2022-2023学年福建省莆田市南门中学七年级数学第二学期期末监测模拟试题含答案

2022-2023学年福建省莆田市南门中学七年级数学第二学期期末监测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如图，在△ABC中，∠CAB=65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为（　　）

A．30° B．40° C．50° D．65°

2．下面的字母，一定不是轴对称图形的是（   ）.

A． B． C． D．

3．如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，已知AD=16，BD=24，AC=12，则△OBC周长为(　　)

A．26 B．34 C．40 D．52

4．已知将直线y=x+1向下平移3个单位长度后得到直线y=kx+b，则下列关于直线y=kx+b的说法正确的是（   ）

A．经过第一、二、四象限 B．与x轴交于(2，0)

C．与直线y=2x+1平行 D．y随的增大而减小

5．某中学田径队的18名队员的年龄情况如下表：

则这些队员年龄的众数和中位数分别是（　　）

A．15，15 B．15，15.5 C．15，16 D．16，15

6．如图，已知正方形ABCD的边长为1，连结AC、BD，CE平分∠ACD交BD于点E，则DE长（　　）

A． B． C．1 D．1﹣

7．若四边形的两条对角线相等，则顺次连接该四边形各边中点所得的四边形是(    )

A．梯形 B．矩形 C．菱形 D．正方形

8．五根小木棒，其长度分别为，，，，，现将它们摆成两个直角三角形，如图，其中正确的是（     ）

A． B． C． D．

9．若分式的值为0，则x的值为　　

A．3 B． C．3或 D．0

10．下列x的值中，是不等式x＞3的解的是(   )

A． B．0 C．2 D．4

11．以矩形ABCD两对角线的交点O为原点建立平面直角坐标系，且x轴过BC中点，y轴过CD中点，y＝x﹣2与边AB、BC分别交于点E、F，若AB＝10，BC＝3，则△EBF的面积是(   )

A．4 B．5 C．6 D．7

12．如图，矩形ABCD的顶点A，C分别在直线a，b上，且a∥b，∠1＝50°，则∠2的度数为（　　）

A．30° B．40° C．50° D．60°

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．对于非零的两个实数a、b，规定a⊕b=，若2⊕（2x﹣1）=1，则x的值为    ．

14．如图，菱形ABCD的两条对角线长分别为6和8，点P是对角线AC上的一个动点，点M、N分别是边AB、BC的中点则PM＋PN的最小值是_

15．在平行四边形ABCD中，若∠A=70°，则∠C的度数为_________.

16．重庆新高考改革方案正式确定，高考总成绩的组成科目由“语数外+文综/理综”变成“3+1+2”，其中“2”是指学生需从思想政治、地理、化学、生物学四门科目中自选2门科目，则小明从这四门学科中恰好选择化学、生物的概率为_____．

17．如图 ，在△ABC 中，DE 是 AC 的垂直平分线，AE＝3cm，△ABD 的周长为 15cm， 那么△ABC 的周长是_________cm.

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分） “五一节”期间，申老师一家自驾游去了离家170千米的某地，下面是他们离家的距离y（千米）与汽车行驶时间x（小时）之间的函数图象．

（1）求他们出发半小时时，离家多少千米？

（2）求出AB段图象的函数表达式；

（3）他们出发2小时时，离目的地还有多少千米？

19．（5分）如图，一学校（点M）距公路（直线l）的距离（MA）为1km,在公路上距该校2km处有一车站（点N）,该校拟在公路上建一个公交车停靠点（点p）,以便于本校职工乘车上下班，要求停靠站建在AN之间且到此校与车站的距离相等，请你计算停靠站到车站的距离.

20．（8分）如图，直线l1的解析式为y=-x+4，直线l2的解析式为y=x-2，l1和l2的交点为点B．

（1）直接写出点B坐标；

（2）平行于y轴的直线交x轴于点M，交直线l1于E，交直线l2于F.

①分别求出当x =2和x =4时E F的值.

②直接写出线段E F的长y与x的函数关系式，并画出函数图像L.

③在②的条件下，如果直线y=kx+b与L只有一个公共点，直接写出k的取值范围.

21．（10分）6月18日，四川宜宾长宁县发生6.0级地震，为救助灾区，某校学生会向全校学生发起了爱心捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图1和图2，请根据相关信息，解答下列问题：

（1）本次被调查的学生有______人，扇形统计图中______.

（2）将条形统计图补充完整.

（3）本次调查获取的样本数据的众数是______，中位数是______；

（4）若该校有1800名学生，根据以上信息，估计全校本次活动捐款金额为10元的学生有多少人.

22．（10分）已知关于x的方程x2﹣kx+k2+n＝1有两个不相等的实数根x1、x2，且（2x1+x2）2﹣8（2x1+x2）+15＝1．

（1）求证：n＜1；

（2）试用k的代数式表示x1；

（3）当n＝﹣3时，求k的值．

23．（12分）请用合适的方法解下列一元二次方程：

（1）；

（2）．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

2、D

3、B

4、B

5、A

6、A

7、C

8、C

9、A

10、D

11、A

12、C

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、．

14、1

15、70°

16、

17、1

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）30（2）y=80x﹣30（1.5≤x≤2.5）；（3）他们出发2小时，离目的地还有40千米

19、停靠站P到车站N的距离是

20、（1）（3，1）；（2）①EF=2；②见解析.  ③k >2或k<-2或.k=-

21、（1）50，32；（2）图略；（3）10元，15元；（4）全校本次活动捐款金额为10元的学生约有576人．

22、（3）证明见解析；（3）x3＝3﹣k或x3＝5﹣k．（3）k＝3．

23、（1），；（2），．