数学九年级上册1. 相似三角形练习

23.3相似三角形同步练习-华东师大版数学八年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．如图，在△ABC中，DE∥BC，若，那么=（ ）

A． B． C． D．

2．如图，已知在中，，于，则下列结论错误的是（    ）

A． B．

C． D．

3．在小孔成像问题中，如图（三）所示，若点O到的距离是，O到的距离是，则物体的长是像长的（    ）

A．2倍 B．3倍 C．倍 D．倍

4．如图，在中，，则的长是（    ）．

A． B．6 C． D．

5．如图，在△ABC中，DE∥BC，AD：DB=1：2，则=（ ）.

A．1：2 B．1：4 C．1：8 D．1：9

6．如图，矩形ABCD的顶点A，B分别在x轴，y轴上，，，，将矩形ABCD绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，则第2025次旋转结束时，点D的坐标为（    ）

A． B． C． D．

7．《九章算术》是中国古代的数学专著，它奠定了中国古代数学的基本框架，以计算为中心，密切联系实际，以解决人们生产、生活中的数学问题为目的．书中记载了这样一个问题：“今有勾五步，股十二步，问勾中容方几何．”其大意是：如图，的两条直角边的长分别为和则它的内接正方形的边长为（　　　）

A． B． C． D．

8．如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=3．若点E是边CD的中点，连接AE，过点B作BF⊥AE交AE于点F，则BF的长为（ ）

A． B． C． D．

9．已知线段AB，点C是它的黄金分割点（AC＞BC）设以AC为边的正方形的面积为S1，以AB、CB分别为长和宽的矩形的面积为S2，则S1与S2关系正确的是（ ）

A．S1＞S2 B．S1＝S2 C．S1＜S2 D．不能确定

10．如图，点D在的边上，，交于点E，交于点F，下列比例式不成立的是（　　）

A． B． C． D．

二、填空题

11．图1是一款展示架，由展示板，支撑板和连接板组成，点B，D是上的定点，是定长，改变架脚的长度可使点C在上滑动，从而控制展示板的倾斜程度．已知．初始状态如图2，此时，则      ．现要改变长使得（如图3），则的长应调整为      ．

12．如图，△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，∠ABC＝2∠DAC，若AB＝m，AC＝n，则CD的长为     （用含m，n的代数式表示）

13．已知△ABC中，AB=6，AC=BC=5，将△ABC折叠，使点A落在BC边上的点D处，折痕为EF（点E．F分别在边AB、AC上）．当以B．E．D为顶点的三角形与△DEF相似时，BE的长为     ．

14．用同一张底片洗出的两张照片，一张为2寸，另一张为6寸，则这两张照片上的图象的相似比是             ．

15．如图，在中，点在上，请再添加一个适当的条件，使与相似，那么要添加的条件是          ．(只填一个即可)

16．如图矩形中，E、F分别为、的中点，且，，则的长为          

17．如图点A，B在上，，点C是的中点，D在上，，点P是上一动点，则的最小值        ，的最小值         ．

18．两个三角形重心之间的距离称为两个三角形的“重心距”，如图，在菱形中，边，对角线，那么与的“重心距”为      ．

19．已知，若的三边分别长为6，8，10，的面积为96，则的周长为      ．

20．如图，在矩形中，，为边上两点，将矩形沿折叠，点恰好落在上的处，且，再将矩形沿过点的直线折叠，使点落在上的处，折痕交于点，将矩形再沿折叠，与恰好重合，已知，则   ．

参考答案：

1．C

2．D

3．B

4．B

5．D

6．A

7．B

8．B

9．B

10．C

11．         

12．

13．3或

14．1∶3/

15．或

16．

17．     26     15.6

18．

19．48

20．