【同步教案】苏教版数学四年级上册--2.14简单的周期 教案

简单的周期

教学内容：苏教版四年级（上册）第30～31页。

教学目标：

1. 让学生结合具体情境，探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形。

2. 让学生自主探索、合作交流，经历画图、计算等解决问题的不同策略及方法逐步优化的过程。

3. 让学生在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系，获得成功的体验，同时接受美育，陶冶情操。

教学重点：

探索并发现简单周期现象中的排列规律（找规律），选择合适的策略解决这类问题。

教学难点：

确定几个物体为一组，怎样根据余数来确定某个序号所代表的是什么物体或图形。

教学准备  水彩笔(红、黄、蓝、绿、紫各1枝)

教学过程：

一、创设情境，   感知规律

1、记忆力比赛游戏

同时出示两张卡片

A卡片（371982046395）       B卡片（521452145214）

学生记卡片，男生记A卡片，女生记B卡片，比一比谁最先记住卡片的数字。

学生说一说自己记住的数字。

为什么女生记得快？你能说一说理由吗？

2、引入新课

像B组卡片是有规律地排列的，按 1234的顺序重复出现3次。像这样有规律的现象，在我们身边有很多很多的例子。今天我们一起从身边的例子中找一找，看看他们排列有什么规律。

二、自主探究，发现规律

国庆节公园、街道到处张灯结彩，彩旗招展。增添了节日的喜庆气氛。(出示教材场景图）

师：这是其中的一个美丽场景, 我们一起看这一幅图，从图中，你都看到些什么？（盆花、彩 灯、彩旗）   )（板书：盆花、彩灯、彩旗。）

师：请大家仔细观察,盆花、彩灯和彩旗的排列有什么共同的特点。（彩灯、彩旗、盆花的 排列都是有规律的，都是几个一组。 ）

1.探索盆花排列规律

（1）师:这三种物体的排列究竟有什么样的规律呢?我们先观察盆花。（点击出示盆花小图

a、初步提问：在图中，我们能看到几盆花？

你能说说盆花是按怎样的规律排列的吗?

师:我们可以把每几盆花看为一组? 我们来一组一组的圈一圈。

每组是按什么顺序排列的?

每组的第1盆是什么花，第2盆、第3盆呢？

我们在找盆花规律的时候，只看一组行不行?至少要看几组才能发现规律?

如果继续照这样 摆下去，从左起第 10盆花是什么颜色的？第 11盆花是什么颜色的？

b、深度提问：照这样摆下去，左起第 19 盆花是什么颜色 的花？能解决这个问题吗？

（生先猜一猜）这仅仅是我们的猜 测，猜测就一定正确吗？还得验证？还得有理由？能把你的思考过程画在或写在纸上吗？

（你能用排一排或者画一画、圈一圈的方法把盆花的规律表示出来吗?）

①    提供足够时空，先让学生独立思考，用自己喜欢的方法试着解决；

②待大多数学生形成初步的认识之后，再组织学生在小组里交流。

（教师注意每个小组交流情况，发现不同的策略，帮助有 困难的学生，作适当调整。 ）

3、全班交流。 引导：同学们已经在小组里交流了自己的想法，谁愿意把 你们小组的意见介绍给全班同学？

指名学生口头说一说

 教师适时展示学生的作品、写算式。  学生小组可能提出如下的想法。 （随生适当板书： 画图推想计算）

（1）    排一排的策略。提问：你是怎么排的？

（2）    画图的策略。教师提问：你一共画了多少个圆？

（3）    计算的策略： 把每 3 盆花看作一组， 19÷ 3=6 （组） …… 1（盆） ，第 19 盆是蓝花。

(师课件整体呈现两种方法)

小结:刚才我们是用排一排、连一连，画一画、圈一圈的方法来表示盆花规律的。 每3盆花为一组，每组都是按1盆蓝花、1盆黄花、1盆红花的顺序排列的。我们至少要观察几组才能发现规律?  

 (师巡视收集不同方法)

呈现排的方法和画的方法:你排(画)了几组，又排(画)了几盆?

还有什么方法?

重点理解除法算式: 19÷3＝6（组）……1（盆）（板书算式）

为什么根据计算就能判断第19盆是蓝花呢?这里的19表示什么?（一共19盆花）为什么要除以3?(每3盆为一组) 6表示什么意思?(一共有6组) 每3盆花看作一组，那19盆就有这样的 6 组。注意 6 的单位是“组”。那这里的1呢? 余下的1盆指的是第几组第几盆? (第7组的第1盆)也就是总盆数的哪一盆？

这1盆看不到，怎样来确定它的颜色? (只要看每组的第一盆)是什么颜色?(板书:蓝花)

回顾:刚才我们想到了哪些方法解决这个问题的?

师小结:刚才同学们用排一排、画一画和除法计算的方法解决了盆花问题，如果想知道第100盆花是什么颜色？用什么方法比较方便？

师：是的。当数目比较大时，通过列式计算来解决这类问题比较方便。

2.探索彩灯排列规律

解决了盆花的问题，我们再来看看彩灯中的问题。

（1）彩灯是按什么规律排列的?

先回顾一下刚才我们是怎样发现盆花规律的。第一步先看什么?(每几盆为一组)第二步看?（每一组是按什么顺序排列的）至少要看几组?第三步再?(圈一圈)

你能用这样的方法找出彩灯的规律吗?

提问:每几盏为一组? (边圈边数)每组都是按什么顺序排列的? 每组的第1盏是什么灯?第二盏?第3盏?第4盏?

我们至少要观察几组才能发现规律?

你是怎样发现规律的?你发现的规律是什么?

师：按彩灯的排列规律，第20盏是什么颜色?第23盏呢? 下面请你们用自己喜欢的方法来解决彩灯中的数学问题

从左边起第23盏彩灯是什么颜色？

学生独立完成 。

（1）提问：谁来汇报一下你们是用什么方法做的？怎么想的？有没有用画图或分成奇偶数的方法做呢？为什么你们不用这种方法呢？

学生回答得出: 画图法太繁、分类方法不适用。

提问: 你是怎么算的？

学生口述，师板书：23÷4=5（组） …… 3（盏）

23÷4=5(组) ……3(盏) 你是怎么想的？

师:23表示什么意思?为什么除以4?5表示什么意思?

师:这里的余数3指的是第几组的第几盏，是什么颜色的? (跟他想法一样的举手)

（2）抢答：第20盏彩灯呢？学生抢答，你是怎么想的？

20÷4=5（组）

20÷4=5(组) 你是怎么想的？

师:20除以4没有余数，说明什么?

第20盏是第几组的第几盏?，是什么颜色的?

也就是说，如果没有余数就看每组中的第几盏?(跟他想法一样的举手)

(3)讨论：余数是几时，最后一盏是红色？

         余数是几时，最后一盏是绿色？

         余数是几时，最后一盏是紫色？

（4）比较：通过解决彩灯中的数学问题，你们认为哪种方法比较方便？

学生说一说。

（5）师：你们觉得用计算的方法解决这类问题时，首先要确定什么数?(除数)怎样确定除数? (看每几个为一组，我们就把几作为除数。)

再怎样?(再列式计算)。

然后看?(余数)余数是几，就看每组的第几个。如果没有余数呢?(没有余数，就看每组的最后一个。)

3.探索彩旗排列规律

彩旗是按什么规律排列的?

师:每几面为一组?(我们来圈一圈) 每组都是按什么顺序排列的? 每组的第1面是什么颜色的?第2面、第3面、第4面呢?

第26面彩旗是什么颜色的?第28面呢？请同学们用计算的方法解决。

逐题提问并板书:

26÷4=6(组) ……2(面)

师:第26面是什么颜色的?你是怎样判断的?做对的举手。

28÷4=7(组)

师:第28面是什么颜色的?没有余数你是怎样判断的? 做对的举手。

4.揭示规律

（1）刚才我们研究了盆花、彩灯和彩旗，它们的排列有什么共同的规律?

引导说出:都是一组一组地排列的；同一种物体，每组里排列顺序相同。

揭示:像上面这样同一事物依次重复出现叫作周期现象。一组事物就是一个周期，例如盆花第一组是第一个周期，第二组是第二个周期，接着是第三周期、第四周期……今天这节课我们研究的就是简单的周期。（出示课题：简单的周期）

（2）谁能举例说一说在我们生活中有哪些周期现象?

学生举例。

（3）谈话：其实在大自然中也蕴含着许多这样的周期现象。我们一起来看一看：每天的日出日落、月圆月缺、春夏秋冬四季交替……还有我们的生活中，花边、花布、手饰、栏杆等等。只要我们平时善于观察，就一定能发现很多规律。

四、拓展应用，回顾反思

1.下面我们也来当一回设计师。你能用△、□和○这三种图形设计一个按周期规律排列的图形序列吗?

学生独立设计。

师:我们来看这几位同学的设计。提问:你设计的图形有什么规律?

同桌互相说一说你设计的图形有什么规律。

2、考考你。开关灯。

3、生肖中的规律

师：老师来采访一下这两位同学，你几岁？属什么？

学生回答：（10岁，属猪）

师：我国民间通常用十二生肖来表示不同的出生年份，十二生肖中也会遇到周期问题，那请问这生肖是几年为一个周期呢？说说属相相同的年龄。

4.回顾总结:。

师：今天这节课我们研究了盆花、彩灯和彩旗，发现它们都是按周期排列的。我们在找规律的时候只看一组行不行?至少要看几组?

我们是用什么方法来表示规律的?

运用规律来解决周期现象中的问题时，用什么方法比较简便?

3、 小结

师：今天，我们找到了许多规律，也用规律解决了许多问题。其实大自然中蕴藏着很多有规律的现象，正是这些规律的呈现，才创造了我们有序而多彩的世界。数学家坦普倍尔说过：“数学的伟大使命在于从混沌中发现秩序！”秩序就是规律。希望同学们用自己的眼睛发现生活中更多有规律的现象，并用所学的数学知识美化我们的生活吧。

简单的周期（探索规律）       

      盆花：19  ÷   3    ＝   6（组）……1（盆）   蓝色

      彩灯：20  ÷   4    ＝   5（组）              紫色

                   23  ÷   4    ＝   5（组）……3（盏）   绿色

             彩旗：26  ÷   4    ＝   6（组）……2（盏）   红色

                   28  ÷   4    ＝   7（组）              黄色