【同步学案】冀教版数学五年级上册-第五单元：四则混合运算（二） 学案

四则混合运算（二）

【学习目标】

1．结合现实素材，在解决实际问题的过程中，进一步理解两级混合运算的运算顺序，会进行两、三步的四则混合运算，能解决一些简单的实际问题。

2．能对问题中的数学信息做出合理解释，在解决问题的过程中进行有条理的思考。

3．能自主探索解决问题的有效方法，体验解决问题策略的多样化，能表达解决问题的思路和过程，并尝试解释所得的结果。

【学习重难点】

重点：掌握相遇问题的解题方法；小括号内含有两级运算混合运算及带中括号的四则混合运算。

难点：在明确运算顺序的基础上，正确地进行混合运算。

【学习过程】

一、问题讨论：

1．客车的速度：每小时92千米；火车的速度，每小时80千米。两车同时相对开出，4小时相遇。所求问题北京与郑州相距多少千米？

（1）可以先分别计算出两辆车到相遇时各行了多少千米？然后再加到一起，就是从北京到郑州的路程。

即：

客车92×4=368（千米）

货车80×4=320（千米）

北京与郑州的距离：368+320=688（千米）

（2）先求出两辆车1小时共行多少千米，然后再乘以相遇时间。即两辆车1小时共行多少千米。

92+80=172（千米）北京与郑州的距离

172×4=688（千米）

综合算式（92+80）×4=688（千米）。

在相遇问题中两辆车1小时共行的路程我们称它为速度和，那么速度和、时间、路程之间它们是个怎样的关系呢？根据（92+80）×4=688（千米）得出：速度和×相遇时间=路程。

2.卡车的速度，每小时42千米，小轿车的速度，每小时63千米。甲乙两地相距315千米。经过几小时两车相遇？用甲乙两地的路程除以速度和就是相遇时间。

二、达标反馈

1.先说说计算顺序，再计算。

（40+42）×5+90

85×（45+55）

45.6×42+45.6×58

45.6×（42+58）

2.一辆客车和一辆货车同时从甲乙两地相对开出，客车每小时行90千米，货车每小时行75千米，经过3小时两车相遇，甲乙两地相距多少千米？

3.一批零件师傅每小时做96个，徒弟每小时做85个，两个人同时做，5小时做完，这批零件共多少个？

4.两个队共修一条路，甲队每天修17米，乙队每天修23米，两队同时修20天修完，这条路长多少千米？

答案：

1.500

8500

4560

4560

2.（90+75）×3=495（千米）

3.（96+85）×5=905（个）

4.（17+23）×20=800（米）

三、作业

1.先说说运算顺序再计算

960÷12+35×6

26×（37+2）÷3

29+5.6÷0.7

37.9-1.97×4-2.12

2.小明以24千米/小时的速度骑自行车去电影院，用了0.5小时，回来时用了0.6小时，回来时的速度是多少？

3.两列火车同时从甲乙两地出发，相向而行，甲每小时行52千米，乙每小时行58千米，2.5小时相遇，甲乙两地相距多少千米？

4.甲乙两车同时从某地出发反向而行，甲车每小时行65千米，乙车每小时行75千米，4小时后两车相距多少千米？

5.甲乙两地相距750千米，客车从甲地开往乙地每小时行85千米，货车从乙地开往甲地，每小时行65千米，两车同时出发，几小时相遇？

答案：

1.290

338

37

27.9

2.24×0.5÷0.6=20（千米）

3.（52+58）×2.5=275(千米)

4.（65+75）×4=560（千米）

5.750÷（85+65）=5（小时）