【同步学案】冀教版数学五年级上册-第六单元：多边形的面积（三角形） 学案

多边形的面积

【学习目标】

1．探索并掌握三角形面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。

2．经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展空间观念和初步的推理能力。

【学习内容】

三角形的面积

【学习重难点】

重点：探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。

难点：三角形面积公式的探索过程。

【学习过程】

一、探索交流

1．平行四边形面积怎样计算？

平行四边形面积=底×高

观察一下，沿平行四边形对角线剪开成两个三角形。这两个三角形的形状，大小有什么关系？（完全一样）

三角形面积与原平行四边形的面积有什么关系？

将一个已作好高的三角形，移出一个与它同样大小的三角形，再把这个三角形旋转、移动，和下一个三角形拼成一个平行四边形。

总结：只要是两个完全一样的三角形都能拼成一个平行四边形。

2．归纳公式

（1）

A．三角形的底和高与平行四边形的底和高有什么关系？

B．怎样求三角形的面积？

C．你能根据实验结果，写出三角形的面积计算公式吗？

（2）归纳交流推导过程，说出字母公式。

因为：三角形面积=拼成的平行四边形面积÷2

所以：三角形面积=底×高÷2

二、解决问题

1．红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米？

2．做一做：一种三角尺的形状如右图，它的面积是多少？

三、应用拓展

1．你认识这些道路交通警示标志吗？一块标志牌的面积大约是多少平方分米？

2．你能想办法计算出每个三角形的面积吗？ 

3．已知一个三角形的面积和底（如右图），求高。