2022-2023学年福建省泉州第五中学数学七下期末学业质量监测模拟试题含答案

2022-2023学年福建省泉州第五中学数学七下期末学业质量监测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．已知二次函数（为常数）的图象与轴的一个交点为，则关于的一元二次方程的两实数根是（    ）

A．， B．， C．， D．，

2．点关于x轴对称的点的坐标是　　

A． B． C． D．

3．某景点的参观人数逐年增加，据统计，2015年为10.8万人次，2017年为16.8万人次．设参观人次的平均年增长率为x，则（　　）

A．10.8（1+x）=16.8 B．16.8（1﹣x）=10.8

C．10.8（1+x）2=16.8 D．10.8[（1+x）+（1+x）2]=16.8

4． “已知：正比例函数 与反比例函数 图象相交于 两点， 其横坐标分别是 1 和﹣1，求不等式 的解集．”对于这道题，某同学是这样解答的：“由图象可知：当或 时，，所以不等式的解集是或”．他这种解决问题的思路体现的数学思想方法是(     )

A．数形结合 B．转化 C．类比 D．分类讨论

5．直线不经过的象限是（    ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

6．若有意义，则x的取值范围是　　

A．且 B． C． D．

7．学校准备从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名同学参加市里举办的“汉字听写大赛”，下表是四位同学几次测试成绩的平均分和方差的统计结果，如果要选出一个成绩好且状态稳定的同学参赛，那么应该选择的同学是（    ）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

8．如图，将矩形纸片按如下步骤操作：将纸片对折得折痕，折痕与边交于点，与边交于点；将矩形与矩形分别沿折痕和折叠，使点，点都与点重合，展开纸片，恰好满足.则下列结论中，正确的有（    ）

①；②；③；④.

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

9．如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为（ ）

A．90° B．60° C．45° D．30°

10．某班5位学生参加中考体育测试的成绩(单位：分)分别是：50、45、36、48、50，则这组数据的众数是（   ）

A．36 B．45 C．48 D．50

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，E、F分别是AB、CD的中点，AD=BC，∠FPE=100°，则∠PFE的度数是______．

12．如图，两个反比例函数y＝ 和y＝ 在第一象限内的图象依次是C2和C1，设点P在C1上，PC⊥x轴于点C，交C2于点A，PD⊥y轴于点D，交C2于点B，则四边形PAOB的面积为_________．

13．某病毒的直径为0.00000016m,用科学计数法表示为______________.

14．若关于有增根，则_____；

15．在平行四边形ABCD中，已知∠A﹣∠B＝60°，则∠C＝_____．

16．一种盛饮料的圆柱形杯子（如图），测得它的内部底面半径为2.5 cm，高为12 cm，吸管放进杯子里，杯口外面至少要露出5.2 cm，则吸管的长度至少为_______cm．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）某市对八年级部分学生的数学成绩进行了质量监测（分数为整数，满分100分），根据质量监测成绩（最低分为53分）分别绘制了如下的统计表和统计图

（1）求出被调查的学生人数，并补全频数直方图；

（2）若全市参加质量监测的学生大约有4500人，请估计成绩优秀的学生约有多少人？（80分及80分以上为优秀）

18．（8分）（1）（发现）如图1，在中，分别交于，交于．已知，，，求的值．

思考发现，过点作，交延长线于点，构造，经过推理和计算能够使问题得到解决（如图2）．

请回答：的值为______．

（2）（应用）如图3，在四边形中，，与不平行且，对角线，垂足为．若，，，求的长．

（3）（拓展）如图4，已知平行四边形和矩形，与交于点，，且，，判断与的数量关系并证明．

19．（8分）某商场同时购进甲、乙两种商品共100件，其进价和售价如下表：

设其中甲种商品购进x件，商场售完这100件商品的总利润为y元．

(Ⅰ)写出y关于x的函数关系式；

(Ⅱ)该商场计划最多投入8000元用于购买这两种商品，

①至少要购进多少件甲商品？

②若销售完这些商品，则商场可获得的最大利润是多少元？

20．（8分）甲、乙两人参加射击比赛，两人成绩如图所示．

（1）填表：

（2）只看平均数和方差，成绩更好的是　   　．(填“甲”或“乙”)

（3）仅就折线图上两人射击命中环数的走势看，更有潜力的是　   　．(填“甲”或“乙”)

21．（8分）某学习小组10名学生的某次数学测验成绩统计表如下：

（1）填空：x =　　　　；此学习小组10名学生成绩的众数是　　　　；

（2）求此学习小组的数学平均成绩．

22．（10分）如图，矩形的面积为20cm2，对角线交于点，以AB、AO为邻边作平行四边形，对角线交于点；以为邻边作平行四边形；…；依此类推，则平行四边形的面积为______，平行四边形的面积为______.

23．（10分）如图，过点A（2，0）的两条直线，分别交y轴于B，C，其中点B在原点上方，点C在原点下方，已知AB=.

（1）求点B的坐标；

（2）若△ABC的面积为4，求的解析式．

24．（12分）（1）已知y﹣2与x成正比例，且x＝2时，y＝﹣1．①求y与x之间的函数关系式；②当y＜3时，求x的取值范围．

（2）已知经过点（﹣2，﹣2）的直线l1：y1＝mx+n与直线l2：y2＝﹣2x+1相交于点M（1，p）

①关于x，y的二元一次方程组的解为　   　；②求直线l1的表达式．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、A

3、C

4、A

5、C

6、A

7、C

8、B

9、C

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、40°。

12、2

13、1.6×10-7m.

14、1

15、

16、18.2

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、 (1)见解析;(2)2800人.

18、（1） ；（2）；（3）．

19、 (Ⅰ)；(Ⅱ)①至少要购进20件甲商品；②售完这些商品，则商场可获得的最大利润是2800元．

20、（1）7，7，8，9；（2）甲；（3）乙

21、（1）2，90；（2）79分

22、       

23、（1）（0，3）；（2）．

24、（1）①y＝﹣4x+2；②x>-；（2）①；②y1＝2x+2．