小学数学西师大版六年级上册问题解决优秀表格教学设计

第1课时  问题解决（一）

学习内容

教科书第23页例5，课堂活动第1、2题，练习六1、2题。

育人目标

1.掌握一些简单组合图形面积和环形面积的计算方法，能解决生活中的实际问题。

2.经历解决问题的过程，培养学生分析问题和解决问题的能力。

3.从一系列解决问题的活动中获得成功体验，增强学好数学的信心。

4.感受数学的理性美、概括美

5.培养学生的探究精神和用不同方法解决问题的求异思维。

学习重难点

重点：掌握计算组合图面积和环形面积的方法。

难点：灵活运用面积公式解决一些生活中的的实际问题。

学习评价设计

教学过程

环节

教师活动

学生活动

五育融合育人点提示

激趣引入

1.在图形王国里，我们认识了哪些图形？（出示：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆）

    2. 我们是怎样求这些图形的面积？

3.生活中有些问题并不是直接求这些基本图形的面积。请观察下面两个图形，你们见过吗？课件展示两个图片：（一）阅览室的窗户（例5图）。（二）圆形花坛的周围有一条小路（课堂活动第2题图）如何计算它们的面积？今天我们就来解决这些问题（板书课题）

学生回答

学生回忆

探究教学

1.教学例5，算和求组合图形的面积

    （1）课件出示例5。

（2）“怎样算出这个窗户的面积？”学生先独立思考再小组讨论。

    （3）交流方法。

明确：窗户的面积=正方形的面积+半圆的面积。

正方形的边长就是半圆的直径。

    半圆的面积用整圆的面积除以2。

   （4）生列式计算，交流解题方法。

    半径：1.2÷2=0.6（m)

    半圆面积：3.14×0.6÷2

             =3.14×0.36÷2

             =0.5652（m)

    正方形的面积：1.2×1.2=1.44（m)

    窗户的面积：0.5652＋1.44=2.0052≈2（m)

（5）小结：像这种组合图形的面积，我们一般把它分割成几个学过的基本图形，再把它们的面积加起来。

    2.课堂活动第2题，求花坛周围的小路面积

（1）学生理解题意，并画出示意图表示出来。

理解：求花坛周围小路的面积实际上就是从大圆面积中减去小圆（同心圆）的面积。

（2）学生独立尝试解决。

（3）交流解决方法。

方法1：3.14×（8＋2）－3.14×8

    方法2：3.14×[(8×2＋2×2)÷2]－3.14×8

    方法3：3.14×[(8＋2）－8]

   （4）归纳求环形面积的方法。

从大圆里剪去一个小圆（同心圆），所剩下部分的形状叫做圆环。

    圆环面积=外圆面积—内圆面积

    S圆环=S外圆—S内圆

          =πR—πr

          =π(R—r)

    3.观察比较小结方法： 

（1）讨论：例题中的窗户和课堂活动中的圆环，两题中的图形都属于组合图形，两个图形的组合方式有什么不同的地方？窗户和圆环在求面积上有什么不同，在解题思路上有什么相同的地方？有什么不同的地方？

   （2）集体交流：窗户是半圆形和正方形两个图形拼在一起，圆环是大圆里面挖去小圆。求窗户的面积是半圆面积加上正方形面积，求圆环的面积是外圆面积减去内圆面积。解题思路相同的地方是都是先算出组合图形中的基本图形的面积，不同之处是一个是基本图形的面积相加，另一个是基本图形的面积相减。

   （3）小结方法：圆、半圆或其它基本的平面图形组合在一起产生组合图形。在计算组合图形面积的时候，先看清这个组合图形是由哪些基本图形组成的，再根据组合的方式决定把基本图形的面积相加还是相减。

了解窗户相关的信息

先独立思考再小组讨论。

列式计算，再交流解题方法。

理解题意，并画出示意图

学生独立尝试解决

交流解题方法。

讨论小结方法。

小结方法

感受数学的理性美、概括美

培养学生的探究精神和用不同方法解决问题的求异思维

课堂练习

1.课堂活动第1题。

    （1）引导学生将其中的一个正方形对折两次，然后沿折痕剪开，拼出另外两个图形，这样就能判定图中阴影部分面积的关系。

    （2）让学生明确每个图形的周长指的什么，再进行比较，得出结论。

    2.练习六第1题。

让学生分清田径场的形状有哪些基本图形组成，要求田径场的面积先求出这些基本图形的面积。

3. 练习六第2题。

对折、拼，判断交流，得出结论。

独立完成，再集体订正。

课堂小结

你认为解决求组合图形面积的实际问题的基本策略是什么？

学生说收获

板书

设计

问题解决（1）

方法一：3.14×

方法二：3.14×【】

教学

反思

第2课时  问题解决（二）

学习内容

教科书第23、24页例6，练习六3、4、5题。

育人目标

1.计算折叠圆桌的面积，掌握把正方形面积转化成两个三角形面积计算的方法。

2.经历解决问题过程，培养学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力。

3.在解决问题的过程中获得成功经验，增强学好数学的信心。

学习重难点

能用转化的方法求图形的面积

学习评价设计

教学过程

环节

教师活动

学生活动

五育融合育人点提示

激趣引入

1.同学们，你们见过折叠桌吗？（课件呈现例6图：一个半径为0.6m的圆桌，然后折叠成一个正方形）在这个过程中，你看到了哪些平面图形？（圆、正方形）引导学生用图形表示出桌面。

2.根据你了解的数学信息，能提出哪些数学问题？

    预设1：圆桌的面积是多少平方米？

   预设2：折叠后的桌面的面积是多少平方米？

    预设3：折叠的部分是多少平方米？

3.生活中的折叠桌是圆与正方形的组合，今天我们继续研究折叠桌面积的相关问题。（板书课题)

学生回答

学生提问

新课教学

理解题意

先独立思考再交流。

独立尝试解决

小组交流。

小结方法

在实践过程中积累解决问题的经验，提高学生分析问题和问题解决的能力。

在学习过程中获得成功体验，增强学好数学的信心。

课堂练习

1.练习六第3题。

    每块阴影部分是扇形，4块阴影部分组成一个圆，求阴影部分面积就是求圆的面积。

    2.练习六第4题。

求草坪的面积实际上就是求圆形的面积。

3. 练习六第5题：

半径：15.7÷3.14＝5（米）

面积：52×3.14÷2＝39.25（平方米）

先独立完成，再汇报交流，集体订正。

课堂小结

你认为解决求组合图形面积的实际问题的基本策略是什么？

学生说收获

板书

设计

问题解决

例5：半径：1.2÷2=0.6（米）

          半圆面积：3.14×（米²）

     正方形的面积：1.2×1.2=1.44（米²）

整个图形的面积：0.5652+1.44=2.0052≈2（米²）

教学

反思