m和反比例函数的解析式.
22.(10分) (1)因式分解:m3n-9mn;(2)解不等式组:.
23.(10分)如图1,直线y=﹣x+6与y轴于点A,与x轴交于点D,直线AB交x轴于点B,△AOB沿直线AB折叠,点O恰好落在直线AD上的点C处.
(1)求点B的坐标;
(2)如图2,直线AB上的两点F、G,△DFG是以FG为斜边的等腰直角三角形,求点G的坐标;
(3)如图3,点P是直线AB上一点,点Q是直线AD上一点,且P、Q均在第四象限,点E是x轴上一点,若四边形PQDE为菱形,求点E的坐标.
24.(12分)已知点E、F分别是四边形ABCD边AB、AD上的点,且DE与CF相交于点G.
(1)如图①,若AB∥CD,AB=CD,∠A=90°,且AD•DF=AE•DC,求证:DE⊥CF:
(2)如图②,若AB∥CD,AB=CD,且∠A=∠EGC时,求证:DE•CD=CF•DA:
(3)如图③,若BA=BC=3,DA=DC=4,设DE⊥CF,当∠BAD=90°时,试判断是否为定值,并证明.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、C
3、B
4、D
5、C
6、C
7、C
8、D
9、B
10、C
二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)
11、5.1.
12、1
13、三角形三个内角中最多有一个锐角
14、1
15、13.1
16、1
三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)
17、 (1)证明见解析;(2)∠B=70°.
18、(1)2;(2).
19、(1);
(2)当x<1时,≤b≤
;当x≥1时,
≤b≤
;
(3)当x<1时,b=-1; 当x≥1时,b=-
20、(1)如果一个三角形一边上的中线等于这条边的一半,那么这个三角形是直角三角形;(2)证明见解析.
21、(2)B(,
),C(
,
),D(
,
);(2)m=4,
.
22、(1);(2)
.
23、(1)B(3,0)(2)G(2,2);(3)E(﹣2,0).
24、(1)证明见解析 (2)证明见解析 (3)答案见解析
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