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鲁科版2019 高中物理 选修一 第一章 动量及其守恒动律 单元测试1（word解析版）
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这是一份鲁科版2019 高中物理 选修一 第一章 动量及其守恒动律 单元测试1（word解析版），共21页。试卷主要包含了选择题，实验题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年鲁科版（2019）选择性必修第一册
第一章 动量及其守恒动律 单元测试1（解析版）
第I卷（选择题）
一、选择题（共40分）
1．下列物理量是矢量且单位用国际单位制正确表示的是（ ）
A．电流A B．冲量kg·m/s
C．电场强度kg·m/（A·s-2） D．磁感应强度kg·m/（A·s）
2．为估算下雨时睡莲叶面承受雨滴撞击的压强，小明在下雨时将一圆柱形水杯置于露台上，测得1小时内杯中水位上升了45mm，若此过程雨滴下落的竖直速度约为12m/s。据此估算该本次下雨时睡莲叶面承受到的压强约为（ ）
A．0.15Pa B．0.54 Pa C．1.5Pa D．5.4Pa
3．质量为m的物体静止在光滑水平面上，在水平力F的作用下，经t时间，其速度为v，动能为。若上述过程F不变，物体的质量变为，经过时间，以下说法正确的是（ ）
A．物体速度变为 B．物体动量增大了2倍
C．物体动能变为 D．物体动能变为
4．如图所示质量分别为m1、m2的物体A、B静止在光滑的水平面上，两物体用轻弹簧连接，开始弹簧处于原长状态，其中m1
A．两物体的动量一直增大
B．物体A、B的动量变化量之比为m1:m2
C．两物体与弹簧组成的系统机械能守恒
D．物体A、B的平均速度大小之比m2:m1
5．如图所示，一内外侧均光滑的半圆柱槽置于光滑的水平面上。槽的左侧有一竖直墙壁。现让一小球（可认为质点）自左端槽口A点的正上方从静止开始下落，与半圆槽相切并从A点进入槽内，则下列说法正确的是（ ）
A．小球离开右侧槽口以后，将做竖直上抛运动
B．小球在槽内运动的全过程中，只有重力对小球做功
C．小球在槽内运动的全过程中，小球与槽组成的系统机械能守恒
D．小球在槽内运动的全过程中，小球与槽组成的系统水平方向上的动量守恒
6．如图所示，在光滑的水平面上，有两个质量均为m的小车A和B，两车之间用轻质弹簧相连，小车A一开始静止，小车B以速度向右运动，求这以后的运动过程中，弹簧获得的最大弹性势能为（ ）
A． B． C． D．
7．如图，足够长的间距的平行光滑金属导轨、固定在水平面内，导轨间存在一个宽度的匀强磁场区域，磁感应强度大小为，方向如图所示。一根质量，阻值的金属棒a以初速度从左端开始沿导轨滑动，穿过磁场区域后，与另一根质量，阻值的静止放置在导轨上的金属棒b发生弹性碰撞，两金属棒始终与导轨垂直且接触良好，导轨电阻不计，则下列选项中不正确的是（ ）
A．金属棒a第一次穿过磁场的过程中，做加速度减小的减速直线运动
B．金属棒a第一次穿过磁场的过程中，回路中有顺时针方向的感应电流
C．金属棒a第一次穿过磁场的过程中，金属棒b上产生的焦耳热为0.34375J
D．金属棒a最终停在距磁场左边界0.8m处
8．水平力F方向确定，大小随时间变化如图中所示。用力F拉静止在水平桌面上的小物块，物块质量为1kg，在F从0开始逐渐增大的过程中，物块的加速度随时间变化如图乙所示，取g=10m/s2，由图像可知（ ）
A．小物块所受滑动摩擦力的大小为6N
B．4s时小物块的速度为8m/s
C．在0~4s时间内，合外力的功为64J
D．在0~4s时间内，摩擦力的冲量大小为16N·s
9．一质量为的滑块B放在固定的竖直面内的光滑圆弧底端，该圆弧的半径为，底端切线水平，且底端距水平地面的高度为。将一质量为的滑块A从圆弧顶端由静止释放，在圆弧底端与滑块B发生弹性碰撞。A、B均视为质点，不计空气阻力，重力加速度下列说法正确的是（ ）
A．与滑块B碰撞前瞬间，滑块A的速度大小为
B．与滑块B碰撞前瞬间，滑块A的速度大小为
C．滑块A落到水平地面时到圆弧底端的水平距离为
D．滑块B落到水平地面时到圆弧底端的水平距离为
10．如图所示，一竖直放置的轻弹簧一端固定于地面上，另一端与质量为3 kg的物体B拴接在一起，质量为1 kg的物体A置于物体B上。现用外力压缩弹簧到某一位置，撤去外力后A和B一起竖直向上运动，在A、B分离后，当A上升0.2 m到达最高点时，B的速度方向向下，且弹簧处于原长。从A、B分离起至A到达最高点的这一过程中，下列说法正确的是（g取10 m/s2）（ ）
A．A、B分离时B的加速度为g
B．弹簧的弹力对B做负功
C．B的动量变化量为零
D．弹簧的弹力对B的冲量大小为6 N·s
第II卷（非选择题）
二、实验题（共15分）
11．某实验小组用气垫导轨做验证动量守恒定律的实验，实验装置如图所示。A、B两个滑块（包括遮光片）的质量分别为、，A、B两滑块上遮光片的宽度分别为、。
(1)实验前，需要将气垫导轨调节水平。接通气源，调节气垫导轨的水平螺钉，在导轨上只放滑块A，轻推滑块A，如果滑块通过两个光电门的时间______，则表明气垫导轨调节水平；
(2)将两滑块放在气垫导轨上图示的位置，轻推滑块A，使其以一定的速度向右滑，通过光电门1后与静止的滑块B相碰并粘合，两者一起通过光电门2，与光电门相连的计时器显示滑块A通过光电门1的时间为、滑块B通过光电门2的时间为，测得滑块A通过光电门2的时间为______，碰撞过程中需要验证的动量守恒定律的表达式为______；（均用题中所给的字母表示）
(3)如果上述物理量均已测出，代入数据后发现碰前的动量略大于碰后的动量，请分析引起实验误差的原因：______。
12．某同学设计了一个用打点计时器“探究碰撞中的不变量”的实验：在小车A的前端粘有橡皮泥，推动小车A使之做匀速运动。然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘合成一体，继续做匀速运动，他设计的具体装置如下图所示。在小车A后连着纸带，电磁打点计时器电源频率为50Hz，长木板右端下垫着小木片用以平衡摩擦力。
（1）若已得到打点纸带如下图所示，并将测得的各计数点间距标在图上，A点是运动起始的第一点，判断AB两物体在___________之间某位置发生碰撞，则应选___________段来计算A的碰前速度，应选___________段来计算A和B碰后的共同速度（以上三格选填“AB”、“BC”、“CD”、“DE”或“EF”）。
（2）已测得小车A的质量mA = 0.400kg，小车B的质量mB = 0.200kg。填下表，并确定系统碰撞前后不变的物理量应为________（填mv或者mv2）。（结果均保留小数点后三位）
阶段
物理量
碰撞前
碰撞后
m（kg）
mA = 0.400；mB = 0.200
v（m/s）
vA
vB
v′A
v′B
____
0
________
mv（kg·m/s）
mAvA + mBvB
mAv′A + mBv′B
________
________
mv2（kg·m2/s2）
________
________
三、解答题（共45分）
13．一质量为mA=2kg的物体A沿固定斜面下滑，斜面高为h=1.2m，倾角为37°，A与斜面动摩擦因数为μ=0.25，物体A由顶端滑到斜面底端时无能量损失地进入光滑水平面，后与静止的物体B发生碰撞，B的质量为mB=lkg，碰撞中损失4J机械能，g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：
（1）碰后A、B的速度各是多少？
（2）右侧有固定于水平面上的半圆形光滑轨道，物体B碰撞后可无摩擦的进入轨道，若B在轨道上运动时不会与轨道脱离，求轨道的半径取值范围。
14．如图，倾角为θ的倾斜轨道与水平轨道交于Q点，在倾斜轨道上高h=5m处由静止释放滑块A，此后A与静止在水平轨道上P处的滑块B发生弹性碰撞（碰撞时间不计）。已知A、B的质量之比为mA：mB=1：4，B与轨道间的动摩擦因数为μ，A与轨道间无摩擦，重力加速度大小为g=10m/s2（A、B均可视为质点，水平轨道足够长，A过Q点时速度大小不变、方向变为与轨道平行。）
（1）第一次碰撞后瞬间，求A与B的速度大小vA和vB；
（2）求B在水平轨道上通过的总路程s；
（3）当P、Q的距离为时，在B的速度减为零之前，A与B能发生第二次碰撞，试确定μ与θ之间满足的关系。
15．如图所示，质量M=4kg的滑板B静止放在光滑水平面上，其右端固定一根轻质弹簧，弹簧的自由端C到滑板左端的距离L=0.5m这段滑板与木块A（可视为质点）之间的动摩擦因数μ=0.2，而弹簧自由端C到弹簧固定端D所对应的滑板上表面光滑。木块A以速度v0=10m/s由滑板B左端开始沿滑板B上表面向右运动。已知木块A的质量m=1kg。g取10m/s2。=9.75
求：
（1）弹簧被压缩到最短时木块A的速度大小；
（2）木块A压缩弹簧过程中弹簧的最大弹性势能；
（3）木块A再次回到滑板B的最左端时的速度。
16．如图所示，在光滑水平面上停放质量为m装有弧形槽的小车。现有一质量也为m的小球以v0的水平速度沿与切线水平的槽口向小车滑去（不计摩擦），到达某一高度后，小球又返回小车右端，求：
（1）小球在小车上到达最高点时小球的速度大小？
（2）此过程中重力对小球做得正功为多少？
参考答案
1．B
【详解】
A．电流是标量，选项A错误；
B．冲量是矢量，其单位为N·s，而1N=1kg·m/s2，所以冲量单位用国际单位制表示正确的是kg·m/s，选项B正确；
C．电场强度单位为N/C，而1N=1kg·m/s2，1C=1A·s，所以电场强度单位用国际单位制表示正确的是kg·m/（A·s3），选项C错误；
D．磁感应强度单位为T，1T=1N/（A·m），而1N=1kg·m/s2，所以磁感应强度单位用国际单位制表示正确的是kg/（A·s2），选项D错误。
故选B。
2．A
【详解】
由于是估算压强，所以不计雨滴的重力。设雨滴受到支持面的平均作用力为F，设在△t时间内有质量为△m的雨水的速度由v=12m/s减为零。以向上为正方向，对这部分雨水应用动量定理
得
设水杯横截面积为S，对水杯里的雨水，在△t时间内水面上升△h，则有
则
产生的压强
故选A。
3．D
【详解】
AB．由动量定理可得
即
可知，若F不变，当物体的质量变为，经过时间，物体速度变为，动量为原来2倍，即增大了1倍，AB错误；
CD．物体的动能为
质量为原来一半，动量为原来2倍，故物体动能变为，C错误，D正确。
故选D。
4．D
【详解】
A．当水平外力大于弹簧的弹力时，两物体做加速运动，则两物体的速度一直增大，动量一直增大，当水平外力小于弹簧的弹力时，两物体做减速运动，速度减小，动量减小，故选项A错误；
B．以两物体以及弹簧组成的系统为研究对象，因合外力为零则系统的动量守恒，以物体运动方向为正方向，由动量守恒定侓得
则有
成立，又物体动量的变化量为
物体动量的变化量为
可知两物体动量变化量之比为1:1，故选项B错误；
C．从施加外力到弹簧的伸长量最大的过程中，水平外力一直做正功，则两物体与弹簧组成的系统机械能一直增大，故选项C错误；
D．由于任意时刻两物体的动量均等大反向，则平均速度之比为
故选项D正确。
故选D。
5．C
【详解】
D．小球从下落到最低点的过程中，槽没有动，与竖直墙之间存在挤压，动量不守恒；小球经过最低点往上运动的过程中，斜槽与竖直墙分离，水平方向动量守恒；全过程中有一段时间系统受竖直墙弹力的作用，故全过程系统水平方向动量不守恒，选项D错误；
A．小球运动到最低点的过程中由机械能守恒可得
小球和凹槽一起运动到槽口过程中水平方向动量守恒
小球离开右侧槽口时，水平方向有速度，将做斜抛运动，选项A错误；
BC．小球经过最低点往上运动的过程中，斜槽往右运动，斜槽对小球的支持力对小球做负功，小球对斜槽的压力对斜槽做正功，系统机械能守恒，选项B错，C对。
故选C。
6．A
【详解】
两车具有共同速度时，弹簧的弹性势能最大，则有
解得
所以A正确；BCD错误；
故选A。
7．B
【详解】
A．金属棒a第一次穿过磁场时受到安培力的作用，做减速运动，由于速度减小，感应电流减小，安培力减小，加速度减小，故金属棒a做加速度减小的减速直线运动，故A正确；
B．根据右手定则可知，金属棒a第一次穿过磁场时回路中有逆时针方向的感应电流，故B错误；
C．电路中产生的平均电动势为
平均电流为
规定向右为正方向，对金属棒a，根据动量定理得
解得对金属棒第一次离开磁场时速度
金属棒a第一次穿过磁场区域的过程中，电路中产生的总热量等于金属棒a机械能的减少量，即
联立并代入数据得
由于两棒电阻相同，两棒产生的焦耳热相同，则金属棒b上产生的焦耳热
故C正确；
D．规定向右为正方向，两金属棒碰撞过程根据动量守恒和机械能守恒得
联立并代入数据解得金属棒a反弹的速度为
设金属棒a最终停在距磁场左边界x处，则从反弹进入磁场到停下来的过程，电路中产生的平均电动势为
平均电流为
规定向右为正方向，对金属棒a，根据动量定理得
联立并带入数据解得
故D正确。
由于本题选不正确的，故选B。
8．BD
【详解】
A．由图知：当t=2s时，a=1m/s2，F=6N，根据牛顿第二定律得
F-μmg=ma
代入得
6-μm×10=m
当t=4s时，a=7m/s2，F=12N，根据牛顿第二定律得
F-μmg=ma
代入得
12-μm×10=7m
联立解得
μ=0.5，m=1kg
小物块所受滑动摩擦力的大小为
故A错误；
B．a-t图像面积代表速度变化量，4s时小物块的速度为
故B正确；
C．在0~4s时间内，合外力的功为
故C错误；
D．根据F-t图像面积代表冲量可知，在0-2s内摩擦力为静摩擦力，冲量
之后物体滑动
所以在0~4s时间内，摩擦力的冲量大小为16N·s，故D正确。
故选BD。
9．BC
【详解】
AB．A在光滑的圆弧轨道上运动，机械能守恒，则有
所以与B碰撞前A的速度为
故A错误，B正确；
CD．A、B碰撞过程动量以及能量守恒，则有
带入数据解得
，
碰后A、B在空中做平抛运动，落到地面的时间为：
所以A、B在水平方向的距离分别为
故C正确，D错误。
故选BC。
10．AD
【详解】
A．由分离的条件可知，A、B两物体分离时二者的速度、加速度均相等，二者之间的相互作用力为0，对A分析可知，A的加速度
aA=g
所以B的加速度为g，故A正确；
B．A、B两物体分离时弹簧恢复原长，A到达最高点时弹簧又恢复原长，从A、B分离起至A到达最高点的这一过程中，弹簧的弹性势能变化为零，所以弹簧的弹力对B做的功为零，故B错误；
C．当两者分离时，B向上运动，当A运动到最高点时，B向下运动，故B动量变化不为零，总的动量变化向下，故C错误；
D．分离的瞬间，两个物块速度加速度均相同，之后A做竖直上抛运动达到最高点，这段距离可求出其初速度
v==2m/s
则
t==0.2s
在此过程中对B，由动量定理得
mBgt＋IN=mBv-（-mBv）
代入数据解得
IN=6N·s
故D正确；
故选AD。
11．相等 滑块在运动过程中仍受到阻力作用
【详解】
（1）[1]如果滑块通过两个光电门的时间相等，则表明滑块在气垫导轨上做匀速直线运动，气垫导轨调节水平．
（2）[2][3]碰撞后滑块A、B的速度相等，因此
得到
要验证的动量守恒的表达式为
（3）[4]如果上述物理量均已测出，代入数据后发现碰前的动量略大于碰后的动量，引起该误差的原因是滑块在运动过程中仍受到阻力作用．
12．CD BC DE mv 1.050 0.695 0.420 0.417 0.441 0.290
【详解】
（1）[1]由于碰撞之后共同匀速运动的速度小于碰撞之前A独自运动的速度，故AC应在碰撞之前，DE应在碰撞之后，则说明CD段发生了碰撞。
[2]推动小车由静止开始运动，故小车有个加速过程，在碰撞前做匀速直线运动，即在相同的时间内通过的位移相同，故BC段为匀速运动的阶段，故选BC计算碰前的速度。
[3]碰撞过程是一个变速运动的过程，而A和B碰后的共同运动时做匀速直线运动，故在相同的时间内通过相同的位移，故应选DE段来计算碰后共同的速度。
（2）[4]由以下表格分析得出，碰撞前后不变的物理量应为动量，mv。
[5]碰撞前A做匀速直线运动，则碰撞前A的速度为
vA = = 1.050m/s
[6]碰后A、B一起做匀变速直线运动，有
v′A = v′B = = 0.695m/s
[7]根据前面的数据有
mAvA + mBvB = 0.420kg×m/s
[8]根据前面的数据有
mAv′A + mBv′B = 0.417kg×m/s
[9]根据前面的数据有
= 0.441kg·m2/s2
[10]根据前面的数据有
= 0.290kg·m2/s2
13．（1）2m/s；4m/s；（2）R≤0.32m
【详解】
（1）设A物体下滑到底端时速度为v0，由动能定理
AB碰撞过程动量守恒，设碰后A、B的速度分别为vA和vB，由动量守恒定律可得
mAv0=mAvA+mBvB
由机械能损失列式得
代数得
vA=2m/s
vB=4m/s
（2）若物体B滑上半圆轨道最高到达与圆心等高处则不会脱离轨道，设轨道半径为R
解得
R=0.8m
若物体B能恰好到达圆轨道最高点，设轨道半径为R，设到达最高点速度为v
解得
R=0.32m
所以R的取值范围为R≥0.8m或R≤0.32m。
14．（1）-6m/s，4m/s；（2）；（3）
【详解】
（1）第一次碰撞前的过程中A的机械能守恒，有
解得
第一次碰撞过程中，以向左方向为正方向，由动量守恒，机械能守恒有
解得
负号表示方向向右
（2）由（1）中结果可知，A与B还会发生多次碰撞，直到速度均减为零。因A在运动过程中及A与B在碰撞过程中均无机械能损失，故机械能的损失均由B克服水平轨道摩擦力做功造成，由能量守恒定律有
解得
（3）设第一次碰撞至B的速度减为零经历的时间为t，A与B在时间t内发生的位移分别为、
对B，由动量定理有
解得
由运动学规律有
可得
对A，在时间t，设其在倾斜轨道、水平轨道上运动的时间分别为、在倾斜轨道上，由牛顿第二定律有
由运动学规律有
解得
由题意可得
即
解得
15．（1）；（2）；（3）
【详解】
（1）弹簧被压缩到最短时，木块A与滑板B具有相同的速度，设为v，从木块A开始沿滑板B上表面向右运动至弹簧被压缩到最短的过程中，整动量守恒，则有
解得
代入数据得木块A的速度
（2）在木块A压缩弹簧的过程中，弹簧被压缩到最短时，弹簧的弹性势能最大，由能量守恒知，最大弹性势能得
带入数据解得
（3）对整个系统进行分析，可得出从A向右运动再回到最初位置整个中动量和能量守恒设此时木块A的速度为，滑板的速度为，可得出下列式子
带入数据可解得
或
有运动过程判断木块A回到初始位置速度方向和初速度方向相反故应舍去，
所以
16．（1）；（2）
【详解】
（1）当小球与小车的水平速度相等时，小球在弧形槽上升到最大高度，根据动量守恒有
解得
（2）设小球在弧形槽上升到最大高度为h，上升过程根据系统能量守恒有
解得
此过程重力对小球做负功。小球又返回小车右端过程下降了h，此过程重力对小球做正功，大小为
2021-2022学年鲁科版（2019）选择性必修第一册
第一章 动量及其守恒动律 单元测试1（解析版）
第I卷（选择题）
一、选择题（共40分）
1．下列物理量是矢量且单位用国际单位制正确表示的是（ ）
A．电流A B．冲量kg·m/s
C．电场强度kg·m/（A·s-2） D．磁感应强度kg·m/（A·s）
2．为估算下雨时睡莲叶面承受雨滴撞击的压强，小明在下雨时将一圆柱形水杯置于露台上，测得1小时内杯中水位上升了45mm，若此过程雨滴下落的竖直速度约为12m/s。据此估算该本次下雨时睡莲叶面承受到的压强约为（ ）
A．0.15Pa B．0.54 Pa C．1.5Pa D．5.4Pa
3．质量为m的物体静止在光滑水平面上，在水平力F的作用下，经t时间，其速度为v，动能为。若上述过程F不变，物体的质量变为，经过时间，以下说法正确的是（ ）
A．物体速度变为 B．物体动量增大了2倍
C．物体动能变为 D．物体动能变为
4．如图所示质量分别为m1、m2的物体A、B静止在光滑的水平面上，两物体用轻弹簧连接，开始弹簧处于原长状态，其中m1
A．两物体的动量一直增大
B．物体A、B的动量变化量之比为m1:m2
C．两物体与弹簧组成的系统机械能守恒
D．物体A、B的平均速度大小之比m2:m1
5．如图所示，一内外侧均光滑的半圆柱槽置于光滑的水平面上。槽的左侧有一竖直墙壁。现让一小球（可认为质点）自左端槽口A点的正上方从静止开始下落，与半圆槽相切并从A点进入槽内，则下列说法正确的是（ ）
A．小球离开右侧槽口以后，将做竖直上抛运动
B．小球在槽内运动的全过程中，只有重力对小球做功
C．小球在槽内运动的全过程中，小球与槽组成的系统机械能守恒
D．小球在槽内运动的全过程中，小球与槽组成的系统水平方向上的动量守恒
6．如图所示，在光滑的水平面上，有两个质量均为m的小车A和B，两车之间用轻质弹簧相连，小车A一开始静止，小车B以速度向右运动，求这以后的运动过程中，弹簧获得的最大弹性势能为（ ）
A． B． C． D．
7．如图，足够长的间距的平行光滑金属导轨、固定在水平面内，导轨间存在一个宽度的匀强磁场区域，磁感应强度大小为，方向如图所示。一根质量，阻值的金属棒a以初速度从左端开始沿导轨滑动，穿过磁场区域后，与另一根质量，阻值的静止放置在导轨上的金属棒b发生弹性碰撞，两金属棒始终与导轨垂直且接触良好，导轨电阻不计，则下列选项中不正确的是（ ）
A．金属棒a第一次穿过磁场的过程中，做加速度减小的减速直线运动
B．金属棒a第一次穿过磁场的过程中，回路中有顺时针方向的感应电流
C．金属棒a第一次穿过磁场的过程中，金属棒b上产生的焦耳热为0.34375J
D．金属棒a最终停在距磁场左边界0.8m处
8．水平力F方向确定，大小随时间变化如图中所示。用力F拉静止在水平桌面上的小物块，物块质量为1kg，在F从0开始逐渐增大的过程中，物块的加速度随时间变化如图乙所示，取g=10m/s2，由图像可知（ ）
A．小物块所受滑动摩擦力的大小为6N
B．4s时小物块的速度为8m/s
C．在0~4s时间内，合外力的功为64J
D．在0~4s时间内，摩擦力的冲量大小为16N·s
9．一质量为的滑块B放在固定的竖直面内的光滑圆弧底端，该圆弧的半径为，底端切线水平，且底端距水平地面的高度为。将一质量为的滑块A从圆弧顶端由静止释放，在圆弧底端与滑块B发生弹性碰撞。A、B均视为质点，不计空气阻力，重力加速度下列说法正确的是（ ）
A．与滑块B碰撞前瞬间，滑块A的速度大小为
B．与滑块B碰撞前瞬间，滑块A的速度大小为
C．滑块A落到水平地面时到圆弧底端的水平距离为
D．滑块B落到水平地面时到圆弧底端的水平距离为
10．如图所示，一竖直放置的轻弹簧一端固定于地面上，另一端与质量为3 kg的物体B拴接在一起，质量为1 kg的物体A置于物体B上。现用外力压缩弹簧到某一位置，撤去外力后A和B一起竖直向上运动，在A、B分离后，当A上升0.2 m到达最高点时，B的速度方向向下，且弹簧处于原长。从A、B分离起至A到达最高点的这一过程中，下列说法正确的是（g取10 m/s2）（ ）
A．A、B分离时B的加速度为g
B．弹簧的弹力对B做负功
C．B的动量变化量为零
D．弹簧的弹力对B的冲量大小为6 N·s
第II卷（非选择题）
二、实验题（共15分）
11．某实验小组用气垫导轨做验证动量守恒定律的实验，实验装置如图所示。A、B两个滑块（包括遮光片）的质量分别为、，A、B两滑块上遮光片的宽度分别为、。
(1)实验前，需要将气垫导轨调节水平。接通气源，调节气垫导轨的水平螺钉，在导轨上只放滑块A，轻推滑块A，如果滑块通过两个光电门的时间______，则表明气垫导轨调节水平；
(2)将两滑块放在气垫导轨上图示的位置，轻推滑块A，使其以一定的速度向右滑，通过光电门1后与静止的滑块B相碰并粘合，两者一起通过光电门2，与光电门相连的计时器显示滑块A通过光电门1的时间为、滑块B通过光电门2的时间为，测得滑块A通过光电门2的时间为______，碰撞过程中需要验证的动量守恒定律的表达式为______；（均用题中所给的字母表示）
(3)如果上述物理量均已测出，代入数据后发现碰前的动量略大于碰后的动量，请分析引起实验误差的原因：______。
12．某同学设计了一个用打点计时器“探究碰撞中的不变量”的实验：在小车A的前端粘有橡皮泥，推动小车A使之做匀速运动。然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘合成一体，继续做匀速运动，他设计的具体装置如下图所示。在小车A后连着纸带，电磁打点计时器电源频率为50Hz，长木板右端下垫着小木片用以平衡摩擦力。
（1）若已得到打点纸带如下图所示，并将测得的各计数点间距标在图上，A点是运动起始的第一点，判断AB两物体在___________之间某位置发生碰撞，则应选___________段来计算A的碰前速度，应选___________段来计算A和B碰后的共同速度（以上三格选填“AB”、“BC”、“CD”、“DE”或“EF”）。
（2）已测得小车A的质量mA = 0.400kg，小车B的质量mB = 0.200kg。填下表，并确定系统碰撞前后不变的物理量应为________（填mv或者mv2）。（结果均保留小数点后三位）
阶段
物理量
碰撞前
碰撞后
m（kg）
mA = 0.400；mB = 0.200
v（m/s）
vA
vB
v′A
v′B
____
0
________
mv（kg·m/s）
mAvA + mBvB
mAv′A + mBv′B
________
________
mv2（kg·m2/s2）
________
________
三、解答题（共45分）
13．一质量为mA=2kg的物体A沿固定斜面下滑，斜面高为h=1.2m，倾角为37°，A与斜面动摩擦因数为μ=0.25，物体A由顶端滑到斜面底端时无能量损失地进入光滑水平面，后与静止的物体B发生碰撞，B的质量为mB=lkg，碰撞中损失4J机械能，g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：
（1）碰后A、B的速度各是多少？
（2）右侧有固定于水平面上的半圆形光滑轨道，物体B碰撞后可无摩擦的进入轨道，若B在轨道上运动时不会与轨道脱离，求轨道的半径取值范围。
14．如图，倾角为θ的倾斜轨道与水平轨道交于Q点，在倾斜轨道上高h=5m处由静止释放滑块A，此后A与静止在水平轨道上P处的滑块B发生弹性碰撞（碰撞时间不计）。已知A、B的质量之比为mA：mB=1：4，B与轨道间的动摩擦因数为μ，A与轨道间无摩擦，重力加速度大小为g=10m/s2（A、B均可视为质点，水平轨道足够长，A过Q点时速度大小不变、方向变为与轨道平行。）
（1）第一次碰撞后瞬间，求A与B的速度大小vA和vB；
（2）求B在水平轨道上通过的总路程s；
（3）当P、Q的距离为时，在B的速度减为零之前，A与B能发生第二次碰撞，试确定μ与θ之间满足的关系。
15．如图所示，质量M=4kg的滑板B静止放在光滑水平面上，其右端固定一根轻质弹簧，弹簧的自由端C到滑板左端的距离L=0.5m这段滑板与木块A（可视为质点）之间的动摩擦因数μ=0.2，而弹簧自由端C到弹簧固定端D所对应的滑板上表面光滑。木块A以速度v0=10m/s由滑板B左端开始沿滑板B上表面向右运动。已知木块A的质量m=1kg。g取10m/s2。=9.75
求：
（1）弹簧被压缩到最短时木块A的速度大小；
（2）木块A压缩弹簧过程中弹簧的最大弹性势能；
（3）木块A再次回到滑板B的最左端时的速度。
16．如图所示，在光滑水平面上停放质量为m装有弧形槽的小车。现有一质量也为m的小球以v0的水平速度沿与切线水平的槽口向小车滑去（不计摩擦），到达某一高度后，小球又返回小车右端，求：
（1）小球在小车上到达最高点时小球的速度大小？
（2）此过程中重力对小球做得正功为多少？
参考答案
1．B
【详解】
A．电流是标量，选项A错误；
B．冲量是矢量，其单位为N·s，而1N=1kg·m/s2，所以冲量单位用国际单位制表示正确的是kg·m/s，选项B正确；
C．电场强度单位为N/C，而1N=1kg·m/s2，1C=1A·s，所以电场强度单位用国际单位制表示正确的是kg·m/（A·s3），选项C错误；
D．磁感应强度单位为T，1T=1N/（A·m），而1N=1kg·m/s2，所以磁感应强度单位用国际单位制表示正确的是kg/（A·s2），选项D错误。
故选B。
2．A
【详解】
由于是估算压强，所以不计雨滴的重力。设雨滴受到支持面的平均作用力为F，设在△t时间内有质量为△m的雨水的速度由v=12m/s减为零。以向上为正方向，对这部分雨水应用动量定理
得
设水杯横截面积为S，对水杯里的雨水，在△t时间内水面上升△h，则有
则
产生的压强
故选A。
3．D
【详解】
AB．由动量定理可得
即
可知，若F不变，当物体的质量变为，经过时间，物体速度变为，动量为原来2倍，即增大了1倍，AB错误；
CD．物体的动能为
质量为原来一半，动量为原来2倍，故物体动能变为，C错误，D正确。
故选D。
4．D
【详解】
A．当水平外力大于弹簧的弹力时，两物体做加速运动，则两物体的速度一直增大，动量一直增大，当水平外力小于弹簧的弹力时，两物体做减速运动，速度减小，动量减小，故选项A错误；
B．以两物体以及弹簧组成的系统为研究对象，因合外力为零则系统的动量守恒，以物体运动方向为正方向，由动量守恒定侓得
则有
成立，又物体动量的变化量为
物体动量的变化量为
可知两物体动量变化量之比为1:1，故选项B错误；
C．从施加外力到弹簧的伸长量最大的过程中，水平外力一直做正功，则两物体与弹簧组成的系统机械能一直增大，故选项C错误；
D．由于任意时刻两物体的动量均等大反向，则平均速度之比为
故选项D正确。
故选D。
5．C
【详解】
D．小球从下落到最低点的过程中，槽没有动，与竖直墙之间存在挤压，动量不守恒；小球经过最低点往上运动的过程中，斜槽与竖直墙分离，水平方向动量守恒；全过程中有一段时间系统受竖直墙弹力的作用，故全过程系统水平方向动量不守恒，选项D错误；
A．小球运动到最低点的过程中由机械能守恒可得
小球和凹槽一起运动到槽口过程中水平方向动量守恒
小球离开右侧槽口时，水平方向有速度，将做斜抛运动，选项A错误；
BC．小球经过最低点往上运动的过程中，斜槽往右运动，斜槽对小球的支持力对小球做负功，小球对斜槽的压力对斜槽做正功，系统机械能守恒，选项B错，C对。
故选C。
6．A
【详解】
两车具有共同速度时，弹簧的弹性势能最大，则有
解得
所以A正确；BCD错误；
故选A。
7．B
【详解】
A．金属棒a第一次穿过磁场时受到安培力的作用，做减速运动，由于速度减小，感应电流减小，安培力减小，加速度减小，故金属棒a做加速度减小的减速直线运动，故A正确；
B．根据右手定则可知，金属棒a第一次穿过磁场时回路中有逆时针方向的感应电流，故B错误；
C．电路中产生的平均电动势为
平均电流为
规定向右为正方向，对金属棒a，根据动量定理得
解得对金属棒第一次离开磁场时速度
金属棒a第一次穿过磁场区域的过程中，电路中产生的总热量等于金属棒a机械能的减少量，即
联立并代入数据得
由于两棒电阻相同，两棒产生的焦耳热相同，则金属棒b上产生的焦耳热
故C正确；
D．规定向右为正方向，两金属棒碰撞过程根据动量守恒和机械能守恒得
联立并代入数据解得金属棒a反弹的速度为
设金属棒a最终停在距磁场左边界x处，则从反弹进入磁场到停下来的过程，电路中产生的平均电动势为
平均电流为
规定向右为正方向，对金属棒a，根据动量定理得
联立并带入数据解得
故D正确。
由于本题选不正确的，故选B。
8．BD
【详解】
A．由图知：当t=2s时，a=1m/s2，F=6N，根据牛顿第二定律得
F-μmg=ma
代入得
6-μm×10=m
当t=4s时，a=7m/s2，F=12N，根据牛顿第二定律得
F-μmg=ma
代入得
12-μm×10=7m
联立解得
μ=0.5，m=1kg
小物块所受滑动摩擦力的大小为
故A错误；
B．a-t图像面积代表速度变化量，4s时小物块的速度为
故B正确；
C．在0~4s时间内，合外力的功为
故C错误；
D．根据F-t图像面积代表冲量可知，在0-2s内摩擦力为静摩擦力，冲量
之后物体滑动
所以在0~4s时间内，摩擦力的冲量大小为16N·s，故D正确。
故选BD。
9．BC
【详解】
AB．A在光滑的圆弧轨道上运动，机械能守恒，则有
所以与B碰撞前A的速度为
故A错误，B正确；
CD．A、B碰撞过程动量以及能量守恒，则有
带入数据解得
，
碰后A、B在空中做平抛运动，落到地面的时间为：
所以A、B在水平方向的距离分别为
故C正确，D错误。
故选BC。
10．AD
【详解】
A．由分离的条件可知，A、B两物体分离时二者的速度、加速度均相等，二者之间的相互作用力为0，对A分析可知，A的加速度
aA=g
所以B的加速度为g，故A正确；
B．A、B两物体分离时弹簧恢复原长，A到达最高点时弹簧又恢复原长，从A、B分离起至A到达最高点的这一过程中，弹簧的弹性势能变化为零，所以弹簧的弹力对B做的功为零，故B错误；
C．当两者分离时，B向上运动，当A运动到最高点时，B向下运动，故B动量变化不为零，总的动量变化向下，故C错误；
D．分离的瞬间，两个物块速度加速度均相同，之后A做竖直上抛运动达到最高点，这段距离可求出其初速度
v==2m/s
则
t==0.2s
在此过程中对B，由动量定理得
mBgt＋IN=mBv-（-mBv）
代入数据解得
IN=6N·s
故D正确；
故选AD。
11．相等 滑块在运动过程中仍受到阻力作用
【详解】
（1）[1]如果滑块通过两个光电门的时间相等，则表明滑块在气垫导轨上做匀速直线运动，气垫导轨调节水平．
（2）[2][3]碰撞后滑块A、B的速度相等，因此
得到
要验证的动量守恒的表达式为
（3）[4]如果上述物理量均已测出，代入数据后发现碰前的动量略大于碰后的动量，引起该误差的原因是滑块在运动过程中仍受到阻力作用．
12．CD BC DE mv 1.050 0.695 0.420 0.417 0.441 0.290
【详解】
（1）[1]由于碰撞之后共同匀速运动的速度小于碰撞之前A独自运动的速度，故AC应在碰撞之前，DE应在碰撞之后，则说明CD段发生了碰撞。
[2]推动小车由静止开始运动，故小车有个加速过程，在碰撞前做匀速直线运动，即在相同的时间内通过的位移相同，故BC段为匀速运动的阶段，故选BC计算碰前的速度。
[3]碰撞过程是一个变速运动的过程，而A和B碰后的共同运动时做匀速直线运动，故在相同的时间内通过相同的位移，故应选DE段来计算碰后共同的速度。
（2）[4]由以下表格分析得出，碰撞前后不变的物理量应为动量，mv。
[5]碰撞前A做匀速直线运动，则碰撞前A的速度为
vA = = 1.050m/s
[6]碰后A、B一起做匀变速直线运动，有
v′A = v′B = = 0.695m/s
[7]根据前面的数据有
mAvA + mBvB = 0.420kg×m/s
[8]根据前面的数据有
mAv′A + mBv′B = 0.417kg×m/s
[9]根据前面的数据有
= 0.441kg·m2/s2
[10]根据前面的数据有
= 0.290kg·m2/s2
13．（1）2m/s；4m/s；（2）R≤0.32m
【详解】
（1）设A物体下滑到底端时速度为v0，由动能定理
AB碰撞过程动量守恒，设碰后A、B的速度分别为vA和vB，由动量守恒定律可得
mAv0=mAvA+mBvB
由机械能损失列式得
代数得
vA=2m/s
vB=4m/s
（2）若物体B滑上半圆轨道最高到达与圆心等高处则不会脱离轨道，设轨道半径为R
解得
R=0.8m
若物体B能恰好到达圆轨道最高点，设轨道半径为R，设到达最高点速度为v
解得
R=0.32m
所以R的取值范围为R≥0.8m或R≤0.32m。
14．（1）-6m/s，4m/s；（2）；（3）
【详解】
（1）第一次碰撞前的过程中A的机械能守恒，有
解得
第一次碰撞过程中，以向左方向为正方向，由动量守恒，机械能守恒有
解得
负号表示方向向右
（2）由（1）中结果可知，A与B还会发生多次碰撞，直到速度均减为零。因A在运动过程中及A与B在碰撞过程中均无机械能损失，故机械能的损失均由B克服水平轨道摩擦力做功造成，由能量守恒定律有
解得
（3）设第一次碰撞至B的速度减为零经历的时间为t，A与B在时间t内发生的位移分别为、
对B，由动量定理有
解得
由运动学规律有
可得
对A，在时间t，设其在倾斜轨道、水平轨道上运动的时间分别为、在倾斜轨道上，由牛顿第二定律有
由运动学规律有
解得
由题意可得
即
解得
15．（1）；（2）；（3）
【详解】
（1）弹簧被压缩到最短时，木块A与滑板B具有相同的速度，设为v，从木块A开始沿滑板B上表面向右运动至弹簧被压缩到最短的过程中，整动量守恒，则有
解得
代入数据得木块A的速度
（2）在木块A压缩弹簧的过程中，弹簧被压缩到最短时，弹簧的弹性势能最大，由能量守恒知，最大弹性势能得
带入数据解得
（3）对整个系统进行分析，可得出从A向右运动再回到最初位置整个中动量和能量守恒设此时木块A的速度为，滑板的速度为，可得出下列式子
带入数据可解得
或
有运动过程判断木块A回到初始位置速度方向和初速度方向相反故应舍去，
所以
16．（1）；（2）
【详解】
（1）当小球与小车的水平速度相等时，小球在弧形槽上升到最大高度，根据动量守恒有
解得
（2）设小球在弧形槽上升到最大高度为h，上升过程根据系统能量守恒有
解得
此过程重力对小球做负功。小球又返回小车右端过程下降了h，此过程重力对小球做正功，大小为
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