2022-2023学年西省渭南市富平县七年级数学第二学期期末质量检测试题含答案

2022-2023学年西省渭南市富平县七年级数学第二学期期末质量检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．武汉某中学体育特长生的年龄，经统计有12、13、14、15四种年龄，统计结果如图.根据图中信息可以判断该批队员的年龄的众数和中位数为(    )

A．8和6 B．15和14 C．8和14 D．15和13.5

2．如图，已知菱形ABCD的周长为24，对角线AC、BD交于点O，且AC+BD＝16，则该菱形的面积等于（　　）

A．6 B．8 C．14 D．28

3．已知直角三角形的两条直角边的长分别是1，，则斜边长为（   ）

A．1 B． C．2 D．3

4．若点P（m，2）与点Q（3，n）关于原点对称，则m，n的值分别为（　　）

A．，2 B．3， C．， D．3，2

5．式子的值（　　）

A．在2到3之间 B．在3到4之间 C．在4到5之间 D．等于34

6．如图，在中，于点，，则的度数是（    ）

A． B． C． D．

7．一组数据2，7，6，3，4, 7的众数和中位数分别是 （ ）

A．7和4.5 B．4和6 C．7和4 D．7和5

8．五一假期小明一家自驾去距家360km的某地游玩，全程的前一部分为高速公路，后一部分为乡村公路．若小汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶，行驶的路程y（单位：km）与时间x（单位：h）之间的关系如图所示，则下列结论正确的是（　　）

A．小汽车在乡村公路上的行驶速度为60km/h

B．小汽车在高速公路上的行驶速度为120km/h

C．乡村公路总长为90km

D．小明家在出发后5.5h到达目的地

9．反比例函数 y＝的图象如图所示，点 M 是该函数图象上的一点，MN 垂直于 x 轴，垂足为 N，若 S△MON＝，则 k 的值为(  )

A． B． C．3 D．－3

10．如图，是的角平分线，，垂足分别为点 ，若和的面积分别为和，则的面积为（   ）

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，将矩形沿对角线折叠，使点翻折到点处，如果，那么______.

12．如图菱形 ABCD 的对角线 AC，BD 的长分别为 12 cm，16 cm，则这个菱形的周长为____．

13．若关于x的一元二次方程x2﹣2x+4m=0有实数根，则m的取值范围是_____．

14．如图，点O(0，0)，A(0，1)是正方形OAA1B的两个顶点，以对角线OA1为边作正方形OA1A2B1，再以正方形的对角线OA2作正方形OA2A3B3，…，依此规律，则点A10的坐标是_____．

15．化简：=_______________.

16．工人师傅在做门窗或矩形零件时，不仅要测量两组对边的长度是否相等，常常还要测量它们的两条对角线是否相等，以确保图形是矩形．这依据的道理是：_______________________________．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，在平行四边形 中，、 的平分线 分别与线段 交于点 ， 与 交于点 ．

(1)    求证：，；

(2)    若 ，，，求 和 的长度．

18．（8分）解方程：

（1）；                           

（2）

19．（8分） (1)因式分解：

(2)解不等式组：并把解集在数轴上表示出来.

20．（8分）矩形中，对角线、交于点，点、、分别为、、的中点.

（1）求证：四边形为菱形；

（2）若，，求四边形的面积.

21．（8分）如图，在中，，从点为圆心，长为半径画弧交线段于点，以点为圆心长为半径画弧交线段于点，连结．

(1)若，求的度数：

(2)设．

①请用含的代数式表示与的长；

②与的长能同时是方程的根吗？说明理由．

22．（10分）如图，在▱ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别为E，F，

（1）求证：△ADE≌△CBF；

（2）求证：四边形BFDE为矩形．

23．（10分）如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于点，，点的横坐标实数4，点在反比例函数的图象上.

（1）求反比例函数的表达式；

（2）观察图象回答：当为何范围时，；

（3）求的面积.

24．（12分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，AD平分∠CAB交BC于点D，CD＝1，延长AC到E，使AE＝AB，连接DE，BE．

(1)求BD的长；

(2)求证：DA＝DE．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、D

3、C

4、C

5、C

6、B

7、D

8、A

9、D

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、40cm

13、m≤

14、 (32，0)

15、

16、对角线相等的平行四边形是矩形．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、 (1)证明见解析；(2) 的长度为 2，的长度为 ．

18、（1）；（2）

19、 (1)；(2) .

20、（1）见解析；（2）.

21、（1）；（2）①，；②是，理由见解析

22、（1）证明见解析；（2）证明见解析.

23、（1）反比例函数的表达式为y=；（2）x＜﹣2或0＜x＜2时，y1＞y2；（3）△PAB的面积为1．

24、 (1)BD＝1；(1)证明见解析.