高三物理总复习巩固练习动量守恒动律的应用提高

【巩固练习】

一、选择题

1、如图甲所示，质量为M的木板静止在光滑水平面上。一个质量为的小滑块以初速度从木板的左端向右滑上木板。滑块和木板的水平速度随时间变化的图象如图乙所示。根据图象判断下列哪些说法是正确的 （  ）

A．滑块与木板间始终存在相对运动；

B．滑块始终未离开木板；

C．滑块的质量大于木板的质量；

D．在时刻滑块从木板上滑出。

2、如图所示，在光滑水平面上停放着质量为m装有光滑弧形槽的小车，一质量也为m的小球以的水平初速度沿槽口向小车滑去，到达某一高度后，小球又返回车右端。则（  ）

A.小球以后将向右做平抛运动 

 B.小球将做自由落体运动

C.此过程小球对小车做的功为 

D.小球在弧形槽上升的最大高度为

3、在光滑水平地面上有两个相同的弹性小球A、B，质量都为m，现B球静止。A球向B球运动，发生正碰。已知碰撞过程中总机械能守恒，两球压缩最紧时的弹性势能为Ep，则碰前A球速度等于（  ）

A.        B.        C.        D. 

4、（2016 山西晋中模拟）如图所示，质量为M的盒子放在光滑的水平地面上，盒子内表面不光滑，盒内放有一块质量为m的物体，某时刻给物体一个水平向右的初速度v0，那么在物体与盒子前后壁多次往复碰撞后（  ）

    A. 两者的速度均为零

B. 两者的速度总不会相等

C. 盒子的最终速度为，方向水平向右

D. 盒子的最终速度为，方向水平向右

5、两个完全相同的小钢球在光滑的水平面上分别以和的速率相向运动，设碰撞可看成是弹性碰撞，则它们发生正碰后的速度和分别为 （  ）

    A.                   B.  

C.                     D.  

6、速度为的氦核与静止的质子发生正碰，氦核的质量为质子的4倍，碰撞是弹性碰撞，求碰撞后两个粒子的速度分别为 （  ）

A.          B.  

C.          D.  

7、质量为的小球以的速度与质量为的静止的小球相碰。关于碰后的速度，下列可能的是（　 ）
　　A. ，    　　 B. ，    　　

C. ，           D. ，

8、两根磁铁放在两辆小车上，小车能在水平面上自由移动，甲车与磁铁总质量为1kg，乙车与磁铁总质量为2kg，两根磁铁的S极相对。推动一下使小车相向而行，若某时刻甲的速度为3m/s，乙的速度为2m/s（与甲的速度方向相反），之后可以看到，它们还没有碰上就分开了，则（　 ）

    A．甲车开始反向时，乙车速度减为0.5m/s，方向不变

    B．乙车开始反向时，甲车速度为0.5m/s，方向与原来速度方向相反

    C．两者距离最近时，速率相等，方向相反

    D．两者距离最近时，速率都约为0.33m/s，方向都与甲车后来的速度方向一致

9、一只爆竹竖直升空后，在高为h处达到最高点，发生爆炸，分为质量不同的两块，两块质量之比为2:1，其中小的一块获得水平速度,则两块爆竹落地后相距(               )

A.  B.  C.   D.

10、质量为M的火箭以速度水平飞行，若火箭向后喷出质量为的气体，气体相对火箭的速度为，则火箭的速度变为（  ）

A.                 B.    

C.                     D.

二、填空题

1、一人坐在冰面的小车上，人与车的总质量为M=70kg，当它接到一个质量m=20kg，以速度=5m/s迎面滑来的木箱后，立即以相对于自己为=5m/s的速度逆着木箱原来滑行的方向推出，不计冰面阻力，则小车获得的速度为______m/s。

2、两磁铁各固定在一辆小车上，小车能在水平面上无摩擦地沿直线运动，已知甲车和磁铁的总质量为0.5kg，乙车和磁铁的总质量为1.0kg，两磁铁的N极相对，推动一下，使两车相向运动，某时刻甲车的速度大小是2m/s，乙车的速度大小为3m/s，且仍在相向运动，则两车的距离最近时，乙车的速度大小为______m/s；甲车速度为零时，乙车的速度大小为______m/s。

3、人和冰车的总质量为M，另一木球质量为m，M:m=31:2，人坐在静止于水平冰面的冰车上，以速度（相对于地面）将原来静止的木球沿冰面推向正前方的固定挡板，不计一切摩擦阻力。木球每次与挡板碰撞后都将以碰撞前的速率反向弹回，人接到球后，再以相同的速度（相对于地面）将球推向挡板。求人推木球______次后，不能再接到球。

三、计算题

1、（2016 黄冈模拟）如图所示，有一块足够长的木板，放在光滑水平面上，在木板上自左向右放有序号是1、2、2、…、n的木块，所有木块的质量均为m，与木板间的动摩擦因数均为μ，木板的质量与所有木块的总质量相等。在t=0时刻木板静止，第1、2、2、…、n号木块的初速度分别为v0、2 v0、3v0、…、nv0，方向都向右。最终与木板以共同速度匀速运动。试求：

ⅰ. 所有木块与木板一起匀速运动的速度vn；

ⅱ. 题干条件不变，若取n=4，则3号木块在整个运动过程中的最小速度v3min为多少？

2、如图所示，滑块A、C质量均为m，滑块B质量为，开始时A、B分别以、

的速度沿光滑水平轨道向固定在右侧的挡板运动，现将C无初速地放在A上，并与A粘合不再分开，此时A与B相距较近，B与挡板相距足够远。若B与挡板碰撞将以原速率反

弹，A与B碰撞将粘合在一起。为使B能与挡板碰撞两次，、应满足什么关系？

3、如图所示，小球A系在细线的一端，线的另一端固定在O点，O点到水平面的距离为h。物块B质量是小球的5倍，置于粗糙的水平面上且位于O点的正下方，物块与水平面间的动摩擦因数为μ。现拉动小球使线水平伸直，小球由静止开始释放，运动到最低点时与物块发生正碰（碰撞时间极短），反弹后上升至最高点时到水平面的距离为。小球与物块均视为质点，不计空气阻力，重力加速度为g，求物块在水平面上滑行的时间t。

4、在光滑水平地面上有一凹槽A，中央放一小物块B.物块与左右两边槽壁的距离如图所示，L为1.0m，凹槽与物块的质量均为m，两者之间的动摩擦因数μ为0.05。开始时物块静止，凹槽以v0＝5m/s初速度向右运动，设物块与凹槽槽壁碰撞过程中没有能量损失，且碰撞时间不计，g取10m/s2.求：

(1)物块与凹槽相对静止时的共同速度；

(2)从凹槽开始运动到两者相对静止物块与右侧槽壁碰撞的次数；

(3)从凹槽开始运动到两者刚相对静止所经历的时间及该时间内凹槽运动的位移大小．

【答案与解析】

一、选择题

1、ACD

解析：从图乙中可以看出，滑块与木板始终没有达到共同速度，所以滑块与木板间始终存在相对运动；又因木板的加速度较大，所以滑块的质量大于木板的质量；因在时刻以后，滑块和木板都做匀速运动，所以在时刻滑块从木板上滑出。即选项ACD正确。

2、BC
解析：此过程系统水平方向动量守恒，系统机械能也守恒。小球上升到最高点时，与小车有共同速度，则        解得

小球回到小车右端，根据动量守恒定律和机械能守恒定律

        解得  

所以小球做自由落体运动小球对车做功     （动能定理）

3、C

解析：碰撞过程动量守恒，两球组成的系统机械能守恒，压缩到最紧时两球速度相等，

则有        可得碰前A的速度 

4、【答案】D

【解析】选物体与盒子组成的系统为研究对象，由水平方向动量守恒得：

      mv0=(M+m)v

所以：

v的方向与v0同向，即方向水平向右，ABC错，D正确。

故选D。

5、B

解析：设两个小球的质量分别为和，碰前的速度分别为和，碰撞后的速度分别为和，根据动量守恒定律和机械能守恒定律有

  
　
可得  
           说明碰后两球交换速度。

6、A

解析：设质子的质量为则氦核的质量为，碰前的速度氦核为质子为，碰撞后的速度分别为和，有  ，

可得  ，
7、AB  

解析：根据动量守恒，能量守恒以及碰后要符合实际情况，即
（1）动量守恒，即
（2）动能不增加，即 或

（3）速度要符合场景   可得 AB选项符合。

8、AD

解析：设甲的速度方向为正方向，甲车开始反向时速度为零，

根据动量守恒定律   解得 ，A对。

乙车开始反向时速度为零， 解得 ，B错。

两者距离最近时速度相同，  解得 ，方向都与甲车后来的速度方向一致，C错D对。故选AD。

9、C

解析：在高为h处达到最高点发生爆炸，水平速度、竖直分速度都为零，动量守恒，总动量为零，两块速度必然反向，都做平抛运动。，（1）

根据平抛运动 （2） （3） （4）

两块爆竹落地后相距 ，C对。

10、C

解析：气体对地的速率为

根据动量守恒定律 ，解得 ，C 对。

二、填空题

1、

解析：设木箱原来滑行的方向为正方向，小车获得的速度为

人推木箱后瞬间木箱的动量为   （不是对地的速度，是对的且逆着木箱）

根据动量守恒定律

代入数据

2、，

解析：设甲车速度方向为正方向，两车的距离最近时共速，根据动量守恒定律

   ，代入数据解得，方向与乙车原来的方向相同。

甲车速度为零时，  解得，方向与乙车原来的方向相同。

3、第9次  

解析：设人推木球时，人和冰车后退的方向为正方向，第一次速度为，第二次速度为，

第次速度为。根据动量守恒定律

第一次：  即

第二次：推球前的动量都为正，推球后木球的动量为负，，人和冰车的动量为正，则 ，解得 

同理第三次：   ……    第次：

当时，人不能再接到球，即

解得，说明推了8次还不能要求，所以人推木球第9次后，不能再接到球。

三、计算题

1、【答案】ⅰ. 所有木块与木板一起匀速运动的速度vn是；ⅱ. 题干条件不变，若取n=4，则3号木块在整个运动过程中的最小速度v3min为。

【解析】ⅰ.取向右为正方向，对系统，由动量守恒定律得：

      m(v0+2 v0+3v0+…+nv0)=2nmvn

由上式解得：

ⅱ.第3号木块与木板相对静止时，它在整个运动过程中的速度最小，设此时第4号木块的速度为v，对系统，由动量守恒定律得：

      m(v0+2 v0+3v0+4v0)=7mv3min+mv

对第3号木块，由动量定理得：-μmgt´= mv3min-m·3v0

对第4号木块，由动量定理得：-μmgt´= mv-m·4v0

由以上三式解得：

2、 或

解析：设向右为正方向，A与C粘合在一起的共同速度为，由动量守恒定律得

（1）为保证B碰挡板前A未能追上B，应满足  （2）

设A与B碰后的共同速度为，由动量守恒定律得（3）

为使B能与挡板再次碰撞应满足 （4）， 联立（1）（2）（3）（4）得

或

3、

解析：设小球的质量为m，运动到最低点与物块碰撞前的速度大小为，取小球运动到最低点重力势能为零，根据机械能守恒定律，有

 ①   得

设碰撞后小球反弹的速度大小为，同理有

   ②   得

设碰撞后物块的速度大小为，取水平向右为正方向，根据动量守恒定律，有

  ③   得  ④

物块在水平面上滑行所受摩擦力的大小  ⑤

设物块在水平面上滑行的时间为，根据动量定理，有  ⑥

解得  ⑦

4、【答案】 (1)2.5 m/s　(2)6次　(3)12.75 m

【解析】 (1)设两者间相对静止时速度为v，由动量守恒定律得

mv0＝2mv，

解得v＝2.5 m/s

(2)设物块与凹槽间的滑动摩擦力Ff＝μN＝μmg

设两者相对静止前相对运动的路程为s1，由动能定理得

得s3＝12.5 m

已知L＝1m，可推知物块与右侧槽壁共发生6次碰撞．

(3)设凹槽与物块碰前的速度分别为v1、v2，碰后的速度分别为v′1、v′2。有

mv1＋mv2＝mv′1＋mv′2

得v′1＝v2，v′2＝v1

即每碰撞一次凹槽与物块发生一次速度交换，在同一坐标系上两者的速度图线如图所示，根据碰撞次数可分为13段凹槽，物块的v­t图像在两条连续的匀变速运动图线间转换，故可用匀变速直线运动规律求时间．则v＝v0＋at，a＝－μg，解得t＝5 s

凹槽的v­t图像所包围的阴影部分面积即为凹槽的位移大小s2.(等腰三角形面积共分13份，第一份面积为0.5 L，其余每份面积均为L)

．