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鲁科版2019 高中物理 选修一 第一章 动量及其守恒动律 单元测试题（word解析版）
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这是一份鲁科版2019 高中物理 选修一 第一章 动量及其守恒动律 单元测试题（word解析版），共16页。试卷主要包含了选择题，实验题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年鲁科版（2019）选择性必修第一册
第一章 动量及其守恒动律 单元测试题（解析版）
第I卷（选择题）
一、选择题（共40分）
1．人们对手机的依赖性越来越强，有些人喜欢躺着看手机，经常出现手机砸伤眼睛的情况。若手机质量约为，从离人眼约的高度无初速掉落，砸到眼睛后手机未反弹，眼睛受到手机的冲击时间约为，取。下列说法正确的是（ ）
A．手机落到眼睛处的速度大小约为
B．手机对眼睛的冲量方向竖直向上
C．手机对眼睛的冲量大小约为
D．眼睛对手机的平均作用力大小约为
2．如图所示，质量为M的斜劈静止在光滑水平面上，斜劈的上表面粗糙，一个质量为m的小物块从斜劈的顶端由静止滑下，则由斜劈和小物块组成的系统，在小物块下滑过程中（ ）
A．动量守恒，机械能守恒 B．动量守恒，机械能不守恒
C．动量不守恒，机械能守恒 D．动量不守恒，机械能不守恒
3．一颗子弹水平射入置于粗糙水平面上的木块A并留在其中，A、B用一根弹性良好的轻质弹簧连在一起，如图所示。则在子弹打入木块A及弹簧被压缩的过程中，对子弹、两木块和弹簧组成的系统（ ）
A．动量守恒，机械能守恒
B．动量守恒，机械能不守恒
C．动量不守恒，机械能不守恒
D．无法判定动量、机械能是否守恒
4．如图所示，有一小车静止在光滑的水平面上，站在小车上的人将右边管中的球一个一个地投入左边的筐中（球仍在车上）。以人、车和球作为系统，下列判断正确的是（ ）
A．由于系统所受合外力为零，故小车不会动
B．当球全部投入左边的框中时，车仍然有向右的速度
C．由于系统水平方向动量守恒，故小车右移
D．若人屈膝跳起投球，则系统在竖直方向上动量守恒
5．A，B两物体在同一直线上沿同一方向运动，A的质量是5kg，速度是9m/s，B的质量是3kg，速度是5m/s。A从后面追上B，他们相互作用一段时间后，B的速度增大为10m/s，方向不变，这时A的速度大小为（ ）
A．5m/s B．6m/s C．7m/s D．8m/s
6．如图所示，水平面上固定有倾角分别为和的两个高度均为的光滑斜面，。将质量分别为和的两个小物块（均可视为质点）从两斜面的顶点由静止滑下，。下列说法正确的是（ ）
A．两个小物块滑到斜面底端时的速度大小相等
B．两个小物块滑到斜面底端时受到的重力的功率相等
C．两个小物块滑到斜面底端时的动能相等
D．两个小物块滑到斜面底端时的动量大小相等
7．如图所示，弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为m的光滑弧形槽静止在光滑水平面上，底部与水平面平滑连接，一个质量也为m的小球从槽上高h处由静止开始自由下滑（ ）
A．被弹簧反弹离开弹簧后，小球和槽都做速率不变的直线运动
B．在下滑过程中，小球和槽组成的系统动量守恒
C．在下滑过程中，小球和槽之间的相互作用力对槽不做功
D．被弹簧反弹后，小球能回到槽上高h处
8．如图所示，一轻弹簧的两端与质量分别为m1和m2的两物块甲、乙连接，静止在光滑的水平面上。现在使甲瞬时获得水平向右的速度v0=5m/s，当甲物体的速度减小到1m/s时，弹簧最短。下列说法正确的是（ ）
A．紧接着甲物体将开始做减速运动
B．紧接着甲物体将开始做加速运动
C．甲乙两物体的质量之比m1∶m2=1∶3
D．甲乙两物体的质量之比m1∶m2=1∶4
9．如图所示，光滑水平面上有两个小球A、B用细绳相连，中间有一根被压缩的轻弹簧，轻弹簧和小球不粘连，两个小球均处于静止状态。剪断细绳后由于弹力作用两小球分别向左、向右运动，已知两小球的质量之比，则弹簧弹开两小球后，下列说法正确的是（ ）
A．两小球的动量大小之比
B．两小球的动量大小之比
C．两小球的速度大小之比
D．两小球的速度大小之比
10．如图所示，三个小球静止在足够长的光滑水平面，BC两个小球之间用弹簧连接起来，A球紧靠B球，mA=mB=1kg，mC=2kg。现用水平外力从两侧缓慢压A球与C球，使弹簧处于压缩状态且弹性势能为100J，再突然撤去外力，已知A球与墙壁碰撞无机械能损失，A球若能与B球碰撞则粘合在一起，全程弹簧始终未达到弹性限度，下列说法正确的是（ ）
A．若只撤去右侧外力，则小球B获得的最大速度为m/s
B．若只撤去右侧外力，则在此后的运动中，弹簧将会多次出现弹性势能等于J的时刻
C．若同时撤去两侧外力，则在此后的运动中三个小球将会多次出现的共速时刻
D．若同时撤去两侧外力，则三个小球最终将会以某一共同速度匀速运动下去
第II卷（非选择题）
二、实验题（共15分）
11．一位同学有两个大小相同的金属小球A、B，已知两小球的质量mA>mB。这位同学想知道这两个小球的质量之比为多大，但手边没有天平、弹簧秤这样的测量工具。这位同学使用了图（a）所示的装置，让A球从斜槽上的某一高度处滚下，重复10次，用尽可能小的圆把所有的小球落点圈在里面，找出小球落点的平均位置，然后，把B球放在小支柱上，让A小球从原来的高度滚下，使它们发生碰撞，重复十次。用同样的方法标出两小球落点的平均位置。如图b所示，M、P、N是小球落点的平均位置。O点为斜槽末端重垂线的投影点，O′点为被碰小球停放在支柱上的投影点，O和O′之间的距离等于小球的直径，根据图（b）所给出的数据得到的两小球质量之比mA:mB=________。
12．甲、乙两个学习小组的同学分别设计了如图所示的甲、乙两种装置用来验证动量守恒定律。
(1)两组实验中，质量为m1的入射小球A和质量为m2的被碰小球B的质量关系是m1______m2（选填“大于”、“等于”、“小于”）；
(2)图甲中O点是小球抛出点在地面上的投影，实验时，先让入射小球m1多次从斜轨上同一S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛水平射程OP。然后，把被碰小球m2静置于轨道的水平部分，再将入射小球m1从斜轨上S位置静止释放，与小球m2相碰，并多次重复本操作。接下来要完成的必要步骤是
______。（填选项前的字母）
A．用天平测量两个小球的质量m1，m2；
B．测量小球m1开始释放的高度h；
C．测量抛出点距地面的高度H；
D．分别通过画最小的圆找到m1，m2相碰后平均落地点的位置M，N，并测量平抛水平射程OM，ON。
(3)图甲中，实验小组若两球相碰前后的动量守恒，系统动量守恒的表达式可表示为______（用(2)中测量的量表示）；
(4)图乙中，实验小组若碰撞前后系统无机械能损失，系统机械能守恒的表达式可表示为_______。
A．B． C．
三、解答题（共45分）
13．一只质量为2.8公斤的章鱼吸入0.2kg的水，静止在水中，遇到危险时，它在极短的时间内把吸入的水向后完全喷出，以2.5m/s的速度向前逃窜。求该章鱼喷出的水的速度大小。
14．如图所示，质量M=1kg的足够长的木板静上在光滑的水平而上，质量m=2kg的滑块静止在木板的左端。现给滑块施加一方向水平向右、大小F=6N的拉力，经时间t=4s后撤去拉力，已知撒去拉力的瞬间，木板的速度大小v1=6m/s，取重力加速度大小g=10m/s2。求：
（1）滑块与木板间的动摩擦因数；
（2）撤拉力的瞬间，滑块的速度的大小v2；
（3）木板和滑块最后的共同速度的大小v共。
15．如图，有一个光滑轨道，水平部分MN段和圆形部分NPQ平滑连接，圆形轨道的半径为R；质量为2m的A球以 的速度沿轨道向右运动（g为重力加速度），与静止在水平轨道上质量为m的B球发生碰撞，碰撞中两个小球组成的系统共损失的机械能为碰撞前A球动能的。两球均可视为质点。求：
（1）碰后B球的速度；
（2）B球在圆形轨道的F点与轨道分离（F点未画出），求F点到水平轨道MN的高度h。
16．人工智能在现代工业生产中的应用越来越普遍。某自动化生产过程可简化如下：如图，足够长的水平工作台.上从左向右依次有A、B、C三点，相邻两点之间的距离均为L=2m；质量m=2kg、长度也为L的薄木板静止放置在工作台上，其右端刚好在A点；现对木板施加大小F=4N的水平向右恒力，当木板右端运动到B点时，位于B点的机器人将质量为m的物块轻放在木板右端，当木板右端运动到C点时，撤去恒力F。已知木板与台面间的动摩擦因数1=0.1，木板与物块间的动摩擦因数2=0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，物块可视为质点，重力加速度g=10m/s2。求：
（1）木板右端运动到B点时的速度大小；
（2）木板从开始运动至最终停止的过程中，台面对木板的摩擦力对木板做的总功。
参考答案
1．C
【详解】
A．手机自由落体运动，有
解得
故A错误；
B．手机对眼睛的作用力，竖直向下，根据冲量的概念，可知其冲量方向竖直向下。故B错误；
C．取竖直向上为正方向，手机与眼睛作用过程应用动量定理，有
解得
故C正确；
D．眼睛对手机的平均作用力大小满足
解得
故D错误。
故选C。
2．D
【详解】
将斜劈与小物块看成一个系统，由于地面光滑，该系统在水平方向不受外力，故水平方向动量守恒，但竖直方向合外力不为零，故竖直方向动量不守恒；
在小物块下滑过程中，物块与斜劈之间的摩擦力有做功，故机械能不守恒；
故选D。
3．C
【详解】
子弹射入A过程，由于作用时间极短，地面摩擦忽略不计，子弹与A构成的系统动量守恒，由于子弹与木块摩擦生热，机械能不守恒，子弹与A一起压缩弹簧过程，由于地面滑动摩擦力作用，A、B及子弹系统的动量不守恒、机械能不守恒，C正确。
故选C。
4．C
【详解】
AC．在投球过程中，人和车（含篮球）系统所受合外力不为零，但水平方向所受合外力为零，系统水平方向动量守恒，篮球由水平向左的动量，则人和车系统获得向右的水平动量，因此车仍然有向右的速度，小车向右移动，故C正确，A错误；
B．投球之前，人和车（含篮球）组成的系统动量为零，当球全部投入左边的框中时，球的速度为零，根据动量守恒定律知，车的动量也为零，小车会停止，故B错误；
D．若若人屈膝跳起投球，系统在竖直方向上所受合外力不为零，则系统在竖直方向上动量不守恒，故D错误。
故选C。
5．B
【详解】
设A的质量为m1，初速度为v1，末速度v1′，B的质量为m2，初速度为v2，末速度为v2′，A、B组成的系统合外力为零，系统的动量守恒，取原来A的速度方向为正方向，由动量守恒定律得
解得
故选B。
6．A
【详解】
A．物体在斜面上下滑过程，由动能定理得
解得
两个小物块滑到斜面底端时的速度大小相等，A正确；
B．设任一斜面的倾角为θ，物体滑到斜面底端时重力所做功的功率
，速度大小相同，，两个小物块滑到斜面底端时受到的重力的功率不相等，B错误；
C．物体在斜面上下滑过程，由动能定理得
质量不同，动能不同，C错误；
D．根据
质量不同，速度大小相同，所以两个小物块滑到斜面底端时的动量大小不相等，D错误。
故选A。
7．A
【详解】
B．小球在下滑过程中，小球和槽组成的系统，在水平方向上合外力为零，动量守恒；竖直方向上，合外力不为零，动量不守恒，B错误；
C．在下滑过程中，小球和槽之间的相互作用力对槽做正功，因此槽的动能增加，C错误；
AD．由于小球和槽的质量相同，而水平方向上动量守恒，可知小球滑离槽时，小球和槽速度大小相等，方向向反，因此小球被弹簧弹开后，小球和槽都做速度不变的直线运动，A正确，D错误。
故选A。
8．AD
【详解】
AB．弹簧最短时，甲物体受到弹簧向左的弹力，而甲的速度向右，所以紧接着甲物体做减速运动，故A正确，B错误；
CD．取甲的初速度方向为正方向，根据动量守恒定律得
m1v0=（m1+m2）v共
代入数据解得
m1：m2=1：4
故C错误，D正确。
故选AD。
9．BD
【详解】
AB．小球A、B及弹簧，系统在剪断细绳前后动量守恒，根据动量守恒定律有
所以，弹簧弹开两小球后，两小球动量大小之比为
故A错误，B正确；
CD．由于弹簧弹开两小球后动量大小相等，即有
因为
所以可求得
故C错误，D正确。
故选BD。
10．ABC
【详解】
A．若只撤去右侧外力，当弹簧恢复原长时，其弹性势能全部转化为C球的动能
解得
弹簧恢复原长后，C球向右做减速运动，B球向右做加速运动，当两球速度相等时，弹簧的弹性势能达到最大，之后B球继续向右做加速运动，C球继续向右做减速运动，当弹簧再次恢复原长时，小球B获得的最大速度。该过程BC及弹簧两球组成的系统的动量守恒
该过程BC两球及弹簧组成的系统的机械能守恒
联立两式解得
，
故A正确；
B．弹簧恢复原长后，C球向右做减速运动，B球向右做加速运动，当两球速度相等时，弹簧的弹性势能达到最大。该过程BC两球及弹簧组成的系统的动量守恒
解得
该过程BC两球及弹簧组成的系统的机械能守恒
当两球速度相等时，弹簧的弹性势能为
在弹簧的伸长和压缩的循环往复过程中，每次BC两个小球共速时，弹簧均会出现弹性势能等于的时刻，故B正确；
C．若同时撤去两侧外力，且A球能与B球碰撞则粘合在一起，则当弹簧恢复原长时：该过程ABC三球及弹簧组成的系统的动量守恒
该过程ABC三球及弹簧组成的系统的机械能守恒
解得
在弹簧的伸长和压缩的循环往复过程中，每次当弹簧恢复原长时，均会出现，三个小球
的共速时刻，故C正确；
D．由C项分析可知，在弹簧的伸长和压缩的循环往复过程中，小球的速度周期性的发生变化，所以不可能出现三个小球最终将会以某一共同速度匀速运动下去，故D错误。
故选ABC。
11．8：3
【详解】
由动量守恒定律
代入数值为
解得
12．大于 AD A
【详解】
(1)[1]为防止碰撞后入射球反弹，实验中质量为m1的入射小球和质量为m2的被碰小球的质量关系是m1大于m2
(2)[2]如果碰撞过程系统动量守恒，以水平向右为正方向，由动量守恒定律定律得
小球离开轨道后做平抛运动，它们抛出点的高度相等，在空中的运动时间t相等，上式两边同时乘以t得
得
实验需要测量，两球的质量、两球落点的水平位移
故选AD。
(3)[3]由(2)可知，实验需要验证的表达式为
(4)[4]如果碰撞过程系统动量守恒，以水平向右为正方向，由动量守恒定律定律得
小球离开轨道后做平抛运动，水平位移相同，则有
系统机械能守恒
解得
故选A
13．35m/s
【详解】
根据动量守恒定律
解得
代入数据
14．（1）0.075；（2）9m/s；（3）8m/s
【详解】
（1）对木板进行分析，由动量定理有
又因为
联立代入数据解得
（2）对滑块进行分析，由动量定理有
代入数据解得
（3）撤去拉力后，由系统动量守恒有
代入数据解得
15．（1），方向水平向右；（2）R
【详解】
（1）以AB两球为系统，取水平向右为正方向。在两球碰撞过程中，由动量守恒定律可得：
碰撞前系统动能
碰撞后系统动能
由题可知
联立解得
或
（舍去）
综上：碰后B球的速度
方向水平向右
（2）设过F点的半径与竖直方向的夹角为θ，球B从N点运动到F点的过程中由动能定理得
对小球在F点受力分析由牛顿第二定律得：
联立解得
cosθ=
由几何关系可知
h=R（1+cos）=R
16．（1）2m/s;（2）-14J
【详解】
（1）木板受到的台面摩擦力
由动能定理
得
（2）在到达C点前对木板与物快整体共速速度为，由动量守恒定律得
得
当木板右端运动到C点时，撤掉恒力F，设木板右端位置在D点
由于，撤掉恒力F后，物快与木板一起做匀减速直线运动到静止
木板由A到B，台面对木板的摩擦力做功为
木板由B到C，台面对木板的摩擦力做功为
木板由C到D，台面对木板的摩擦力做功为
整个过程中，台面对木板的摩擦力对木板做的总功
代入数据
2021-2022学年鲁科版（2019）选择性必修第一册
第一章 动量及其守恒动律 单元测试题（解析版）
第I卷（选择题）
一、选择题（共40分）
1．人们对手机的依赖性越来越强，有些人喜欢躺着看手机，经常出现手机砸伤眼睛的情况。若手机质量约为，从离人眼约的高度无初速掉落，砸到眼睛后手机未反弹，眼睛受到手机的冲击时间约为，取。下列说法正确的是（ ）
A．手机落到眼睛处的速度大小约为
B．手机对眼睛的冲量方向竖直向上
C．手机对眼睛的冲量大小约为
D．眼睛对手机的平均作用力大小约为
2．如图所示，质量为M的斜劈静止在光滑水平面上，斜劈的上表面粗糙，一个质量为m的小物块从斜劈的顶端由静止滑下，则由斜劈和小物块组成的系统，在小物块下滑过程中（ ）
A．动量守恒，机械能守恒 B．动量守恒，机械能不守恒
C．动量不守恒，机械能守恒 D．动量不守恒，机械能不守恒
3．一颗子弹水平射入置于粗糙水平面上的木块A并留在其中，A、B用一根弹性良好的轻质弹簧连在一起，如图所示。则在子弹打入木块A及弹簧被压缩的过程中，对子弹、两木块和弹簧组成的系统（ ）
A．动量守恒，机械能守恒
B．动量守恒，机械能不守恒
C．动量不守恒，机械能不守恒
D．无法判定动量、机械能是否守恒
4．如图所示，有一小车静止在光滑的水平面上，站在小车上的人将右边管中的球一个一个地投入左边的筐中（球仍在车上）。以人、车和球作为系统，下列判断正确的是（ ）
A．由于系统所受合外力为零，故小车不会动
B．当球全部投入左边的框中时，车仍然有向右的速度
C．由于系统水平方向动量守恒，故小车右移
D．若人屈膝跳起投球，则系统在竖直方向上动量守恒
5．A，B两物体在同一直线上沿同一方向运动，A的质量是5kg，速度是9m/s，B的质量是3kg，速度是5m/s。A从后面追上B，他们相互作用一段时间后，B的速度增大为10m/s，方向不变，这时A的速度大小为（ ）
A．5m/s B．6m/s C．7m/s D．8m/s
6．如图所示，水平面上固定有倾角分别为和的两个高度均为的光滑斜面，。将质量分别为和的两个小物块（均可视为质点）从两斜面的顶点由静止滑下，。下列说法正确的是（ ）
A．两个小物块滑到斜面底端时的速度大小相等
B．两个小物块滑到斜面底端时受到的重力的功率相等
C．两个小物块滑到斜面底端时的动能相等
D．两个小物块滑到斜面底端时的动量大小相等
7．如图所示，弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为m的光滑弧形槽静止在光滑水平面上，底部与水平面平滑连接，一个质量也为m的小球从槽上高h处由静止开始自由下滑（ ）
A．被弹簧反弹离开弹簧后，小球和槽都做速率不变的直线运动
B．在下滑过程中，小球和槽组成的系统动量守恒
C．在下滑过程中，小球和槽之间的相互作用力对槽不做功
D．被弹簧反弹后，小球能回到槽上高h处
8．如图所示，一轻弹簧的两端与质量分别为m1和m2的两物块甲、乙连接，静止在光滑的水平面上。现在使甲瞬时获得水平向右的速度v0=5m/s，当甲物体的速度减小到1m/s时，弹簧最短。下列说法正确的是（ ）
A．紧接着甲物体将开始做减速运动
B．紧接着甲物体将开始做加速运动
C．甲乙两物体的质量之比m1∶m2=1∶3
D．甲乙两物体的质量之比m1∶m2=1∶4
9．如图所示，光滑水平面上有两个小球A、B用细绳相连，中间有一根被压缩的轻弹簧，轻弹簧和小球不粘连，两个小球均处于静止状态。剪断细绳后由于弹力作用两小球分别向左、向右运动，已知两小球的质量之比，则弹簧弹开两小球后，下列说法正确的是（ ）
A．两小球的动量大小之比
B．两小球的动量大小之比
C．两小球的速度大小之比
D．两小球的速度大小之比
10．如图所示，三个小球静止在足够长的光滑水平面，BC两个小球之间用弹簧连接起来，A球紧靠B球，mA=mB=1kg，mC=2kg。现用水平外力从两侧缓慢压A球与C球，使弹簧处于压缩状态且弹性势能为100J，再突然撤去外力，已知A球与墙壁碰撞无机械能损失，A球若能与B球碰撞则粘合在一起，全程弹簧始终未达到弹性限度，下列说法正确的是（ ）
A．若只撤去右侧外力，则小球B获得的最大速度为m/s
B．若只撤去右侧外力，则在此后的运动中，弹簧将会多次出现弹性势能等于J的时刻
C．若同时撤去两侧外力，则在此后的运动中三个小球将会多次出现的共速时刻
D．若同时撤去两侧外力，则三个小球最终将会以某一共同速度匀速运动下去
第II卷（非选择题）
二、实验题（共15分）
11．一位同学有两个大小相同的金属小球A、B，已知两小球的质量mA>mB。这位同学想知道这两个小球的质量之比为多大，但手边没有天平、弹簧秤这样的测量工具。这位同学使用了图（a）所示的装置，让A球从斜槽上的某一高度处滚下，重复10次，用尽可能小的圆把所有的小球落点圈在里面，找出小球落点的平均位置，然后，把B球放在小支柱上，让A小球从原来的高度滚下，使它们发生碰撞，重复十次。用同样的方法标出两小球落点的平均位置。如图b所示，M、P、N是小球落点的平均位置。O点为斜槽末端重垂线的投影点，O′点为被碰小球停放在支柱上的投影点，O和O′之间的距离等于小球的直径，根据图（b）所给出的数据得到的两小球质量之比mA:mB=________。
12．甲、乙两个学习小组的同学分别设计了如图所示的甲、乙两种装置用来验证动量守恒定律。
(1)两组实验中，质量为m1的入射小球A和质量为m2的被碰小球B的质量关系是m1______m2（选填“大于”、“等于”、“小于”）；
(2)图甲中O点是小球抛出点在地面上的投影，实验时，先让入射小球m1多次从斜轨上同一S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛水平射程OP。然后，把被碰小球m2静置于轨道的水平部分，再将入射小球m1从斜轨上S位置静止释放，与小球m2相碰，并多次重复本操作。接下来要完成的必要步骤是
______。（填选项前的字母）
A．用天平测量两个小球的质量m1，m2；
B．测量小球m1开始释放的高度h；
C．测量抛出点距地面的高度H；
D．分别通过画最小的圆找到m1，m2相碰后平均落地点的位置M，N，并测量平抛水平射程OM，ON。
(3)图甲中，实验小组若两球相碰前后的动量守恒，系统动量守恒的表达式可表示为______（用(2)中测量的量表示）；
(4)图乙中，实验小组若碰撞前后系统无机械能损失，系统机械能守恒的表达式可表示为_______。
A．B． C．
三、解答题（共45分）
13．一只质量为2.8公斤的章鱼吸入0.2kg的水，静止在水中，遇到危险时，它在极短的时间内把吸入的水向后完全喷出，以2.5m/s的速度向前逃窜。求该章鱼喷出的水的速度大小。
14．如图所示，质量M=1kg的足够长的木板静上在光滑的水平而上，质量m=2kg的滑块静止在木板的左端。现给滑块施加一方向水平向右、大小F=6N的拉力，经时间t=4s后撤去拉力，已知撒去拉力的瞬间，木板的速度大小v1=6m/s，取重力加速度大小g=10m/s2。求：
（1）滑块与木板间的动摩擦因数；
（2）撤拉力的瞬间，滑块的速度的大小v2；
（3）木板和滑块最后的共同速度的大小v共。
15．如图，有一个光滑轨道，水平部分MN段和圆形部分NPQ平滑连接，圆形轨道的半径为R；质量为2m的A球以 的速度沿轨道向右运动（g为重力加速度），与静止在水平轨道上质量为m的B球发生碰撞，碰撞中两个小球组成的系统共损失的机械能为碰撞前A球动能的。两球均可视为质点。求：
（1）碰后B球的速度；
（2）B球在圆形轨道的F点与轨道分离（F点未画出），求F点到水平轨道MN的高度h。
16．人工智能在现代工业生产中的应用越来越普遍。某自动化生产过程可简化如下：如图，足够长的水平工作台.上从左向右依次有A、B、C三点，相邻两点之间的距离均为L=2m；质量m=2kg、长度也为L的薄木板静止放置在工作台上，其右端刚好在A点；现对木板施加大小F=4N的水平向右恒力，当木板右端运动到B点时，位于B点的机器人将质量为m的物块轻放在木板右端，当木板右端运动到C点时，撤去恒力F。已知木板与台面间的动摩擦因数1=0.1，木板与物块间的动摩擦因数2=0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，物块可视为质点，重力加速度g=10m/s2。求：
（1）木板右端运动到B点时的速度大小；
（2）木板从开始运动至最终停止的过程中，台面对木板的摩擦力对木板做的总功。
参考答案
1．C
【详解】
A．手机自由落体运动，有
解得
故A错误；
B．手机对眼睛的作用力，竖直向下，根据冲量的概念，可知其冲量方向竖直向下。故B错误；
C．取竖直向上为正方向，手机与眼睛作用过程应用动量定理，有
解得
故C正确；
D．眼睛对手机的平均作用力大小满足
解得
故D错误。
故选C。
2．D
【详解】
将斜劈与小物块看成一个系统，由于地面光滑，该系统在水平方向不受外力，故水平方向动量守恒，但竖直方向合外力不为零，故竖直方向动量不守恒；
在小物块下滑过程中，物块与斜劈之间的摩擦力有做功，故机械能不守恒；
故选D。
3．C
【详解】
子弹射入A过程，由于作用时间极短，地面摩擦忽略不计，子弹与A构成的系统动量守恒，由于子弹与木块摩擦生热，机械能不守恒，子弹与A一起压缩弹簧过程，由于地面滑动摩擦力作用，A、B及子弹系统的动量不守恒、机械能不守恒，C正确。
故选C。
4．C
【详解】
AC．在投球过程中，人和车（含篮球）系统所受合外力不为零，但水平方向所受合外力为零，系统水平方向动量守恒，篮球由水平向左的动量，则人和车系统获得向右的水平动量，因此车仍然有向右的速度，小车向右移动，故C正确，A错误；
B．投球之前，人和车（含篮球）组成的系统动量为零，当球全部投入左边的框中时，球的速度为零，根据动量守恒定律知，车的动量也为零，小车会停止，故B错误；
D．若若人屈膝跳起投球，系统在竖直方向上所受合外力不为零，则系统在竖直方向上动量不守恒，故D错误。
故选C。
5．B
【详解】
设A的质量为m1，初速度为v1，末速度v1′，B的质量为m2，初速度为v2，末速度为v2′，A、B组成的系统合外力为零，系统的动量守恒，取原来A的速度方向为正方向，由动量守恒定律得
解得
故选B。
6．A
【详解】
A．物体在斜面上下滑过程，由动能定理得
解得
两个小物块滑到斜面底端时的速度大小相等，A正确；
B．设任一斜面的倾角为θ，物体滑到斜面底端时重力所做功的功率
，速度大小相同，，两个小物块滑到斜面底端时受到的重力的功率不相等，B错误；
C．物体在斜面上下滑过程，由动能定理得
质量不同，动能不同，C错误；
D．根据
质量不同，速度大小相同，所以两个小物块滑到斜面底端时的动量大小不相等，D错误。
故选A。
7．A
【详解】
B．小球在下滑过程中，小球和槽组成的系统，在水平方向上合外力为零，动量守恒；竖直方向上，合外力不为零，动量不守恒，B错误；
C．在下滑过程中，小球和槽之间的相互作用力对槽做正功，因此槽的动能增加，C错误；
AD．由于小球和槽的质量相同，而水平方向上动量守恒，可知小球滑离槽时，小球和槽速度大小相等，方向向反，因此小球被弹簧弹开后，小球和槽都做速度不变的直线运动，A正确，D错误。
故选A。
8．AD
【详解】
AB．弹簧最短时，甲物体受到弹簧向左的弹力，而甲的速度向右，所以紧接着甲物体做减速运动，故A正确，B错误；
CD．取甲的初速度方向为正方向，根据动量守恒定律得
m1v0=（m1+m2）v共
代入数据解得
m1：m2=1：4
故C错误，D正确。
故选AD。
9．BD
【详解】
AB．小球A、B及弹簧，系统在剪断细绳前后动量守恒，根据动量守恒定律有
所以，弹簧弹开两小球后，两小球动量大小之比为
故A错误，B正确；
CD．由于弹簧弹开两小球后动量大小相等，即有
因为
所以可求得
故C错误，D正确。
故选BD。
10．ABC
【详解】
A．若只撤去右侧外力，当弹簧恢复原长时，其弹性势能全部转化为C球的动能
解得
弹簧恢复原长后，C球向右做减速运动，B球向右做加速运动，当两球速度相等时，弹簧的弹性势能达到最大，之后B球继续向右做加速运动，C球继续向右做减速运动，当弹簧再次恢复原长时，小球B获得的最大速度。该过程BC及弹簧两球组成的系统的动量守恒
该过程BC两球及弹簧组成的系统的机械能守恒
联立两式解得
，
故A正确；
B．弹簧恢复原长后，C球向右做减速运动，B球向右做加速运动，当两球速度相等时，弹簧的弹性势能达到最大。该过程BC两球及弹簧组成的系统的动量守恒
解得
该过程BC两球及弹簧组成的系统的机械能守恒
当两球速度相等时，弹簧的弹性势能为
在弹簧的伸长和压缩的循环往复过程中，每次BC两个小球共速时，弹簧均会出现弹性势能等于的时刻，故B正确；
C．若同时撤去两侧外力，且A球能与B球碰撞则粘合在一起，则当弹簧恢复原长时：该过程ABC三球及弹簧组成的系统的动量守恒
该过程ABC三球及弹簧组成的系统的机械能守恒
解得
在弹簧的伸长和压缩的循环往复过程中，每次当弹簧恢复原长时，均会出现，三个小球
的共速时刻，故C正确；
D．由C项分析可知，在弹簧的伸长和压缩的循环往复过程中，小球的速度周期性的发生变化，所以不可能出现三个小球最终将会以某一共同速度匀速运动下去，故D错误。
故选ABC。
11．8：3
【详解】
由动量守恒定律
代入数值为
解得
12．大于 AD A
【详解】
(1)[1]为防止碰撞后入射球反弹，实验中质量为m1的入射小球和质量为m2的被碰小球的质量关系是m1大于m2
(2)[2]如果碰撞过程系统动量守恒，以水平向右为正方向，由动量守恒定律定律得
小球离开轨道后做平抛运动，它们抛出点的高度相等，在空中的运动时间t相等，上式两边同时乘以t得
得
实验需要测量，两球的质量、两球落点的水平位移
故选AD。
(3)[3]由(2)可知，实验需要验证的表达式为
(4)[4]如果碰撞过程系统动量守恒，以水平向右为正方向，由动量守恒定律定律得
小球离开轨道后做平抛运动，水平位移相同，则有
系统机械能守恒
解得
故选A
13．35m/s
【详解】
根据动量守恒定律
解得
代入数据
14．（1）0.075；（2）9m/s；（3）8m/s
【详解】
（1）对木板进行分析，由动量定理有
又因为
联立代入数据解得
（2）对滑块进行分析，由动量定理有
代入数据解得
（3）撤去拉力后，由系统动量守恒有
代入数据解得
15．（1），方向水平向右；（2）R
【详解】
（1）以AB两球为系统，取水平向右为正方向。在两球碰撞过程中，由动量守恒定律可得：
碰撞前系统动能
碰撞后系统动能
由题可知
联立解得
或
（舍去）
综上：碰后B球的速度
方向水平向右
（2）设过F点的半径与竖直方向的夹角为θ，球B从N点运动到F点的过程中由动能定理得
对小球在F点受力分析由牛顿第二定律得：
联立解得
cosθ=
由几何关系可知
h=R（1+cos）=R
16．（1）2m/s;（2）-14J
【详解】
（1）木板受到的台面摩擦力
由动能定理
得
（2）在到达C点前对木板与物快整体共速速度为，由动量守恒定律得
得
当木板右端运动到C点时，撤掉恒力F，设木板右端位置在D点
由于，撤掉恒力F后，物快与木板一起做匀减速直线运动到静止
木板由A到B，台面对木板的摩擦力做功为
木板由B到C，台面对木板的摩擦力做功为
木板由C到D，台面对木板的摩擦力做功为
整个过程中，台面对木板的摩擦力对木板做的总功
代入数据
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