福建省莆田市涵江区2022-2023学年数学七年级第二学期期末调研模拟试题含答案

福建省莆田市涵江区2022-2023学年数学七年级第二学期期末调研模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．下列命题正确的是（）．

A．任何事件发生的概率为1

B．随机事件发生的概率可以是任意实数

C．可能性很小的事件在一次实验中有可能发生

D．不可能事件在一次实验中也可能发生

2．为了响应“绿水青山就是金山银山”的号召，建设生态文明，某工厂自2019年1月开始限产并进行治污改造，其月利润(万元)与月份之间的变化如图所示，治污完成前是反比例函数图象的一部分，治污完成后是一次函数图象的部分，下列选项错误的是（  ）

A．4月份的利润为万元

B．污改造完成后每月利润比前一个月增加万元

C．治污改造完成前后共有个月的利润低于万元

D．9月份该厂利润达到万元

3．一个多边形的内角和是1260°，这个多边形的边数是（　　）

A．6 B．7 C．8 D．9

4．天籁音乐行出售三种音乐，即古典音乐、流行音乐、民族音乐，为了表示这三种唱片的销售量占总销售量的百分比，应该用（  ）

A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．以上都可以

5．如图，E是边长为4的正方形ABCD的对角线BD上一点，且BE=BC，P为CE上任意一点，PQ⊥BC于点Q，PR⊥BR于点R，则PQ+PR的值是（　　）

A．2 B．2 C．2 D．

6．如图, 中, ,,则的度数为(      )

A． B． C． D．

7．若三角形的各边长分别是8cm、10cm和16cm，则以各边中点为顶点的三角形的周长为（　　）

A．34cm B．30cm C．29cm D．17cm

8．已知，若当时，函数的最大值与最小值之差是1，则a的值为（   ）

A． B． C．2 D．3

9．下列图形既是中心对称图形又是轴对称图形的是(     )

A． B． C． D．

10．    下列命题：①直角三角形两锐角互余；②全等三角形的对应角相等；③两直线平行，同位角相等：④对角线互相平分的四边形是平行四边形．其中逆命题是真命题的个数是（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，矩形ABOC的顶点A的坐标为（﹣4，5），D是OB的中点，E是OC上的一点，当△ADE的周长最小时，点E的坐标是_____．

12．若直角三角形的两边长分别为1和2，则斜边上的中线长为_____.

13．计算：的结果是_____．

14．如果最简二次根式与是同类二次根式，那么a=________．

15．一元二次方程x2﹣x=0的根是_____．

16．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AE，BD是角平分线，CM⊥BD于M，CN⊥AE于N，若AC=6，BC=8，则MN=_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）按要求作答

（1）解方程；（2）计算．

18．（8分）一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点A(3，1)和点B(0，-2)，

（1）求一次函数的表达式；

（2）若点C在y轴上，且S△ABC=2S△AOB，直接写出点C的坐标．

19．（8分）先化简，再求值：，其中- 1.

20．（8分）计算

（1）    （2）分解因式

（3）解方程：.

21．（8分）如图，在△ABC中，AB=10，AD平分∠BAC交BC于点D，若AD=8，BD=6，求AC的长．

22．（10分）如图，在矩形ABCD中，AB＝1，对角线AC、BD相交于点O，过点O作EF⊥AC分别交射线AD与射线CB于点E和点F，联结CE、AF．

（1）求证：四边形AFCE是菱形；

（2）当点E、F分别在边AD和BC上时，如果设AD＝x，菱形AFCE的面积是y，求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；

（3）如果△ODE是等腰三角形，求AD的长度．

23．（10分）甲、乙两公司为“见义勇为基金会”各捐款3000元．已知甲公司的人数比乙公司的人数多20%，乙公司比甲公司人均多捐20元．请你根据上述信息，就这两个公司的“人数”或“人均捐款”提出一个用分式方程解决的题，并写出解题过程．

24．（12分）某校要设计一座高的雕像(如图)，使雕像的点(肚脐)为线段(全身)的黄金分割点，上部(肚脐以上)与下部(肚脐以下)的高度比为黄金比．则雕像下部设计的高度应该为______(结果精确到)米． (，结果精确到)．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、C

3、D

4、B

5、A

6、B

7、D

8、C

9、A

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、（0，）

12、1或

13、1

14、1

15、x1=0，x2=1

16、1．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、 (1) (2) 3

18、（1）y=x-2；（2）(0，2)或(0，-6)

19、

20、①    ;②;③无解

21、AC=1

22、（1）见解析；（2）；（3）AD的值为或.

23、问：甲、乙两公司各有多少名员工？；见解析；甲公司有30名员工，乙公司有25名员工

24、