2022-2023学年福建省莆田第八中学数学七年级第二学期期末复习检测模拟试题含答案

2022-2023学年福建省莆田第八中学数学七年级第二学期期末复习检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如果1≤a≤，则+|a﹣1|的值是（　　）

A．1 B．﹣1 C．2a﹣3 D．3﹣2a

2．某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个．设该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是

A．50（1+x2）=196 B．50+50（1+x2）=196

C．50+50（1+x）+50（1+x）2=196 D．50+50（1+x）+50（1+2x）=196

3．如图，菱形ABCD中，点E，F分别是AC，DC的中点，若EF=3，则菱形ABCD的周长是（     ）

A．12 B．16 C．20 D．24

4．已知点A（x1，y1），B（x2，y2）是一次函数y=（m﹣1）x+2﹣m上任意两点，且当x1＜x2时，y1＞y2，则这个函数的图象不经过（　　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

5．在，，，，，中分式的个数有（    ）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

6．下列图象不能反映y是x的函数的是（    ）

A． B．

C． D．

7．    下列命题：①直角三角形两锐角互余；②全等三角形的对应角相等；③两直线平行，同位角相等：④对角线互相平分的四边形是平行四边形．其中逆命题是真命题的个数是（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

8．已知一次函数的图象如图所示，则下列说法正确的是（    ）

A．， B．，

C．， D．，

9．一艘轮船在静水中的最大航速为，它以最大航速沿河顺流航行所用时间，和它以最大航速沿河逆流航行所用时间相等，设河水的流速为，则可列方程为（    ）

A． B． C． D．

10．数据：2，5，4，5，3，4，4的众数与中位数分别是（   ）

A．4，3 B．4，4 C．3，4 D．4，5

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C在第二象限，若BC＝OC＝OA，则点C的坐标为___．

12．如图，已知点是双曲线在第一象限上的一动点，连接，以为一边作等腰直角三角形（），点在第四象限，随着点的运动，点的位置也不断的变化，但始终在某个函数图像上运动，则这个函数表达式为______．

13．若分式 有意义，则的取值范围是_______________ .

14．如图，中，，，，为的中点，若动点以1的速度从点出发，沿着的方向运动，设点的运动时间为秒（），连接，当是直角三角形时，的值为_____．

15．如图，将正五边形 ABCDE 的 C 点固定，并按顺时针方向旋转一定的角度，可使得新五边形A′B′C′D′E′的 顶点 D′落在直线 BC 上，则旋转的角度是______________度.

16．两人从同一地点同时出发，一人以30m/min的速度向北直行，一人以30m/min的速度向东直行，10min后他们相距__________m

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）解方程：

（1）x2-4x=3

（2）x2-4=2(x+2)

18．（8分）如图，点、、、在一条直线上，，，，交于．

求证：与互相平分，

19．（8分）在平面直角坐标系中，点A，B分别是x轴正半轴与y轴正半轴上一点，OA＝m，OB＝n，以AB为边在第一象限内作正方形ABCD．

（1）若m＝4，n＝3，直接写出点C与点D的坐标；

（2）点C在直线y＝kx（k＞1且k为常数）上运动．

①如图1，若k＝2，求直线OD的解析式；

②如图2，连接AC、BD交于点E，连接OE，若OE＝2OA，求k的值．

20．（8分）如图，城有肥料吨，城有肥料吨，现要把这些肥料全部运往、两乡、从城往、两乡运肥料的费用分别是元/吨和元/吨；从城往、两多运肥料的费用分别是元/吨和元/吨，现乡需要肥料吨，乡需要肥料吨，怎样调运可使总运费最少?

21．（8分）如图，在方格纸中，线段AB的两个端点都在小方格的格点上，分别按下列要求画格点四边形．

在图甲中画一个以AB为对角线的平行四边形．

在图乙中画一个以AB为边的矩形．

22．（10分）如图①，在正方形ABCD中，，点E，F分别在BC、CD上，，试探究面积的最小值。

下面是小丽的探究过程：

(1)延长EB至G，使，连接AG，可以证明．请完成她的证明；

(2)设，,

①结合（1）中结论，通过计算得到与x的部分对应值。请求出表格中a的值：（写出解答过程）

②利用上表和（1）中的结论通过描点、连线可以分别画出函数、的图像、请在图②中完善她的画图；

③根据以上探究，估计面积的最小值约为（结果估计到1．1）。

                       图①                                                                        图②

23．（10分）某市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过20吨，按每吨2元收费．如果超过20吨，未超过的部分仍按每吨2元收费，超过部分按每吨2.5元收费．设某户每月用水量为x吨，应收水费为y元．

（1）分别写出当每月用水量未超过20吨和超过20吨时，y与x之间的函数关系式；

（2）若某用户5月份和6月份共用水45吨，且5月份的用水量不足20吨，两个月共交水费95元，求该用户5月份和6月份分别用水多少吨？

24．（12分）如图，在矩形中，对角线与相交于点，点，分别是，的中点，连结，.

（1）求证：；

（2）连结，若，，求矩形的周长.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、C

3、D

4、C

5、B

6、C

7、C

8、D

9、C

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、 (﹣，2)

12、．

13、

14、2或6或3.1或4.1．

15、1°

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）x1=， x2=  （2）x1=-2，x2=4

18、详见解析

19、（1）C（3，7），D（7，4）；（2）①y＝x；②.

20、从A城运往C乡0吨，运往D乡200吨；从B城运往C乡240吨，运往的D乡60吨，此时总运费最少，总运费最小值是10040元．

21、（1）作图见解析；（2）作图见解析.

22、（1）见解析；（2）①，②见解析；③41.4或41.5.

23、（1）y＝2x（0≤x≤20），y＝2.5x﹣10（x＞20）；（2）5月份用水1吨，6月份用水量为30吨．

24、（1）见解析；（2）.