高考物理复习 课时过关题12 圆周运动（含答案解析

2020(人教版)高考物理复习 课时过关题12

圆周运动

1.雨天野外骑车时，在自行车的后轮轮胎上常会粘附一些泥巴，行驶时感觉很“沉重”．如果将自行车后轮撑起，使后轮离开地面而悬空，然后用手匀速摇脚踏板，使后轮飞速转动，泥巴就被甩下来．如图所示，图中a、b、c、d为后轮轮胎边缘上的四个特殊位置，则(　　)

A．泥巴在图中a、c位置的向心加速度大于b、d位置的向心加速度

B．泥巴在图中的b、d位置时最容易被甩下来

C．泥巴在图中的c位置时最容易被甩下来

D．泥巴在图中的a位置时最容易被甩下来

2.如图所示，一木块放在圆盘上，圆盘绕通过圆盘中心且垂直于盘面的竖直轴匀速转动，木块和圆盘保持相对静止，那么(　　)

A．木块受到圆盘对它的摩擦力，方向沿半径背离圆盘中心

B．木块受到圆盘对它的摩擦力，方向沿半径指向圆盘中心

C．木块受到圆盘对它的摩擦力，方向与木块运动的方向相反

D．因为木块与圆盘一起做匀速转动，所以它们之间没有摩擦力

3.如图所示，一根细线下端拴一个金属小球P，细线的上端固定在金属块Q上，Q放在带小孔(小孔光滑)的水平桌面上，小球在某一水平面内做匀速圆周运动(圆锥摆)．现使小球改到一个更高一些的水平面上做匀速圆周运动(图中P′位置)，两次金属块Q都静止在桌面上的同一点，则后一种情况与原来相比较，下面的判断正确的是(　　)

A．细线所受的拉力变小

B．小球P运动的角速度变大

C．Q受到桌面的静摩擦力变小

D．Q受到桌面的支持力变小

4.如图所示,一根细绳一端系一个小球,另一端固定,给小球不同的初速度,使小球在水平面内做角速度不同的圆周运动,则下列细绳拉力F、悬点到轨迹圆心高度h、向心加速度a、线速度v与角速度平方ω2的关系图像正确的是              (　　)

5.如图所示为一陀螺，a、b、c为在陀螺上选取的三个质点，它们的质量之比为1∶2∶3，它们到转轴的距离之比为3∶2∶1，当陀螺以角速度ω高速旋转时(　　)

A．a、b、c的线速度之比为1∶2∶3

B．a、b、c的周期之比为3∶2∶1

C．a、b、c的向心加速度之比为3∶2∶1

D．a、b、c的向心力之比为1∶1∶1

A．运动周期之比为5：4

B．运动线速度大小之比为1：1

C．向心加速度大小之比为4：5

D．受到的合力大小之比为15：14

A．2π rad/s          B．4π rad/s          C．6π rad/s          D．8π rad/s

8.有一长度为L=0.50 m的轻质细杆OA，A端有一质量为m=3.0 kg的小球，如图所示，小球以O点为圆心在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时小球的速度是2.0 m/s，g取10 m/s2，则此时细杆OA受到(　　)

A．6.0 N的拉力

B．6.0 N的压力

C．24 N的拉力

D．24 N的压力

A．当地的重力加速度大小为

B．小球的质量为

C．当v2=c时，杆对小球弹力方向向上

D．若v2=2b，则杆对小球弹力大小为2a

A. m/s       B．2 m/s       C．3 m/s        D．2 m/s

11. (多选)如图所示，竖直放置的光滑圆轨道被固定在水平地面上，半径r=0.4 m，最低点处有一小球(半径比r小很多)，现给小球一水平向右的初速度v0，则要使小球不脱离圆轨道运动，v0应当满足(g=10 m/s2)(　　)

A．v0≥0          B．v0≥4 m/s          C．v0≥2 m/s          D．v0≤2 m/s

A．此时绳子张力为3μmg

B．此时A所受摩擦力方向沿半径指向圆内

C．此时圆盘的角速度为

D．此时烧断绳子，A仍相对盘静止，B将做离心运动

13.如图所示,一块足够大的光滑平板放置在水平面上,能绕水平固定轴MN调节其与水平面所成的倾角。板上一根长为l=0.60 m的轻细绳,它的一端系住一质量为m的小球P,另一端固定在板上的O点。当平板的倾角固定为α时,先将轻绳平行于水平轴MN拉直,然后给小球一沿着平板并与轻绳垂直的初速度v0=3.0 m/s。若小球能保持在板面内做圆周运动,倾角α的值应在什么范围内?(重力加速度g取10 m/s2)

14.如图所示，用一根长为l=1 m的细线，一端系一质量为m=1 kg的小球(可视为质点)，另一端固定在一光滑锥体顶端，锥面与竖直方向的夹角θ=37°，当小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动的角速度为ω时，细线的张力为FT(g取10 m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，结果可用根式表示)．求：

(1)若要小球刚好离开锥面，则小球的角速度ω0至少为多大？

(2)若细线与竖直方向的夹角为60°，则小球的角速度ω′为多大？

答案解析

1.答案为：C；

解析：

当后轮匀速转动时，由a=Rω2知a、b、c、d四个位置的向心加速度大小相等，选项A错误；

在角速度ω相同的情况下，泥巴在a点有Fa＋mg=mω2R，在b、d两点有Fb=Fd=mω2R，

在c点有Fc－mg=mω2R，所以泥巴与轮胎在c位置的相互作用力最大，最容易被甩下来，

故选项B、D错误，C正确．

2.答案为：B；

解析：木块做匀速圆周运动，其合外力提供向心力，合外力的方向一定指向圆盘中心．因为木块受到的重力和圆盘的支持力均沿竖直方向，所以水平方向上木块一定还受到圆盘对它的摩擦力，方向沿半径指向圆盘中心，选项B正确．

3.答案为：B；

解析：[设OP长度为l，与水平面的夹角为θ，竖直方向平衡，有Fsin θ=mg，水平方向由牛顿第二定律得Fcos θ=mω2lcos θ，由以上方程分析可得，随θ角减小，F增大，A错误；结合Q的受力平衡得Q受到桌面的静摩擦力变大，受到的桌面的支持力不变，C、D错误；F=mω2l，ω随F的增大而增大，B正确．]

4.答案为：A；

解析：设细绳长度为l,小球做匀速圆周运动时细绳与竖直方向的夹角为θ,细绳拉力为F,

有Fsinθ=mω2lsinθ,得F=mω2l,选项A正确;mgtanθ=mω2lsinθ,得h=lcosθ=,选项B错误;

小球的向心加速度a=ω2lsinθ,选项C错误;小球的线速度v=ωlsinθ,选项D错误。

5.答案为：C；

解析：在同一陀螺上各点的角速度相等，由v=ωr和质点到转轴的距离之比为3∶2∶1，

可得a、b、c的线速度之比为3∶2∶1，选项A错误；

由T=可知a、b、c的周期之比为1∶1∶1，选项B错误；

由a=ωv可知a、b、c的向心加速度之比为3∶2∶1，选项C正确；

由F=ma可得a、b、c的向心力之比为3∶4∶3，选项D错误．

解析：学员和教练员做圆周运动的角速度相等，根据T=知，周期相等，故A错误；

根据v=rω，学员和教练员做圆周运动的半径之比为5：4，则学员和教练员做圆周运动的线速度之比为5：4，故B错误：根据a=rω2，学员和教练员做圆周运动的半径之比为5：4，则学员和教练员做圆周运动的向心加速度大小之比为5：4，故C错误；根据F=ma，学员和教练员做圆周运动的向心加速度大小之比为5：4，质量之比为6：7，则学员和教练员受到的合力大小之比为15：14，故D正确．

解析：小球平抛运动的时间为t== s=0.25 s，小球做平抛运动的时间和圆盘转动n圈的时间相等，则有t=nT=n，解得ω=，n=1,2,3，….当n=1时，ω=8π rad/s；当n=2时，ω=16π rad/s，随着n的增大，角速度在增大，故角速度最小为8π rad/s，故D正确．

8.答案为：B；

解析：[设杆对小球的作用力为FN，方向竖直向下，如图所示，

由向心力公式得FN＋mg=m，则FN=m－mg=N=－6 N.

负号说明FN的方向与假设方向相反，即竖直向上．由牛顿第三定律知应选B.]

解析：由题图乙知，当v2=0时，F=a，故有F=mg=a，当v2=b时，F=0，杆对小球无弹力，

此时重力提供小球做圆周运动的向心力，有mg=m，得g=，故A错误；小球的质量m==，

故B正确；由题图乙可知，当v2=c时，有0<F<a=mg，杆对小球弹力方向向下，故C错误；

由题图乙可知，当v2=2b时，由F合=m，故有F＋mg===2a，得F=mg，故D错误．

解析：小球在斜面上运动时受绳子拉力、斜面弹力、重力．在垂直斜面方向上合力为0，

重力在沿斜面方向的分量为mgsinα，若恰好通过最高点时绳子拉力T=0，此时mgsinα=m，

代入数据得：sinα=，若要使小球在最高点时绳子的拉力大小恰与重力大小相等，小球在最高点时，

由绳子的拉力和重力分力的合力提供向心力，T＋mgsinα=m，

代入数据得：v′=3 m/s，故C正确．

11.答案为：CD；

解析：[解决本题的关键是全面理解“小球不脱离圆轨道运动”所包含的两种情况：

(1)小球通过最高点并完成圆周运动；(2)小球没有通过最高点，但小球没有脱离圆轨道．

对于第(1)种情况，当v0较大时，小球能够通过最高点，这时小球在最高点处需要满足的条件是mg≤，又根据机械能守恒定律有＋2mgr=，可求得v0≥2 m/s，故选项C正确；对于第(2)种情况，当v0较小时，小球不能通过最高点，这时对应的临界条件是小球上升到与圆心等高位置处，速度恰好减为零，根据机械能守恒定律有mgr=，可求得v0≤2 m/s，故选项D正确．]

解析：两物体A和B随着圆盘转动时，合外力提供向心力，B的半径比A的半径大，

所以B所需向心力大，绳子拉力相等，所以当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时，

B的最大静摩擦力方向指向圆心，A的最大静摩擦力方向指向圆外，根据牛顿第二定律得：

T－μmg=mω2r；T＋μmg=mω2·2r；解得：T=3μmg，ω=，故A、C正确，B错误．

烧断绳子瞬间A物体所需的向心力为2μmg，A的最大静摩擦力不足以提供向心力，

则A做离心运动，D错误，故选A、C.

13.解：

小球在倾斜平板上运动时受到绳子拉力、平板弹力、重力。在垂直平板方向上合力为0,

重力在沿平板方向的分量为mgsinα

小球在最高点时,由绳子的拉力和重力沿平板方向的分力的合力提供向心力,

有FT+mgsinα= ①

研究小球从释放到最高点的过程,根据动能定理有-mglsinα=  ②

若恰好能通过最高点,则绳子拉力FT=0  ③

联立①②③解得sinα=0.5,解得α=30°故α的范围为0°≤α≤30°。

14.解：

(1)若要小球刚好离开锥面，则小球只受到重力和细线的拉力，受力分析如图所示．

小球做匀速圆周运动的轨迹圆在水平面上，故向心力水平．

在水平方向运用牛顿第二定律及向心力公式得mgtan θ=mωlsin θ，

解得ω=，即ω0= = rad/s.

(2)ω′== rad/s=2 rad/s.