鲁科版2019 高中物理选修一1.1 动量和动量定理 学案（含答案）

1.1    动量和动量定理

【学习目标】

1.了解物理学中动量概念的建立过程。

2.理解动量和动量的变化及其矢量性，会正确计算做一维运动的物体的动量变化。

3.理解冲量概念，理解动量定理及其表达式。

4.能够利用动量定理解释有关现象和解决实际问题。

5.理解动量与动能、动量定理与动能定理的区别。

【新课讲授】

一、动量：

1、定义：物体的______和______的乘积。

2、定义式：p =______。 3、单位：______。

4、方向：动量是矢量，方向与______的方向相同，因此动量的运算服从____________法则。

5、动量的变化量：

（1）定义：物体在某段时间内______与______的矢量差（也是矢量）。

（2）公式：∆P =____________（矢量式）。

（3）方向：与速度变化量的方向相同，

（4）同一直线上动量变化的计算：选定一个正方向，与正方向同向的动量取正值，与正方向反向的动量取负值，从而将矢量运算简化为代数运算。计算结果中的正负号仅代表______，不代表______。

二、动量定理

1、         与         的乘积叫做力的冲量

2、冲量的数学表达式为 I =    ，单位：       。

3、冲量是矢量，其方向与                一致。 （如果力的方向在作用时间内不变，冲量的方向就与力的方向相同）

4、动量定理的内容是：                                

5、动量定理的数学表达式为：                        。

说明：

①动量定理中的Ft指的是           的冲量

②动量定理描述的是一个过程，它表明物体所受         是物体       的原因，物体动量的变化是由它受到的外力经过一段时间积累的结果.

③Ft=p′-p是一个矢量式，运算应遵循         ．若动量定理公式中各量均在一条直线上，可规定某一方向为正，根据已知各量的方向确定它们的正负，从而把矢量运算简化为代数运算．

④动量定理说明合外力的冲量与研究对象的动量增量的数值       ，方向        ，单位         ．但不能认为合外力的冲量就是动量的增量．

⑤动量定理既适用于恒力，也适用于       ．对于变力的情况， F应理解为变力在作用时间内的平均值．

【概念辨析】

动量及其变化量

1.动量：（1）当两个物体的动量相同时，其动能一定相同吗?

（2）当两个物体的动能相同时，其动量一定相同吗?

2.动量变化量：

(1)动量的变化量也是矢量，动量变化量的方向与初状态的动量方向一定相同吗?

(2)如何确定动量变化量的大小和方向?

【典型例题】

【例1】通过解答以下两个小题，思考动量与动能的区别。

（1）质量为2 kg的物体，速度由3 m/s增大为6m/s，它的动量和动能各增大为原来的几倍?

（2）质量为2kg的物体，速度由向东的3 m/s变为向西的3m/s，它的动量和动能是否变化了?如果变化了，变化量各是多少?

总结：

1.动量和动能都是       量（填“状态量”或“过程量”）

2.动量是   量，动能是    量(标量或矢量)

3.动量发生变化时，动能      发生变化，动能发生变化时，动量    发生变化（填一定或不一定）

【变式1】质量为m＝2kg的物体，从空中水平飞行的飞行物上自由落下，已知飞行的速度为v0＝3 m/s，求物体离开飞行物后0.4 s末的动量。不计空气阻力，g取10 m/s2。

【例2】（多选）如图所示，固定的光滑斜面倾角为θ．质量为m的物体由静止开始从斜面顶端滑到底端，所用时间为t．在这一过程中正确的是(      )

A．所受支持力的冲量为零        

B．合力的冲量大小为mgt

C．所受重力的冲量大小为mgt    

D．动量的变化量大小为mgt

【变式2】(多选)恒力F作用在质量 为m的物体上，如图所示。由于地面对物体的摩擦力较大，物体没有被拉动，则经时间t，下列说法正确的是( 　　)                 

A．拉 力F对物体的冲量大小为零 

B．拉力F对物体的冲量大小为Ft

C．拉力F对物体的冲量大小为Ftcos θ

D．合力对物体的冲量大小为零

【例3】一个质量为 0.18kg 的垒球，以 25m/s 的水平速度飞向球棒，被球棒打击后， 反向水平飞回，速度大小为 45m/s，若球棒与垒球的作用时间为 0.01s，球棒对垒球的平均作用力为多大？

思考：

（1）末动量的方向与初动量的方向相同吗？如何处理？

（2）以初速度方向为正方向，用动量定理求得的平均作用力带负号，其中负号怎么理解？

【变式3】 一质量为100g的小球从0.8 m高处自由下落到一个软垫上，若从小球接触软垫到小球陷至最低点经历了 0.2 s，则这段时间内软垫对小球的作用力为多少？（ g 取10 m/s2，不计空气阻力）

【例4】从同一高度自由落下的玻璃杯，掉在水泥地上易碎，掉在软泥地上不易碎，这是因为(　　)

A．掉在水泥地上，玻璃杯的动量大   

B．掉在水泥地上，玻璃杯的动量变化大

C．掉在水泥地上，玻璃杯受到的冲量大，且与水泥地的作用时间短，因而受到水泥地的作用力大

D．掉在水泥地上，玻璃杯受到的冲量和掉在软泥地上一样大，但与水泥地的作用时间短，因而受到水泥地的作用力大

【变式4】如图所示，铁块压着一纸条放在水平桌面上，当以速度v抽出纸条后，铁块掉在地上的P点，其他条件不变，若以2v的速度抽出纸条，则铁块落地点为(　　)

A．仍在P点         B．P点左边

C．P点右边不远处   D．P点右边原水平位移两倍处

【巩固训练】

1．关于动量的概念，下列说法正确的是(　　)

A．动量大的物体惯性一定大

B．动量大的物体运动一定快

C．动量相同的物体运动方向一定相同

D．动量相同的物体速度小的惯性大

2．关于动量变化量的方向，下列说法中正确的是(　　)

A．与速度方向相同

B．与速度变化的方向相同

C．与物体受力方向相同

D．与物体受到的总冲量的方向相同

3．对于任何一个质量不变的物体，下列说法正确的是(　　)

A．物体的动量发生变化，其动能一定变化

B．物体的动量发生变化，其动能不一定变化

C．物体的动能不变，其动量一定不变

D．物体的动能发生变化，其动量不一定变化

4．从同一高度落下的玻璃杯掉在水泥地上比掉在泥土上易碎，是因为掉在水泥地上时，杯子(　　)

A．受到的冲量大　　　　

B．受到的作用力大

C．动量的变化量大 

D．动量大

5．汽车从静止开始沿平直轨道做匀加速运动，所受的阻力始终不变，在此过程中，下列说法正确的是(　　)

A．汽车输出功率逐渐增大

B．汽车输出功率不变

C．在任意两相等的时间内，汽车动能变化相等

D．在任意两相等的时间内，汽车动量变化的大小相等

6．一质量为m的运动员从下蹲状态向上起跳，经Δt时间，身体伸直并刚好离开地面，速度为v。在此过程中

A．地面对他的冲量为mv＋mgΔt，地面对他做的功为mv2

B．地面对他的冲量为mv＋mgΔt，地面对他做的功为零

C．地面对他的冲量为mv，地面对他做的功为mv2

D．地面对他的冲量为mv－mgΔt，地面对他做的功为零

7．一个质量是0.1 kg的钢球，以6 m/s的速度水平向右运动，碰到一个坚硬的障碍物后被弹回，沿着同一直线以6 m/s的速度水平向左运动。碰撞前后钢球的动量有没有变化？变化了多少？

8．如图2－2所示，在倾角α＝37°的斜面上，有一质量为5 kg的物体沿斜面滑下，物体与斜面间的动摩擦因数μ＝0.2，求物体下滑2 s的时间内，物体所受摩擦力的冲量。(取g＝10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)

参考答案：

例1  动量为原来2倍，动能为原来4倍     （2）动量改变了12kg•m/s    动能不变

变式1   10kg•m/s

例2  CD 

变式2  BD

例3  1260N

变式3     3N

例4  D

变式4   B

巩固训练

1. CD
2. BD
3. B
4. B
5. AD
6. B
7. 1.2kg•m/s    方向与初速度相反
8. 16N•s  方向沿斜面向上